专题03 代数式化简求值的四种考法（学生版）

专题03 代数式化简求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 ，那么 _________． 例2 已知 ，则 _________． 例3 当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为( ) ． B．5 ． D．3 【变式训练1】已知 ，则 的值为_______． 【变式训练2】若 ， ，则 ___． 【变式训练3】若 ，则 的值为( ) ． B． ． D． 【变式训练4】已知+b=2b，那么 ＝( ) ．6 B．7 ．9 D．10 类型二、特殊值法代入求值 例1 设 ，则 的值为( ) ．2 B．8 ． D． 【变式训练1】已知(x 1) ﹣ 6＝6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+1x+0，将x＝0 代入这个等式中可以求出0＝ 1．用这种方法可以求得6+5+4+3+2+1的值为( ) ．﹣16 B．16 ．﹣1 D．1 【变式训练2】若 ，则 __ ____． 【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而 通过简单的运算，得出最终答的一种方法．例如：已知： ， 则 (1)取 时，直接可以得到 ； (2)取 时，可以得到 ； (3)取 时，可以得到 ； (4)把(2)，(3)的结论相加，就可以得到 ，结合(1) 的结论，从而得出 ． 请类比上例，解决下面的问题：已知 ．求： (1) 的值； (2) 的值； (3) 的值． 类型三、降幂思想求值 例．若 ，则 _____； 【变式训练1】若实数x 满足x2 2 ﹣x 1 ﹣＝0，则2x3 7 ﹣x2＋4x 2016 ﹣ ＝_____． 【变式训练2】如果 的值为5，则 的值为______． 【变式训练3】已知x2 3 ﹣x＝2，那么多项式x3﹣x2 8 ﹣x+9 的值是 _____． 【变式训练4】已知 ，则 的值是______． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若 ，且 ，则 的值是________ 例2 已知 ＝5， ＝4，且，则 ，则 的值为( ) ．6 B．±6 ．14 D．6 或14 【变式训练1】已知 ，且 ，则 的值为( ) ． 或 B． 或 ． 或 D． 或 【变式训练2】已知 ，与b 互为倒数，与d 互为相反数，求 的值． 【变式训练3】已知 ， ，且 ，则 ______．