专题155 分式的化简求值专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问 题的所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1 x+2)÷ x 2−1 x+2 ，然后从 −2≤x ≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值． 【答】1 x−1；x=2时，值是1 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分 式运算法则的掌握． 2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：x 2−1 x+1 ÷ x 2−2 x+1 x 2−x −2，其 中x=2． 【答】x−2；0 1 【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式对式子进行因式分解，然后得到最简 式子将x=2代入进行求值． 【详解】解：x ¿ x−2， 当x=2 时，原式¿2−2=0． 【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分， 得到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号， 掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键． 3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值： \( a 2-4 a 2-4 a+4 -1 2-a \)÷2 a

专题24 整式的化简求值专项训练（50 题） 【人版】 参考答与试题解析 考卷信息： 本卷试题共50 道大题，每大题2 分，共计100 分，限时100 分钟，本卷试题针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022 秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住 了一个二次三项式，形式如下： 秋•简阳市期末）已知：2x2+x﹣y+6﹣bx2+3x 5 ﹣y 1 ﹣的值与x 的取值无关，＝42 ﹣b+4b2，B＝32﹣b+3b2，先化简3 [2 ﹣ （3 2 ﹣B）﹣3（4 3 ﹣B）]再求值． 【分析】根据已知代数式的值与x 无关确定出与b 的值，原式化简后将各自的值代入计 算即可求出值． 【解答】解：2x2+x﹣y+6﹣bx2+3x 5 ﹣y 1 ﹣＝（2﹣b）x2+（+3）x ﹣x2+x+3） ＝20x2 8 ﹣x 28 ﹣ ； ∴可求得： ＝（20x2 8 ﹣x 28 ﹣ ）﹣（6x2+30x 12 ﹣ ） ＝14x2 38 ﹣ x 16 ﹣ ． 10．先化简，后求值 （1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1； （2）| 2|+ ﹣ （b+3）2＝0，求32b [2 ﹣ b2 2 ﹣（b 15 ﹣ 2b）+b]+3b2的值；

专题05 代数式求值的四种考法 类型一、整体思想求值 例1．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 【答】47 【分析】将 代入 ，整理得到 ，然后把 代入 后 整体代入可得解 【详解】解：将 代入 得： ， ∴ ， 当 时， ． 故答为：47． 【点睛】本题考查了代数式的化简求值，灵活运用整体思想是解题关键． 例2 已知 ，则 的值 【答】 【分析】根据题意可得 【分析】根据题意可得 ，整体代入即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故答为： ． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 例3 已知 ，则 的值为 ． 【答】 【分析】首先把 变形 ，然后把 直接代入代数式 进行计算即可得解． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答为：． 【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练利用整体思想解答是解题的关键． 【变式训练1】若实数 故答为： ． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 【变式训练2】若 ， ，则 的值是（ ） ． B．2 ．0 D． 【答】 【分析】先把方程 的左右两边同乘以3 得到 ，然后再同方程 相减即可得到答． 【详解】解：∵ ， ∴ ①， 又∵ ②， ②-① ∴ 得： ， ∴ ， 故选：． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是运用所给的代数式变换并进行四则运算得

专题07 根与系数求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例．若一元二次方程 的两根分别为 ，则 ． 【答】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得 ， ，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵一元二次方程 的两根分别为 ， ∴ ， ∴ ． 故答为： ． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若 是一元二次方程 的两根， ， ，掌握根与系数的关系是解题关键． 的值等于 ． 【答】 【分析】根据一元二次方程根与系数关系和方程解的意义，求出 , ，代入求值 即可． 【详解】解：∵ ， 是一元二次方程 的两个根， ∴ ， ，则 ， ∴ ， 故答为： ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根与系数关系，解题关键是熟练掌握相关知识，整体代入求值． 【变式训练2】已知，b 是一元二次方程x2+x 1 ﹣＝0 的两根，则32﹣b 的值是 ∴m，是方程 的两实数根，∴ ， ， ∴ ， 故答为： 【点睛】本题考查了方程的解以及一元二次方程的根与系数关系，能熟练利用方程解的定义得到m，是方 程 的两实数根是解题的关键． 类型二、降幂思想求值 例．设 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值为 【答】11 【详解】∵ ， 是一元二次方程 的两根，∴ ， ， ， ∴ 【变式训练1】若 是方程 的两个实数根，求 的值． 【答】3

专题155 分式的化简求值专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问 题的所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1 x+2)÷ x 2−1 x+2 ，然后从 −2≤x ≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值． 2．（2022 语学校三模）化简求值：x 2−1 x+1 ÷ x 2−2 x+1 x 2−x −2，其 中x=2． 3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值： \( a 2-4 a 2-4 a+4 -1 2-a \)÷2 a 2-2a ，其中a满足a 2+3a-3=0． 4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值： ( 1 2−x 从0，1，−2，4中选取一个适当的x 的值代入求值． 7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：(1−1 a+1)÷ 2a a 2−1 ，其中a=−5 8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x−1 x−3 ÷ x 2−1 x 2−6 x+9 ，再从不等式 组¿的整数解中选一个合适的x 的值，代入求值． 9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y

专题24 整式的化简求值专项训练（50 题） 【人版】 考卷信息： 本卷试题共50 道大题，每大题2 分，共计100 分，限时100 分钟，本卷试题针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022 秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住 了一个二次三项式，形式如下： +3（x 1 秋•简阳市期末）已知：2x2+x﹣y+6﹣bx2+3x 5 ﹣y 1 ﹣的值与x 的取值无关，＝42 1 ﹣b+4b2，B＝32﹣b+3b2，先化简3 [2 ﹣ （3 2 ﹣B）﹣3（4 3 ﹣B）]再求值． 7．（2022 秋•南昌期中）已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为 y，其中x＝30（1+2）﹣3（﹣2），y＝31 [ 2 ﹣﹣（2﹣）﹣312] （1）化简x 和y； 一共+1 个连续正整数连接成一个算 式，问这个算式的值等于多少？ 9．如果“三角” 表示3（2x+5y+4z），“方框” 表示﹣4[（3+b）﹣ （﹣d）]． 求 的值． 10．先化简，后求值 （1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1； （2）| 2|+ ﹣ （b+3）2＝0，求32b [2 ﹣ b2 2 ﹣（b 15 ﹣ 2b）+b]+3b2的值；

专题03 代数式化简求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 ，那么 _________． 例2 已知 ，则 _________． 例3 当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为( ) ． B．5 ． D．3 【变式训练1】已知 ，则 的值为_______． 【变式训练2】若 ， ，则 ___． 【变式训练3】若 ，则 的值为( ) ． B． ． D． D． 【变式训练4】已知+b=2b，那么 ＝( ) ．6 B．7 ．9 D．10 类型二、特殊值法代入求值 例1 设 ，则 的值为( ) ．2 B．8 ． D． 【变式训练1】已知(x 1) ﹣ 6＝6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+1x+0，将x＝0 代入这个等式中可以求出0＝ 1．用这种方法可以求得6+5+4+3+2+1的值为( ) ．﹣16 B．16 ．﹣1 类型三、降幂思想求值 例．若 ，则 _____； 【变式训练1】若实数x 满足x2 2 ﹣x 1 ﹣＝0，则2x3 7 ﹣x2＋4x 2016 ﹣ ＝_____． 【变式训练2】如果 的值为5，则 的值为______． 【变式训练3】已知x2 3 ﹣x＝2，那么多项式x3﹣x2 8 ﹣x+9 的值是 _____． 【变式训练4】已知 ，则 的值是______． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若

专题04 代数式化简求值的三种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 是关于 的一元一次方程 的解，则 【答】 【分析】根据一元一次方程的解的定义，将 代入 ，得出 ，代入 代数式，即可求解． 【详解】解：∵ 是关于 的一元一次方程 的解， ∴ ，即 ∴ ， 故答为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2 已知代数式 的值为4，则代数式 【分析】由代数式 的值为4，可知 的值，再观察题中的两个代数式 和 ，可以发现 ，代入即可求解． 【详解】解：∵代数式 的值为4， ∴ ，即 ， ∴ ， 故选：． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中， 首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代 数式的值． 例3 已知 ，当 时， ，那么 时， （ ） 可能取得值，根据 确定 的值，再代数求 值． 【详解】解： ， ， ， ， ， 或 ， ， 当 ， 时， ； 当 ， 时， ． 故 的值为4 或14． 【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出 的值，然后分情况讨论． 【变式训练2】已知 ， ，则 ． 【答】 【分析】先根据多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再将 ， 代入进行

专题05 代数式求值的四种考法 类型一、整体思想求值 例1．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 例2 已知 ，则 的值 例3 已知 ，则 的值为 ． 【变式训练1】若实数 满足 ，则 ． 【变式训练2】若 ， ，则 的值是（ ） ． B．2 ．0 D． 类型二、降幂思想求值 例1．已知 ，则 的值为 ． 例2．若 ，则代数式 【变式训练1】若 ，则 ． 【变式训练2】已知 ，则 的值等于 ． 类型三、赋值法求值 例．已知 ，则 ． 【变式训练1】设 ，则 的值为（ ） ．2 B．8 ． D． 【变式训练2】 ，则 ___________． 类型四、含绝对值的求值 例．若 ，且 ，则 的值是________ 【变式训练1】若、b 互为相反数，、d 互为倒数，m

专题07 根与系数求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例．若一元二次方程 的两根分别为 ，则 ． 【变式训练1】已知 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值等于 ． 【变式训练2】已知，b 是一元二次方程x2+x 1 ﹣＝0 的两根，则32﹣b 的值是 ． 【变式训练3】若 ，边是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 ． 【变式训练4】已知实数 【变式训练4】已知实数 ， 满足等式 ， ，则 的值是 ． 类型二、降幂思想求值 例．设 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值为 【变式训练1】若 是方程 的两个实数根，求 的值． 【变式训练2】若 ，那么代数式 的值是 【变式训练3】已知 ， 是方程 的两个根，那么 ______． 类型三、构造方程思想求值 例．如果x、y 是两个实数（ ）且 ， ，则 的值等于 （ ）