专题11.4 期中真题重组卷（考查范围：第5~7章）（原卷版）

2022-2023 学年七年级数学下册期中真题重组卷 （考查范围：第5~7 章） 【人版】 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分）（2022 春·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）下列命题是真命题的是（ ） ．邻补角相等 B．对顶角相等 ．内错角相等 D．同位角相等 2．(3 分）（2022 春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两 次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（ ） ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° ．第一次左拐50°，第二次左拐50° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 3．(3 分）（2022 春·四川德阳·七年级四川省德阳中学校校考期中）若2m−5与4 m−9是 某一个正数的平方根，则m 的值是（ ）． ．7 3或−1 B．−1 ．7 3或2 D．2 4．(3 分）（2022 春·陕西西安·七年级校考期中）如图，已知∠A=∠ADE，若 ∠EDC= 5 4 ∠C，则∠C=¿（ ） ．80° B．90° ．100° D．110° 5．(3 分）（2022 秋·安徽安庆·八年级校考期中）已知点A (a+1,4 )，B (3,2a+2)，若直线 AB∥x轴，则A、B间的距离是（ ） ．5 B．1 ．3 D．05 6．(3 分）（2022 春·八年级课时练习）估计❑ √32+❑ √7的运算结果应在哪两个连续自然数之 间（ ） ．5 和6 B．6 和7 ．7 和8 D．8 和9 7．(3 分）（2022 春·河南商丘·七年级校考期中）如图，平移线段B，则平移过程中B 扫过 的面积为（ ） 1 ．13 B．14 ．15 D．16 8．(3 分）（2022 春·河南新乡·七年级新乡市第一中学校考期中）如图，长方形BD 中，B ＝6，第一次平移长方形BD 沿B 的方向向右平移5 个单位长度，得到长方形1B11D1，第2 次平移长方形1B11D1沿1B1的方向向右平移5 个单位长度，得到长方形2B22D2，…，第次平 移长方形－1B－1－1D－1沿－1B－1的方向向右平移5 个单位长度，得到长方形BD（＞2），若B 的长度为2026，则的值为（ ） ．407 B．406 ．405 D．404 9．(3 分）（2022 秋·河南平顶山·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系A (1,0)上有点， 点A第一次跳动至点A1 (−1,1)，第二次点A1向右跳到A2 (2,1)，第三次点A2跳到A3 (−2,2)， 第四次点A3向右跳动至点A4 (3,2)，……，依此规律跳动下去，则点A第2022 次跳动至点 A2022的坐标为（ ） ．(2022,2021) B．(1011,1011) ．(1012,1011) D．(1012,1010) 10．(3 分）（2022 春·湖北武汉·七年级统考期中）如图，E 在线段B 的延长线上，∠ED＝ ∠D，∠B＝∠D，EF ∥HC，连F 交D 于G，∠FG 的余角比∠DG 大16°，K 为线段B 上一点， 连G，使∠KG＝∠GK，在∠GK 内部有射线GM，GM 平分∠FG．则下列结论：①AD∥BC； ②GK 平分∠G；③GK ∥CD；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（ ） 1 ．4 个 B．3 个 ．2 个 D．1 个 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．(3 分）（2022 春·河南南阳·七年级校考期中）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝ 2，y2＝25．则点P 的坐标是_____． 12．(3 分）（2022 春·福建厦门·七年级校联考期中）已知a 2=81，3 √b=−2，则❑ √b−a=¿ ______． 13．(3 分）（2022 春·湖南湘西·七年级校考期中）已知m 是❑ √15的整数部分，是❑ √10的小 数部分，则m 2−n 2=¿______． 14．(3 分）（2022 春·陕西宝鸡·七年级统考期中）如图，射线的端点在直线B 上， OE⊥OC于点，且E 平分∠BOD，F 平分∠AOE，若∠BOC=70°，则∠DOF=¿__ ________． 15．(3 分）（2022 春·广东深圳·七年级校考期中）在一副三角尺中∠BP=45°，∠PD=60°， ∠B= =90° ∠ ，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器的0°刻度线重合，边P 与 量角器的180°刻度线重合．将三角尺PD 绕点P 以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺 BP 绕点P 以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PD 的P 边与180°刻度线重合时两块三角 尺都停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行． 16．(3 分）（2022 春·四川成都·八年级校考期中）八年级某班有48 名学生，所在室有6 行 8 列座位，用(m，n)表示第m 行第列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的 1 座位为(m，n)，若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]=[m−i，n−j]， 并称a+b为该生的位置数．若某生的位置数为11，则当m+n取最小值时，mn的最大值为_ ________． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．(6 分）（2022 春·河南新乡·七年级新乡市第十中学校考期中）计算，解方程： (1)❑ √1 7 9−|1−❑ √3|+ 3 √(−2) 3−(−2) 2+❑ √3 (2)16 x 2−49=0 18．(6 分）（2022 春·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）已知正数x的两个不等的平方根 分别是2a−14和a+2，b+1的立方根为−3，c是❑ √17的整数部分． (1)求x 和b 的值； (2)求-b+的平方根． 19．(8 分）（2022 春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）在直角坐标系中，△ABC的三 个顶点的位置如图所示． (1)请画出将△ABC先向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位后得到的△A ' B 'C '． (2)计算△A ' B 'C '的面积． 20．(8 分）（2022 春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）填空并完成 推理过程． 如图，E 点为DF上的点，B 点为AC上的点，∠1=∠2,∠C=∠D ，试说明∶ 1 AC ∥DF． 证明∶∵∠1=∠2 (已知) ∠1=∠3 (对顶角相等) ∴∠2=∠3 ( ） ____ ∴ ∥______（ ） ∴∠C=∠ABD ( ） 又∵∠C=∠D (已知) ∴∠D=∠ABD (等量代换) ∴AC ∥DF ( ） 21．(8 分）（2022 秋·河北秦皇岛·七年级校联考期中）如图，直线B、D 相交于点，E 平分 ∠BD，F 平分∠E． （1）若∠=76°，求∠BF 的度数； （2）若∠BF=36°，求∠的度数； （3）若| BF|=α° ∠ ∠ ﹣ ，请直接写出∠和∠BF 的度数．（用含的代数式表示） 22．(8 分）（2022 春·广东东莞·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4， AD=BC=6，点的坐标为(3，2)．动点P的运动速度为每秒a个单位长度，动点Q的运动 速度为每秒b个单位长度，且|a−1|+(b−2) 2=0．设运动时间为t，动点P、Q相遇则停止 运动． 1 (1)求a，b的值； (2)动点P，Q同时从点出发，点P沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，点Q沿长方形 ABCD的边界顺时针方向运动，当t为何值时P、Q两点相遇？求出相遇时P、Q所在位置 的坐标； (3)动点P从点A出发，同时动点Q从点D出发： ①若点P、Q均沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇？求 出相遇时P、Q所在位置的坐标； ②若点P、Q均沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇？求 出相遇时P、Q所在位置的坐标． 23．(8 分）（2022 春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知AM ∥CN，点B 为平面内 一点，AB⊥BC于B． (1)如图1，若∠A−∠C=10°，求∠A的度数； (2)如图2，过点B 作BD⊥AM于点D，则∠ABD与∠C相等吗？试说明理由； (3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F 在射线DM上，且BF平分∠DBC， BE平分 ∠ABD，若∠DBC=140°，求∠EBC的度数． 1