小学五年级方程思想启蒙：用字母表示数与简单方程求解

小学五年级方程思想启蒙：用字母表示数与简单方程求解 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 如果用字母\( a \) 表示一个数，那么\( a + 5 \) 表示（）。 A. 一个确定的数 B. 比\( a \) 大5 的数 C. 5 个a 相加 D. a 和5 相乘 2. 方程\( x - 8 = 12 \) 的解是（）。 A. \( x = 4 \) B. \( x = 20 \) C. \( x = 96 \) D. \( x = 1.5 \) 3. 妈妈今年\( m \) 岁，小明今年10 岁，5 年后妈妈比小明大（） 岁。 A. \( m - 5 \) B. \( m - 10 \) C. \( m + 5 \) D. \( 15 \) 4. 一个笔记本的价格是\( b \) 元，买3 个这样的笔记本应付（） 元。 A. \( b + 3 \) B. \( b \div 3 \) C. \( 3b \) D. \( b^3 \) 5. 下列式子中，（）是方程。 A. \( 20 - 8 = 12 \) B. \( 7y > 15 \) C. \( a \div 4 = 6 \) D. \( 9 + 6 \) 6. 方程\( 3k = 27 \) 的解是（）。 A. \( k = 24 \) B. \( k = 9 \) C. \( k = 30 \) D. \( k = 81 \) 7. 一箱苹果重\( n \) 千克，5 箱这样的苹果重（）千克。 A. \( n + 5 \) B. \( n - 5 \) C. \( 5n \) D. \( n \div 5 \) 8. 如果\( x + 15 = 40 \) ，那么\( x = \) （）。 A. \( 25 \) B. \( 55 \) C. \( 600 \) D. \( 2.67 \) 9. 王叔叔每天工作\( h \) 小时，一周（按5 天计算）工作（）小 时。 A. \( h + 5 \) B. \( h \div 5 \) C. \( 5h \) D. \( h^5 \) 10. 方程\( 48 \div y = 6 \) 的解是（）。 A. \( y = 42 \) B. \( y = 54 \) C. \( y = 8 \) D. \( y = 288 \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列式子中，可以用\( 2a + 3 \) 表示的是（）。（多选） A. 小明的邮票数是小红的2 倍多3 张 B. 一支铅笔a 元，一块橡皮3 元，买2 支铅笔和1 块橡皮的总价 C. 长方形的长是a 厘米，宽是3 厘米，周长的厘米数 D. 每袋大米重a 千克，2 袋大米和3 千克水果的总重量 12. 关于方程\( x + 7 = 15 \) ，下列说法正确的是（）。（多选） A. \( x \) 是一个未知数 B. 解方程就是求\( x \) 的值 C. \( x \) 的值是8 D. 这个式子不是等式 13. 下列等式中，（）是方程。（多选） A. \( 36 \div 4 = 9 \) B. \( 5m = 35 \) C. \( t - 12 \) D. \( n + 20 = 48 \) 14. 一个正方形的边长是\( s \) 厘米，下面说法正确的是（）。（多 选） A. 周长可以用\( 4s \) 厘米表示 B. 面积可以用\( s^2 \) 平方厘米表示 C. 周长和面积都可以用含有\( s \) 的式子表示 D. 如果\( s = 5 \)，周长是20 厘米 15. 方程\( 6p = 42 \) 的解是\( p = 7 \) ，验证方法可以是（）。 （多选） A. 把\( p = 7 \) 代入原方程，左边\( 6 \times 7 = 42 \)，等于 右边 B. 42 除以6 等于7 C. 7 乘以6 等于42 D. 42 减去6 等于36 16. 下列情境中，可以用方程\( 3x = 24 \) 来解决的是（）。（多 选） A. 一个数的3 倍是24，求这个数 B. 把24 平均分成3 份，求每份是多少 C. 小明有24 本书，是小华书本数的3 倍，求小华有多少本书 D. 每支钢笔x 元，3 支钢笔一共24 元 17. 关于用字母表示数，下列说法正确的是（）。（多选） A. 可以简洁地表示数量关系 B. 字母可以表示任何数 C. 在特定情境下，字母表示的数有范围 D. \( a \times b \) 可以简写成\( ab \) 18. 下列解方程的过程，正确的是（）。（多选） A. \( x - 9 = 11 \) → \( x = 11 + 9 \) → \( x = 20 \) B. \( y \div 4 = 5 \) → \( y = 5 \times 4 \) → \( y = 20 \) C. \( 8 + z = 15 \) → \( z = 15 + 8 \) → \( z = 23 \) D. \( 7m = 56 \) → \( m = 56 \div 7 \) → \( m = 8 \) 19. 下列式子中，相等的是（）。（多选） A. \( a + a + a \) 和\( 3a \) B. \( b \times b \) 和\( 2b \) C. \( c \times 5 \) 和\( 5c \) D. \( d + d \) 和\( d^2 \) 20. “ 根据爸爸的年龄比儿子的年龄的3 倍大4 ” 岁，如果儿子年龄是\ ( c \) 岁，则（）。（多选） A. 爸爸的年龄是\( (3c + 4) \) 岁 B. 爸爸的年龄是\( (3c - 4) \) 岁 C. 爸爸和儿子的年龄差是\( (3c + 4 - c) \) 岁 D. 当\( c = 10 \) 时，爸爸年龄是34 岁 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \( a \times 8 \) 可以简写成\( 8a \) 。（） 22. 所有的等式都是方程。（） 23. \( x = 5 \) 是方程\( x + 3 = 8 \) 的解。（） 24. 用字母可以表示公式，如长方形周长\( C = 2(a + b) \) 。（） 25. \( m + n = n + m \) 是应用了加法交换律。（） 26. 方程\( 20 \div x = 4 \) 的解是\( x = 5 \) 。（） 27. “ 比\( a \) 的2 倍少10” 可以用式子\( 2a - 10 \) 表示。（） 28. \( 3 \times y \times 4 \) 可以简写成\( 12y \) 。（） 29. 方程\( 6x - 6x = 0 \) 没有解。（） 30. 当\( a = 0 \) 时，\( 0 \div a \) 没有意义。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 根据题意列出方程（不求解）。 学校合唱队有女生\( x \) 人，男生人数比女生少8 人，合唱队一共 有52 人。 32. 根据题意列出方程（不求解）。 一盒巧克力有\( n \) 块，平均分给6 个小朋友，每人分得4 块。 33. 解方程：\( 5p + 12 = 37 \) 34. 解方程：\( 60 - 2m = 36 \) 答案 1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. C 8. A 9. C 10. C 11. ABD 12. ABC 13. BD 14. ABCD 15. ABC 16. ABCD 17. ABCD 18. ABD 19. AC 20. ACD 21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. × 30. √ 31. \( x + (x - 8) = 52 \) 或\( 2x - 8 = 52 \) 32. \( n \div 6 = 4 \) 或\( n = 4 \times 6 \) 33. \( 5p = 37 - 12 \) → \( 5p = 25 \) → \( p = 25 \div 5 \) → \ ( p = 5 \) 34. \( 60 - 36 = 2m \) → \( 24 = 2m \) → \( m = 24 \div 2 \) → \ ( m = 12 \)