专题15.5 分式的化简求值专项训练（50道）（原卷版）

专题155 分式的化简求值专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问 题的所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1 x+2)÷ x 2−1 x+2 ，然后从 −2≤x ≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值． 2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：x 2−1 x+1 ÷ x 2−2 x+1 x 2−x −2，其 中x=2． 3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值： \( a 2-4 a 2-4 a+4 -1 2-a \)÷2 a 2-2a ，其中a满足a 2+3a-3=0． 4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值： ( 1 2−x −1)÷ x 2−2 x+1 x 2−4 ，其中x 是不等式2 x−1<6的正整数解． 5．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知ab=1，M= 1 1+a + 1 1+b， N= a 1+a + b 1+b ，求M−N的值． 6．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：( x−2 x 2+2 x − x−1 x 2+4 x+4 )÷ 4−x x ，再 从0，1，−2，4中选取一个适当的x 的值代入求值． 7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：(1−1 a+1)÷ 2a a 2−1 ，其中a=−5 8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x−1 x−3 ÷ x 2−1 x 2−6 x+9 ，再从不等式 组¿的整数解中选一个合适的x 的值，代入求值． 9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y 满足 |x−3|+ y 2−4 y+4=0，求代数式x 2−y 2 xy · 1 x 2−2 xy+ y 2 ÷ x x 2 y−x y 2的值． 10．（2022·福建省福州屏东中学九年级开学考试）先化简，再求值： 1 (1− 1 x−1 )÷ x 2−4 x+4 x 2−x ，其中x＝3． 11．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）先化简，再求值： (1− 1 a−1 )÷ a−2 2 + a−1 a 2−2a+1，其中＝3． 12．（2022·陕西·西安尊德中学九年级阶段练习）先化简，再求值(a+1-3 a-1)÷ a 2+4 a+4 a-1 ， 其中＝2 13．（2022·广东·深圳市龙岗区布吉街道可学校九年级阶段练习）先化简，再求值： a 2-6ab+9b 2 a 2-2ab ÷ a-3b a-2b -1 a，其中＝3，b＝1． 14．（2022·贵州·测试·编辑研五八年级阶段练习）先化简，再求值： (1)(m+2+ 3 m−2)÷ m−1 m−2， 其中 m=5． (2)( x−1 x−2−x+2 x )÷ 4−x x 2−4 x+4 ， 其中 x=1． 15．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）先化简，再求值： a a-b ·( 1 b -1 a)+ a-1 b ，其中=2，b=-3． 16．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学八年级阶段练习）先化简，再求值： ( 1 a+2 -1 a-2)÷1 a-2，其中a=-4 17．（2022·江苏泰州·九年级阶段练习）先化简，再求值，( x x -2 +2 x -4 x 2-4 x +4)⋅1 x +2，其中 x =1． 18．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）先化简，再求值： ( x+1 x 2−1 + x x−1)÷ x+1 x 2−2 x+1，选一个你认为合适的数代入求值． 19．（2022·广东·丰顺县建桥中学九年级开学考试）先化简，再求值：x−4 x 2−1 ⋅x 2−2 x+1 x 2−3 x−4 ， 其中x=2． 20．（2022·湖南·醴陵市育局育学研究室模拟预测）先化简，再求值： x 2−4 x 2+2 x ÷( x−4 x−4 x )，其中x=3． 21．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简： 1 x+3 x−2 ÷(x+2− 5 x−2)，再选一个自己喜欢的整数x 代入求值． 22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值： x 2−1 x 2+2 x+1 + 3 x−3 x+1 ÷ x−1 3 ，其中x=( 1 3) 9 ×(−3) 10 （2）已知x+ 1 x =3，求值：①x 2+ 1 x 2；② x x 2−4 x+1 23．（2022·山东威海·期中）先化简，再求值：( x 2 x−1−x+1)÷ 4 x 2−4 x+1 1−x ，其中x=−4． 24．（2022·湖南师大附中九年级期末）先化简，再求值：( 3a a−2− a a−2)÷ 2a a 2−4 ，其中 a=−1． 25．（2022·山东淄博·八年级期中）先化简，再求值： (1)4 x 2−1 2−4 x ÷ 4 x 2+4 x+1 x ，其中x=−1 4 ． (2)(1−2 x+1 x+2 )÷ x 2−2 x+1 x 2−4 ，其中x=3． 26．（2022·河南·辉县市城北初级中学八年级期中）先化简，再求值： ( x x−1− x 2 x 2−1)÷ x 2−x x 2−2 x+1 ，请在0，1，2 中选出一个数字代入求值． 27．（2022·江苏·滨海县八巨初级中学八年级阶段练习）先化简，再求值 (1) x−1 x ÷( x−1 x )，其中x=2 (2)(1−3 a+2 )÷ a 2−2a+1 a 2−4 ，再从−2、2、−1、1 中选一个恰当的数作为的值代入求值． 28．（2022·山东·龙口市龙矿学校八年级阶段练习）化简求值： −4 x 2+4 xy−y 2 2 x+ y ÷ (4 x 2−y 2)，其中x=−1，y=−2． 29．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值： (1− 1 m−2 )÷ m 2−6m+9 m−2 ，其中1<m<5，从中选取一个整数值，代入求值． 30．（2022·陕西·无九年级开学考试）先化简，再求值： a a 2+2a+1 ÷(1−1 a+1 )，其中 a=1． 31．（2022·甘肃·兰州市第五十二中学八年级期末）先化简，再求值： 1 1−x−y x+2 y ÷ x 2−y 2 x 2+4 xy+4 y 2，其中x＝5，y＝﹣2． 32．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）先化简，再求值： 2a+2 a 2−2a+1 ÷( 3−a a−1 +2)，其中＝－2． 33．（2022·陕西·西北工业大学咸阳启迪中学九年级开学考试）先化简，再求值： ( x x 2+x −1)÷ x−1 x+1 ，其中x=2． 34．（2022·河北·保定市第一中学分校九年级开学考试）先化简，再求值： (1)（1 −1 x+2）÷ x 2+2 x+1 x 2−4 ，其中x＝﹣3； (2)化简求值：（2m m+3−m m+3）÷ m m 2−9，其中m＝﹣1． 35．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）先化简(1+ 3 a−2)÷ a+1 a 2−4 ，然后给选取一 个合适的值，求此时原式的值． 36．（2022·山东·兴安中学八年级阶段练习）（1）先化简再求值： （3 x−1－x－1）÷ x−2 x 2−2 x+1，x 是不等式组¿的一个整数解． （2）设m=1 5 n，求 2n m+2n + m 2n−m + 4 mn 4 n 2−m 2的值． （3）已知A x+3 + B x−2= 3 x+4 ( x+3)( x−2)，求常数、B 的值． 37．（2022·黑龙江佳木斯·九年级期中）先化简，再求值：m-3 m 2-2m ÷(m+2-5 m-2)，其中 m 是方程x2+3x+1＝0 的根． 38．（2022·辽宁·本溪市师进修学院九年级阶段练习）先化简，再求值： 4-4 a+a 2 a+1 ÷\(3 a+1 -a+1\)，其中a=5． 39．（2022·湖南·新田县云梯学校八年级阶段练习）先化简： x 2+ x x 2-2 x+1 ÷( 2 x -1 -1 x)，再从 -2< x <3的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x 的值，代入求值． 40．（2022·四川·南江县第四中学九年级期中）先化简，再求值： \( x 2-2 x +4 x -1 +2- x \)÷ x 2+4 x +4 1- x ，其中x 满足x=−1． 41．（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）先化简，再对a取一个合 1 适的数，代入求值a+1 a-3 - a-3 a+2 ÷ a 2-6a+9 a 2-4 ． 42．（2022·浙江·温州绣山中学七年级阶段练习）先化简，再求值： \(1 a+1 +1\)÷ a a 2-2a+1，其中a=2022． 43．（2022·湖北随州·九年级阶段练习）先化简、再求值：(1-2 x)÷ x 2-4 x+4 x 2-4 - x+4 x+2，其 中x 2+2 x -13=0． 44．（2022·江西宜春·八年级期中）化简：( 3 x−1−x−1)÷ x−2 x 2−2 x+1 ，并从不等式组¿的 解集中选择一个合适的整数解代入求值． 45．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）先化简，再求值： ( x 2−9 x 2−2 x+1 ÷ x−3 x−1− 1 x−1 )⋅ 1 x+2，其中x =−1． 46．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值 (1)( x+1 x 2−1 + x x−1)÷ x+1 x 2−2 x+1 ，其中x=−1 2 ； (2) a+4 a 2−4 ÷( 4 a+2−a−2)，其中满足a 2−2a−1=0． 47．（2022·广东·吴川市第一中学八年级期末）先化简( x x+2 + x 2+2 x x 2−4 )÷ x x−4 ，在−2， 0，1，2 中选一个合适的数作为x的值代入求值． 48．（2022·河南·辉县市第一初级中学八年级期中）先化简，再求值： (x+1− 8 x−1)÷ x 2−6 x+9 x−1 ，在整数1，2，3 中选择一个你喜欢的数代入求值． 49．（2022·河南·辉县市冠英学校八年级期中）先化简，再求值： (1)( 4 x x−3−x x+3 )÷ x x 2−9 ，请在−3，0，1，3 中选择一个适当的数值作为x的值代入求值． (2)( 1 x−2 +1)÷ x−1 x 2−4 x+4 ，其中x为满足1≤x<4的整数． 50．（2022·贵州·铜仁学院附属中学八年级阶段练习）计算：已知|a+1|+(b−3) 2=0，求 代数式( 1 b−1 a)÷ a 2−2ab+b 2 2ab 的值． 1