2025年六升七数学衔接期一次函数解析式求解试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数解析式求解试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 若函数图象经过点(2,5)和(4,9) ，其解析式可能是（） A. y = x + 3 B. y = 2x + 1 C. y = 3x - 1 D. y = 0.5x + 4 2. 一次函数y = -3x + b 经过点(1, -4) ，则b 的值为（） A. -1 B. 1 C. -7 D. 7 3. 下列图象中，表示y 随x 增大而减小的是（） A. 过(0,2)和(3,5) 的直线B. 过(1,7)和(2,4)的直线 C. 过(-1,1)和(0,4) 的直线D. 过(2,0)和(4,6)的直线 4. 函数y = kx - 4 与x 轴交于点(8,0) ，则k = （） A. 0.5 B. 2 C. -0.5 D. -2 5. 若点(3,a) 在函数y = 4x - 5 图象上，则a = （） A. 7 B. 12 C. -7 D. 17 6. 一次函数图象平行于y = 0.5x + 3 且过点(0, -1)，其解析式为 （） A. y = 0.5x - 1 B. y = 2x - 1 C. y = -0.5x - 1 D. y = -2x - 1 7. 函数y = mx + n 的图象经过第二、三、四象限，则（） A. m > 0, n > 0 B. m > 0, n 0 D. m < 0, n < 0 8. 小明存钱，已存50 元，每月存10 元。存款y （元）与月份x 的关 系是（） A. y = 10x B. y = 50x C. y = 10x + 50 D. y = 50x + 10 9. 直线y = 2x - 3 向上平移4 个单位后，新图象的解析式是（） A. y = 2x + 1 B. y = 2x - 7 C. y = 6x - 3 D. y = -2x - 3 10. 一次函数y = kx + b 的图象过(0, -2)和(1, 1) ，则k + b = （） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 关于函数y = -2x + 4 ，正确的有（） A. 图象过点(1,2) B. y 随x 增大而减小 C. 与y 轴交于(0,4) D. 与x 轴交于(2,0) 2. 若直线y = kx + b 经过第二、四象限，可能的是（） A. k > 0, b > 0 B. k 0 C. k > 0, b < 0 D. k < 0, b < 0 3. 下列点中，在函数y = 3x - 1 图象上的有（） A. (0, -1) B. (1, 2) C. (2, 5) D. (-1, -4) 4. 关于正比例函数，正确的有（） A. 图象过原点B. y = 2x + 1 是正比例函数 C. k ≠ 0 D. 图象必过第一、三象限 5. 函数y = (m-1)x + 3 是一次函数，则m 不能取（） A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 6. 直线y = 2x + b 过点(1, 5) ，则（） A. b = 3 B. 与y 轴交于(0,3) C. 与x 轴交于(-1.5,0) D. 过点 (2,7) 7. 一次函数图象过(0,3) 且y 随x 增大而增大，解析式可能为（） A. y = 4x + 3 B. y = -x + 3 C. y = 0.5x + 3 D. y = -2x + 3 8. 关于函数y = x 和y = -x ，正确的有（） A. 都过原点B. 互相垂直C. y = x 过第一、三象限D. y = -x 过 第二、四象限 9. 汽车以60km/h 匀速行驶，路程s(km) 与时间t(h)的关系，正确的 有（） A. s = 60t B. t = 1 时s = 60 C. s 与t 成正比D. 常函数 10. 函数y = k(x - 1) + 2 过定点P ，则（） A. P(1,2) B. k 变化时图象恒过P C. P(2,1) D. 与k 无关 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 函数y = 2x² - 3 是一次函数。（） 2. 直线y = 3x - 6 与x 轴交点为(2,0) 。（） 3. 若y 与x 成正比例，则y = kx + b (k ≠ 0) 。（） 4. 函数y = -x + 5 的图象不经过第三象限。（） 5. 点(3,7) 在函数y = 2x + 1 的图象上。（） 6. 一次函数图象平行于x 轴时，y 值恒定不变。（） 7. 函数y = 0.5x 与y = 2x 的图象互相平行。（） 8. 直线y = 4x - 2 向下平移3 个单位得y = 4x - 5 。（） 9. 若b = 0 ，则y = kx 不是一次函数。（） 10. 函数y = 3 - x 中，y 随x 增大而减小。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 已知一次函数图象过点A(0, -1) 和B(2, 3)，求其解析式。 2. 函数y = kx + 2 与y = -3x + b 的图象交于点(1, -1) ，求k 和b 的值。 3. 某水箱原有水10 升，每分钟进水2 升。写出水量y （升）与时间 x （分）的函数关系，并求15 分钟后水量。 4. 直线y = mx + n 平行于y = 0.4x 且过点(5, 3) ，求m 和n 的 值。 答案 一、1. B 2. A 3. B 4. A 5. A 6. A 7. D 8. C 9. A 10. B 二、1. BCD 2. BD 3. ABCD 4. AC 5. B 6. ABCD 7. AC 8. ACD 9. ABC 10. AB 三、1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10. √ 四、 1. 设y = kx + b ，代入A(0, -1) 得b = -1 ；代入B(2, 3) 得2k - 1 = 3，k = 2。解析式：y = 2x - 1 2. 将(1, -1) 代入y = kx + 2 得-1 = k + 2，k = -3 ；代入y = -3x + b 得-1 = -3 + b，b = 2 3. y = 2x + 10 ；当x = 15 时，y = 2 × 15 + 10 = 40（升） 4. 由平行得m = 0.4；代入(5, 3) 得3 = 0.4 × 5 + n，n = 3 - 2 = 1