二次函数公共点及取值范围问题 1．（2021•宜昌）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 和点 ， ，顶点坐标记为 ， ．抛物线 的顶点坐标 记为 ， ． （1）写出 点坐标； （2）求 ， 的值（用含 的代数式表示） （3）当 时，探究 与 的大小关系； （4 ）经过点 和点 的直线与抛物线 ， 的公共点恰好为3 个不同点时，求 的值． 【分析】（1）令 ，得到 值即为 、 、 的横坐标， （2）由顶点坐标公式可得顶点的纵坐标． （3）讨论 与0 比较大小得 的取值范围，即在不同的取值范围内得 、 大小． （4）两点确定一条直线的解析式，直线 的解析式为： ．①当直线 经过抛物线 ， 的交点时，联立抛物线 与 得解析式 ①， 联立直线 与抛物线 得解析式 ，解得 ， 此时直线 与抛物线 ， 的公共点恰好为三个不同点，即 ，该方程判别式△ ，②当直线 与抛物线 ， ． （1）求 的值（用含 的代数式表示）； （2）若二次函数 在 时， 的最大值为1，求 的值； （3 ）将线段 向右平移2 个单位得到线段 ．若线段 与抛物线 仅有一个交点，求 的取值范围． 【分析】（1）把 ， 代入抛物线的解析式，构建方程组，可得结论． （2）由题意， 或 时， 取得最大值1，由此构建方程求解即可． （3）把问题转化为不等式组，可得结论． 【解答】解：（1）

2022-2023 学年七年级数学下册期中真题重组卷 （考查范围：第5~7 章） 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分）（2022 春·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）下列命题是真命题的是（ ） ．邻补角相等 B．对顶角相等 ．内错角相等 D．同位角相等 【答】B 【分析】根据邻补角性质，对顶角性质，平行线的性质依次判断即可 (1)求x 和b 的值； (2)求-b+的平方根． 【答】(1)x的值为36，b的值为−28 (2)±6 【分析】（1）根据平方根的意义求出a，从而求出x的值，根据立方根求出b． （2）❑ √17的范围在4到5之间，求出c，从而求出a−b+c的平方根． 1 【详解】（1）∵x的平方根是2a−14和a+2， ∴（2a−14 ）+（a+2）=0， ∴2a−14+a+2=0， ∴a=4． ∴2a−14=−6，a+2=6，

2022-2023 学年八年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第11~13 章） 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·广东·佛山市顺德区大墩初级中学八年级期中）如图，△ABC平移后得 到△≝¿，∠＝55°，∠B＝45°，则∠DFG 的度数是（ ） ．55° B．45° ．110° D．100° 【答】D

2022-2023 学年八年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第11~12 章） 【人版】 参考答与试题解析 94521一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·山东·滨州市滨城区学研究室八年级期中）下列各线段能构成三角形的 是（ ） ．7m、5m、12m B．6m、7m、14m ．9m、5m、11m D．4m、10m、6m 【答】 的三边为，b，； （1）若＝2，b＝7，为最长边且为整数，求三角形B 的周长； （2）化简：|+b﹣|﹣|b﹣﹣|+|+b+|． 【答】（1）17；（2）+3b﹣ 【分析】（1）根据三角形三边关系得出的取值范围，进而解答即可； （2）根据三角形三边关系判断绝对值号内的正负，进而解答即可． 【详解】解：（1）∵＝2，b＝7， ∴7﹣2＜＜7+2， 即5＜＜9， ∵为最长边且为整数， ∴＝8， ∴三角形B

2022-2023 学年八年级数学下册期中真题重组卷 （考查范围：第16~18 章） 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分）（广东省广州市荔湾区四中聚贤中学2022-2023 学年八年级下学期数学期中考试 卷）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） ．❑ √12 B．❑ √x 2+1 ．❑ √ 1 5 D．❑ √a

2022-2023 学年七年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第1~3 章） 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·甘肃·天水市罗玉中学七年级期中）若关于x 的方程3x+2＝12 和方程2x 4 ﹣＝12 的解相同，则的值为（ ） ．4 B．8 ．6 D．﹣6 【答】D 【分析】先求方程2x 4 ﹣＝12 【分析】设百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，则 100 x+10 y+z−2 (x+ y+z )=261 计算可得98x+8y-z=261，首先判断98x 的取值范围确定 x 的值，再判断8y 的取值范围确定y 的值，最后求出z 即可． 【详解】解：设百位上的数为x,十位上的数为y，个位上的数为z， 则100 x+10 y+z−2 (x+ y+z )=261 98 ∴ x+8y-z=261 181<261-8 ∴ y+z<271 181<98 ∴ x <271 ∵x 取整数 ∴x=2 同理可得y=9，z=7 故答为297． 【点睛】本题考查了有理数的数字特征，解题的关键是判断数字的取值范围． 16．（3 分）（2022·全国·七年级期中）已知关于x的一元一次方程 x 2022 +3=2022 x+n的 解为x=2022，则关于y的一元一次方程5 y−2 2022 −3=2022

2022-2023 学年七年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第1~2 章） 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·湖北·公安县学研究中心七年级期中）检查了4 个足球的重量（单位： 克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角 度看，最接近标准的足球是（ ） ． B．

2022-2023 学年七年级数学下册期中真题重组卷 （考查范围：第5~7 章） 【人版】 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分）（2022 春·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）下列命题是真命题的是（ ） ．邻补角相等 B．对顶角相等 ．内错角相等 D．同位角相等 2．(3 分）（2022 春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两

2022-2023 学年八年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第11~12 章） 【人版】 考试时间：90 分钟；满分：120 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25 题，单选10 题，填空6 题，解答9 题，满分120 分，限时90 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！

2022-2023 学年八年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第11~13 章） 【人版】 考试时间：90 分钟；满分：120 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25 题，单选10 题，填空6 题，解答9 题，满分120 分，限时90 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！