2025 年三年级数学下册数学广角之集合问题应用试卷及答案 一、单项选择题 1. 三(1)班有18 人订阅《科学画报》，12 人订阅《小读者》，两种都 订阅的有5 人。订阅报刊的总人数是多少？（ ） A. 25 人B. 30 人C. 20 人D. 35 人 2. “ ” “ 看图填空：两个重叠圆圈分别表示会游泳的动物和会飞的动 ” 物。鸭子既会游泳又会飞，应填写在哪个区域？（ 物。鸭子既会游泳又会飞，应填写在哪个区域？（ ） A. 左圆单独区域B. 右圆单独区域C. 重叠区域D. 圆圈外 3. 集合圈A 中有7 个点，集合圈B 中有5 个点，重叠区域有3 个点。 “ 表示只属于A ” 集合的点有多少个？（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 语文小组24 人，数学小组20 人，既参加语文又参加数学的有8 “ ” “ ” 用集合图表示水果和红色物品，苹果应该放在（ ）。 A. 水果圈内B. 红色物品圈内C. 重叠区域D. 水果圈外 6. 班级35 人中，喜欢足球的18 人，喜欢篮球的15 人，两项都不喜 欢的7 人。两项都喜欢的有（ ）人。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 7. “ 集合大于10 小于20 ” “ ”

下列说法正确的是 A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B. 是不大于3 的自然数组成的集合 C. 集合 和 表示同一集合 D. 数1，0，5， ， ， ， 组成的集合有7 个元素 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案 【详解】选项A，不满足确定性，故错误 选项B，不大于3 的自然数组成的集合是 ，故错误 选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确 选项D，数1，0，5， 选项D，数1，0，5， ， ， ， 组成的集合有5 个元素，故错误 故选C 【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 某人月收入x 元不高于2 000 元可表示为“ ” B. 小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“ ” 第2 页/共15 页 （北京）股份有限公司 C. 变量x 不小于a 【解析】 【分析】根据空集是不含有任何元素的集合，得到A 不正确；由 是无理数，得到B 不正确； 由元素与集合的关系，得到D 不正确，即可求解. 【详解】由题意，A 中，空集是不含有任何元素的集合，所以不正确； 由 是无理数，所以 不正确； 根据元素与集合的关系， 不正确， 又由0 是自然数，所以 ，故选C. 【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题

第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（40 分） 1. 设集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可 【详解】由题， 故选：C 2. 已知集合 中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意利用列举法写出集合 ，即可得出答案. 【详解】解：因为 ， 所以 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合B，再由集合的运算即可得解. 【详解】因为 ， ， ， 所以 ， 又 ，所以 ，故A 正确， 所以 ，故B 错误； 所以集合C 与集合 ，集合A 均没有互相包含关系，故CD 错误. 故选：A. 5. 若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） 第3 页/共17 页 （北京）股份有限公司 A 【答案】C 【解析】 【分析】先要找出命题为真命题的充要条件 ， 从集合的角度充分不必要条件应为 的真子集，由选择项不难得出答案 【详解】命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]， 恒成立 即只需 ， 即命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的的充要条件为 ， 而要找的一个充分不必要条件即为集合 的真子集，由选择项可知 C 符合题 意. 故选：C 7

下列命题正确的是 A. 很小的实数可以构成集合 B. 集合 与集合 是同一个集合 C. 自然数集N 中最小的数是1 D. 空集是任何集合的子集 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：A 元素不确定 B．第一个集合是数集，第二个集合是点集，对象不统一 C 最小的数是0 考点：本题考查集合的概念 点评：解决本题的关键是理解集合的概念 2. 若集合 ， ，则 （ ） A. B 【分析】由交集定义可直接得到结果. 【详解】由交集定义得： . 故选：C. 3. 已知集合 ， ， ，则 是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据条件求出 ，然后再根据并集的定义求出 即可. 【详解】解：因为 ， ，所以 ，则 . 故选:A. 【点睛】本题考查集合补集以及并集的运算，属于基础题. 4. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. 不存在 ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 首先化简集合 ，然后利用交集的定义求解 . 【详解】化简集合 ，所以可得 . 故选：A. 6. 已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于集合 分别表示抛物线、直线的点集，联立两方程，求出交点个数，即可得出结论. 【详解】联立 ，解得

高一数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（40 分） 1. 设集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合 中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 命题“所有能被2 整除的整数都是偶数”的否定是 A. 所有不能被2 整除的整数都是偶数 存在一个不能被2 整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2 整除的整数不是偶数 4 . 已知 ， ， ， ，则有（ ） A. B. C. D. 5. 若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） 第2 页/共6 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 6. 命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） 必要不充分条件 C . 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 定义集合运算： ．若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（20 分） 9. 若“ ， 或 ”为真命题，“ ， ”为假命题，则集合 可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合A= ，B ，下列说法正确的 是（ ） A. 不存在实数 使得 B.

第一次月考数学试卷 考试时间：2022 年9 月22 日 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 2．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云 暗雪山，孤城遥望玉门关． 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句 B． 为假命题， 是“ ， ” C． 为真命题， 是“ ， ” D． 为真命题， 是“ ， ” 4．集合 或 ， ，若A∪B=A ，则实数 的取值范 围是( ) A． B． C． D． 5．已知集合M={y|y=x2−1, x∈R},集合N={x|y=√3−x2},则M∩N 等于( ) A．¿¿(−√2,1)，(√2,1)¿ B．［0，√3 在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9．一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10．已知集合A,B 是两个非空整数集，若 ，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 11. 已知 均为实数，下列命题正确的是( ) A. 已知 ，则存在负数 使 成立 B. “ ”是“

以下元素的全体能构成集合的是 A. 中国古代四大发明 B. 接近于 1 的所有正整数 C. 末来世界的高科技产品 D. 地球上的小河流 2. 设全集 , 集合 , 则集合 A. B. C. D. 3. 已知 , 则 “ ” 是 “ ” 的 A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合 , 若 , 则实数 的取值范围是 全集 , 集合 , 则 A. B. C. D. 6. 如图, 已知全集 , 集合 , 则图中 阴影部分表示的集合的子集个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 7. 下列命题中, 假命题的个数是 (1) ; (2) ; (3) ，方程 恰有一解; (4) 两个无理数的和一定是无理数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 非空集合 具有下列性质: (本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分） 9. 已知集合 , 且 . 集合 为 的取值组成 的集合, 则下列关系中正确的是 A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是 A. 命题“ ”的否定是“ ” B. 的充要条件是 C. D. 是 的充分不必要条件

小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项． 1. 下列说法正确的是 A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B. 是不大于3 的 自然数组成的集合 C. 集合 和 表示同一集合 D. 数1，0，5， ， ， ， 组成的集合有7 个元素 2. 下列说法正确的是（ ） A. 某人月收入x 元不高于2 000 元可表示为“ ” B. 小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“ 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知全集 ，集合 ， ，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知集合 中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如 充分条件 C. 关于的 方程 有实数根的充要条件是 D. 若集合 ，则 是 的充分不必要条件 12. 设集合 ，若 ，则实数a 的值可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 三、填空题：共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 若集合 ， ， ，则 =____________． 14. 已知集合 ，且 ，则实数 的值为___________. 15. 已知 ，

2022—2023 学年第一学期高一10 月月考 数学试题 说明：1．本试卷共4 页，满分150 分． 2．请将所有答案都涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、单选题（每题5 分，40 分） 1. 集合 用列举法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由 可知 为自然数，再列举即可 【详解】因为 且 ，所以 的值可取0，1，2，3，4. 故选：A 意改为存在，把结论否定. 【详解】 ， 的否定是 ， ． 故选：A． 3. 设集合 ， ，则 （ ） 第2 页/共14 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用数轴表示出两集合的范围，进而得到 . 【详解】在数轴上分别表示出集合 与集合 ， 如图所示： . 故选：B. 4. 设x，y 都是实数，则“ 且 ”是“ 且 的子集（如图所示），则阴影部分所 表示的集合为（ ） 第3 页/共14 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题图中阴影部分表示集合 ，即可求 【详解】题图中阴影部分表示集合 . 故选：B 6. 设集合 ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的描述确定 、 的元素，进而判断它们的包含关系即可

分） 1．下列说法正确的是（ ） A．N 中最小的数是1 B．若a N * ，则a N * C．若a N * ，bN *，则a b 最小值是2 D．x2 4 4x 的实数解组成的集合中含有2 个元素 2．若a b ，则下列正确的是（ ） A．a2 b2 B．b c a c C．ac bc D．1 1 a b  3．已知命题p ：   0 1,3 x  D．   1,3 x  ， 0 3 4 2   x x 4． 已知集合   2 5 6 0 A x x x     ∣ ，   0 6, B x x x N     ∣ ， 则满足A C B   的集合C 的个数为（ ） A．4 B．8 C．7 D．16 5．已知集合 {1,2,3,4,5} A    , ( , ) , , B x y x A   ，当且仅当a b  时等号成立 D． 对任意正实数a 和b ， 有 2 a b ab   ， 当且仅当a b  时 等号成立 二、多选题（每小题5 分，共20 分） 9．已知集合   2 2 0 A x x x    ，则有（ ） A． A  B．2 A  C．  0,2 A  D．   3 A y y   10．对任意实数a ，b ，c