精品解析：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（原卷版）

第1 页/共6 页 （北京）股份有限公司 2022-2023 学年天河英才高中9 月月考 高一数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（40 分） 1. 设集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合 中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 命题“所有能被2 整除的整数都是偶数”的否定是 A. 所有不能被2 整除的整数都是偶数 B. 所有能被2 整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2 整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2 整除的整数不是偶数 4 . 已知 ， ， ， ，则有（ ） A. B. C. D. 5. 若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） 第2 页/共6 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 6. 命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤5 7. 设x，y 都是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C . 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 定义集合运算： ．若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（20 分） 9. 若“ ， 或 ”为真命题，“ ， ”为假命题，则集合 可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合A= ，B ，下列说法正确的 是（ ） A. 不存在实数 使得 B. 当 时， . 第3 页/共6 页 （北京）股份有限公司 C. 当 时， 的取值范围是 D. 当 时， 11. 下列结论中正确的是（ ） A. “ ”是“ ”的必要不充分条件 B. “x 为无理数”是“ 为无理数”的必要不充分条件 C. 若 ，则“ ”是“a、b 不全为0”的充要条件 D. 在 中，“ ”是“ 为直角三角形”的充要条件 12. 已知全集 ，集合 ， ，则使 成立的 实数 的取值范围可以是（ ） A . B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（20 分） 13. 某班共40 人，其中20 人喜欢篮球运动，15 人喜欢乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮 球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为___________. 14. “ ， ”是假命题，则实数 的取值范围为 _________ . 15. 已知全集 ，定义 ，若 ， ，则 ______． 16. 设全集为S，集合A， ，有下列四个命题： 第4 页/共6 页 （北京）股份有限公司 ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中是命题 的充要条件的命题序号是_______________． 四、解答题 17. 已知集合 ， ． （1）求 ； （2）若全集 ，求 及 ． 18. 已知集合 ， ，且 ． （1）若命题p：“ ， ”是真命题，求实数m 的取值范围； （2）若命题q：“ ， ”是真命题，求实数m 的取值范围． 19. 已知集合 ， . （1）求 ； （2）定义 ，求 . 20. 设集合 ，B＝{x| 2(a＋1)x＋a2－1＝0}. （1）若－1∈B，求a 的值； （2）设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若q 是p 的充分条件，求a 的取值范围. 21. 已知集合 ， ， ． （1）是否存在实数a，使 是 的必要不充分条件，若存在求出实数a 的取值范围； （2）若 ，求实数a 的取值范围． 22. 给定数集A，若对于任意a， ，有 ， ，则称集合A 为闭集合. 第5 页/共6 页 （北京）股份有限公司 （1）判断集合 ， 是否为闭集合，并给出证明； （2）若集合C，D 为闭集合，则 是否一定为闭集合？请说明理由； （3）若集合C，D 为闭集合，且  ，  ，证明：  . 第6 页/共6 页 （北京）股份有限公司