2025 年六升七数学衔接期分式方程求解技巧试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 方程\(\frac{x}{2} = 3\) 的解是（） A. \(x = 1.5\) B. \(x = 6\) C. \(x = 5\) D. \(x = 0\) 2. 若分式方程\(\frac{3}{x-1} = 2\) 的解存在，则\(x\) 的值不能 若\(\frac{2x-1}{x+1} = k\) 的解为\(x = 3\) ，求常数\(k\) 的值。 34. 某工程甲单独做需10 天完成，乙单独做需15 天完成。现两人合 作，多少天可完成？列方程并求解。 答案 1-5: B A A B A 6-10: B C D A C 11: BD 12: ABD 13: B 14: AB 15: BD 16: ACD 17: ABC 18:

两端电压U 变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ） 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块四 综合亮点难点真题 专题58 求解电学量最值和取值范围压轴计算题 无论如何移动滑片，L 的电阻始终为 B 滑片向左移动过程中，L 的实际功率减小 为保证电路安全，R 接入的最小阻值为 D L 实际功率为075 时，R 的阻值为

小学五年级方程思想启蒙：用字母表示数与简单方程求解 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 如果用字母\( a \) 表示一个数，那么\( a + 5 \) 表示（）。 A. 一个确定的数 B. 比\( a \) 大5 的数 C. 5 个a 相加 D. a 和5 相乘 2. 方程\( x - 8 = 12 \) 的解是（）。 时，\( 0 \div a \) 没有意义。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 根据题意列出方程（不求解）。 学校合唱队有女生\( x \) 人，男生人数比女生少8 人，合唱队一共 有52 人。 32. 根据题意列出方程（不求解）。 一盒巧克力有\( n \) 块，平均分给6 个小朋友，每人分得4 块。 33. 解方程：\( 5p

的定值电阻，设血液酒精浓度M＝呼出酒精气体浓度K×2500，当血液酒精浓度≥02mg/mL 时， 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块四 综合亮点难点真题 专题58 求解电学量最值和取值范围压轴计算题 属于饮酒驾驶。下列说法正确的是（ ） 酒精气体浓度越大，电流表示数越大 B 刚达到饮酒驾驶时，R 的阻值为64Ω 电流表示数为012 时，不属于饮酒驾驶

2025 年六升七数学衔接期一次函数解析式求解试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 若函数图象经过点(2,5)和(4,9) ，其解析式可能是（） A. y = x + 3 B. y = 2x + 1 C. y = 3x - 1 D. y = 0.5x + 4 2. 一次函数y = -3x + b 经过点(1, -4) ，则b 的值为（）

2025 年六升七数学衔接期一元一次不等式组求解试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 不等式\(2x - 3 > 7\) 的解集是（） A. \(x > 2\) B. \(x > 5\) C. \(x < 5\) D. \(x < 2\) 2. 若不等式组\(\begin{cases} x \geq -1 \\ x < \end{cases}\) ，下列说法错误的是（）（注：本题考察二元不等式 组的解集概念） A. 其解是平面区域 B. \((1,1)\) 是其解 C. 解集无界 D. 需联立方程求解 9. 若\(m\) 满足\(\begin{cases} 3m - 2 > 4 \\ \frac{m}{2} + 1 \leq 3 \end{cases}\) ，则\(m\) \neq 0\) 。若两不等式解集相同，求\(a, b\) 的值。 4. 某商品进价每件80 元，标价110 元。商场规定：若打折后利润不 低于进价的10%，求最多可打几折？列出不等式并求解。 答案 一、单项选择题 1. B 2. C 3. A 4. B 5. B 6. A 7. A 8. A 9. C 10. A 二、多项选择题 1. ABCD 2.

2025 年六升七数学衔接期一元一次不等式组求解步骤试卷及答案 1. 单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 不等式\( 2x - 5 > 1 \) 的解集是（）。 A. \( x > 3 \) \quad B. \( x > 2 \) \quad C. \( x 4 \) 2. 不等式组\( \begin{cases} x + 3 \leq \) 元。若按标价\( b \) 元出售可卖50 件，每降价1 元可多卖5 件。要求总利润不低于1200 元。设降价\( x \) 元，列出不等式组并求解\( x \) 的取值范围。 答案 一、单项选择题 1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. A 7. D 8. A 9. B 10. A 二、多项选择题 \) 件； 利润不等式：\( [(b-x) - a] (50 + 5x) \geq 1200 \) （实际需展开整理，此处仅列框架） 结合实际条件建立不等式组并求解。

（数列中不等式的证明、不等式放缩、参数求解、三角函数综合） 技法01 数列中不等式的证明 例1．（2023·全国·模拟预测）已知正项数列 的前n 项和为 ，且满足 ． (1)证明：数列 为等比数列； (2)若 ，数列 的前n 项和为 ，证明： ． 【详解】（1）由 得 ，则当 时，有 ， 技法01 数列中不等式的证明 技法02 数列中的不等式放缩 技法03 数列中的参数求解 技法04 数列与三角函数综合 (1)证明： 单调递增，且 ； (2)记 ，证明：存在常数，使得 ． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）由 可证明单调性，由反证法即可证明 ， （2）由裂项求和即可求解. 【详解】（1）证明：由于 ，则 ， 所以 ，即 单调递增． 假设存在 ，使得 ，则 ， 所以 ． 不妨取 ，即 ，即 ，则 ，这与任意 ， 恒成立相矛盾，故假设不成立，所以 ． （2）由（1）有 ，所以数列 是以 为首项，公差为 的等差数列． 所以 ，即 ， 当 时， ， 当 时， ，不满足上式， 所以 ， （2）当 时， ，原式成立． 当 时， 所以 ． 技法03 数列中的参数求解 例3．（2023·河北·模拟预测）在数列 中， ， . (1)证明：数列 是等比数列； (2)记数列 的前 项和为 ，若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范 对于此类含参数不等式愿型,

（数列中不等式的证明、不等式放缩、参数求解、三角函数综合） 技法01 数列中不等式的证明 例1．（2023·全国·模拟预测）已知正项数列 的前n 项和为 ，且满足 ． (1)证明：数列 为等比数列； (2)若 ，数列 的前n 项和为 ，证明： ． 【详解】（1）由 得 ，则当 时，有 ， 两式相减得 ， 技法01 数列中不等式的证明 技法02 数列中的不等式放缩 技法03 数列中的参数求解 技法04 (2)记 ，证明：存在常数，使得 ． 5．（2022·云南·云南民族大学附属中学校考模拟预测）已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， (1)求 和 (2)求证： ． 技法03 数列中的参数求解 例3．（2023·河北·模拟预测）在数列 中， ， . (1)证明：数列 是等比数列； (2)记数列 的前 项和为 ，若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范 围. 对于此类含参数不等式愿型

． 2.已知 且满足 ，求 ________. 【思路分析】解复数方程即可求解结果． 【解析】： ， . 【归纳与总结】本题主要考查复数的基本运算，比较基础． 3.已知向量 ， ，则 与 的夹角为________. 【思路分析】根据夹角运算公式 cosθ= ⃗ a⋅⃗ b |⃗ a| ⋅ |⃗ b|求解． 【解析】： . 【归纳与总结】本题主要考查空间向量数量积，比较基础． 4 内，代入函数解析式即 可． 【解析】： . 【归纳与总结】本题考查函数图像与性质，是中档题． 7.若 ，且 ，则 的最大值为________. 【思路分析】利用已知等式转化为一个变量或者转化为函有 的式子求解 【解析】：法一： ，∴ ； 法二：由 ， （ ），求二次最值 . 【归纳与总结】本题考查基本不等式的应用，是中档题． 8.已知数列 前n 项和为 ，且满足 ，则 ______. 【思路分 【思路分析】根据等式建立坐标方程求解 【解析】：依题意求得： ， ，设M 坐标 有： ，代入 有： 即： . 【归纳与总结】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查数形结合的解题思想方法，是中 档题． 10 某三位数密码锁，每位数字在 数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是______ _. 【思路分析】分别计算出总的排列数和恰有两位数字相同的种类求解. 【解析】：法一： （分子含义：选相同数字×选位置×选第三个数