专题83 三元一次方程组【七大题型】 【人版】 【题型1 三元一次方程（组）的解】.....................................................................................................................1 【题型2 用消元法解三元一次方程组】................. .............. 3 【题型3 用换元法解三元一次方程组】................................................................................................................. 6 【题型4 构建三元一次方程组解题】.............................. ....................10 【题型6 三元一次方程组中的数字问题】........................................................................................................... 13 【题型7 三元一次方程组的应用】.............................

第8 章 二元一次方程组章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022 秋·山东日照·七年级统考期末）若等式2 x ¿m∨¿+(m−1) y=3¿，是关于x，y 的二元一次方程，则m的值是（ ） ．±1 B．1 ．−1 D．±2 【答】 【分析】根据二元一次方程的定义，得|m|=1，m-1≠0，计算判断即可． 分）（2022·全国·七年级专题练习）已知关于x，y 的二元一次方程组¿的解为¿，那 么代数式a−2b的值为( ） ．-2 B．2 ．3 D．- 3 【答】B 【分析】把方程组的解代入二元一次方程组得到关于、b 的方程组，两式相减得结论． 【详解】解：把¿代入¿得¿， ②-①，得a-2b=2． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的意义是解决本题的关 键． 3．（3 ∴m-2=6，-2m+=6． ∴m=-6，=-6． ∴m-=-6-（-6）=0． 1 故选：． 【点睛】本题主要考查方程的解的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握方程的解的定义 以及解二元一次方程组是解决本题的关键． 4．（3 分）（2022 秋·广东东莞·七年级校考期中）小亮求得方程组¿的解为¿，由于不小心， 滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的 数分别为（ ）

第八章 二元一次方程组压轴题考点训练 1．已知方程组 的解是方程x y=1 ﹣ 的一个解，则m 的值是( ) ．1 B．2 ．3 D．4 2．若 是关于x，y 的二元一次方程，则 的值为( ) ．0 B． ．3 D．6 3．己知方程组 的解为 ，则2 3 ﹣b 的值为( ) ．4 B．6 ．﹣4 D．﹣6 4．小明在解关于 、 的二元一次方程组 时，解得 ，则△和★代表的数 有 匹，小马有 匹，则可列方程组为( ) ． B． ． D． 6．若关于x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k 的值为_______________． 7．关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是__ _______． 8．二元一次方程3x＋2y＝10 的非负整数解是______________． 9．方程组 的解中x 与y 值互为相反数，则k 值互为相反数，则k ________ 10．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了 两个数和★，请你帮他找回这个数，=________． 11．已知方程组 与 有相同的解，求m，的值． 12．材料：解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②得 ，求得 ，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”请用这 样的方法解方程组 13．(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5

专题06 二元一次方程组的四种实际应用 类型一、方问题 例．已知：用2 辆型车和1 辆B 型车装满货物一次可运货10 吨；用1 辆型车和2 辆B 型车 装满货物一次可运货11 吨．某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用型车m 辆，B 型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1 辆型车和1 辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请 元，批发一箱该种葡 萄的利润是30 元． (1)已知该水果店元日放假三天卖出100 箱这种葡萄共获利润3600 元，求该水果店元旦放假 三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？(要求：列二元一次方程组解应用问题) (2)现该水果店要经营1000 箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200 箱，请直接 写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写出最大总利润是多少元？ 【变式训练1】某水果店以4 4．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小 时走3km，那么从甲地走到乙地需要15 分钟，从乙地走到甲地需要20 分钟．若设从甲地 到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是( ) ． B． ． D． 5．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了 一个边长为2 的小正方形，则每个小长方形的面积是( )

专题83 三元一次方程组【七大题型】 【人版】 【题型1 三元一次方程（组）的解】.....................................................................................................................1 【题型2 用消元法解三元一次方程组】................. .............. 2 【题型3 用换元法解三元一次方程组】................................................................................................................. 2 【题型4 构建三元一次方程组解题】.............................. ....................3 【题型6 三元一次方程组中的数字问题】............................................................................................................. 4 【题型7 三元一次方程组的应用】.............................

专题81 二元一次方程组及其解法【九大题型】 【人版】 【题型1 二元一次方程（组）的概念】................................................................................................................. 1 【题型2 已知二元一次方程（组）的解求参数】........... ................6 【题型4 二元一次方程组的一般解法】................................................................................................................. 8 【题型5 整体换元求解二元一次方程组的解】......................... .............13 【题型6 构建二元一次方程组】...........................................................................................................................16 【题型7 二元一次方程组与二元一次方程的综合求值】................

第8 章 二元一次方程组章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 关于x，y 的二元一次方程组¿的解为¿，那 么代数式a−2b的值为( ） ．-2 B．2 ．3 D．- 3 3．（3 分）（2022 秋·吉林长春·七年级长春市第二实验中学校考阶段练习）若¿ ¿是方程 mx+ny=6的两个解，则m−n的值为（ ） ．0 B．-2 ．-12 D．12 4．（3 分）（2022 秋·广东东莞·七年级校考期中）小亮求得方程组¿的解为¿，由于不小心， 帮他找回这两个数，“●”“★”表示的 数分别为（ ） ．5，2 B．−8，2 ．8，−2 D．5，4 5．（3 分）（2022 秋·江苏南通·七年级校考期中）已知关于x , y的二元一次方程组¿和¿有 相同的解，则a−b的值是（ ） ．13 B．9 ．−9 D．−13 6．（3 分）（2022 春·八年级课时练习）已知关于x、y 的二元一次方程 (m−2) x+(m−3) y+2m−3=0，当m

专题84 二元一次方程组的解法专项训练（60 题） 【人版】 参考答与试题解析 一．解答题（共60 小题） 1．（2022·河南周口·七年级期末）（1）用代入消元法解方程组{ 3 s−t=5 5 s+2t=15 （2）用加减消元法法解方程组{3 x+4 y=16 5 x−6 y=33 【答】（1）{ s=25 11 t=20 11 （2）{ x=6 y=−1 y=−1 2 【分析】（1）利用指定的代入消元法解方程组即可； （2）利用指定的加减消元法法解方程组即可． 【详解】（1）{ 3 s−t=5① 5 s+2t=15② 由①得：t=3 s−5③， 把③代入②，得：5 s+2(3 s−5)=15， 解得s=25 11， 将s=25 11代入③，得：t=3× 25 11−5=20 11， ∴{ s=25 11 t=20 11 代入①得18+4 y=16， 解得：y=−1 2 ， ∴{ x=6 y=−1 2 ． 【点睛】本题考查二元一次方程组，按指定的方法求解，掌握加减消元法与代入消元法是 关键． 1 2．（2022·甘肃·金昌市金川区宁远中学七年级期中）用适当的方法解下列方程组： (1)¿ (2)¿ (3)用代入法解¿ (4)用加减法解¿ 【答】(1)¿ (2)¿ (3)¿ (4)¿

第八章 二元一次方程组压轴题考点训练 1．已知方程组 的解是方程x y=1 ﹣ 的一个解，则m 的值是( ) ．1 B．2 ．3 D．4 【答】 【详解】根据方程组的解与x-y=1 的解相同，可知x+y=3 与x-y=1 组成的方程组的解即为 它们的公共解，因此可求得x=2，y=1，代入mx-y=5，可得m=3 故选 2．若 是关于x，y 的二元一次方程，则 的值为( ) 得： ， ∴ ， 故选：． 3．己知方程组 的解为 ，则2 3 ﹣b 的值为( ) ．4 B．6 ．﹣4 D．﹣6 【答】B 【详解】解：∵方程组 的解为 ， ∴ ． 由①＋②得＝ ，②−①得b＝−1． 将＝ ，b＝−1 代入2−3b，即2× −3×(−1)＝3＋3＝6． 故选：B． 4．小明在解关于 、 的二元一次方程组 时，解得 ，则△和★代表的数 分别是( 已知1 匹大马能拉3 片瓦，3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马 有 匹，小马有 匹，则可列方程组为( ) ． B． ． D． 【答】B 【详解】解：设大马有 匹，小马有 匹，由题意得： ， 故选：B． 6．若关于x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k 的值为_______________． 【答】 【详解】解： + ①②得：2x=14k，即x=7k，

专题05 二元一次方程组的四种特殊解问题 类型一、整体思想的应用 例．若方程组 的解为 ，则方程组 的解为( ) ． B． ． D． 【变式训练1】关于x、y 的二元一次方程组 的解满足 ，则 m 的值是_______． 【变式训练2】已知关于x，y 的方程组 的解满足 ，求k 的值． 【变式训练3】关于 的二元一次方程组的解 满足 ，则k 的 值是( ) ．2 B． B． ． D．3 【变式训练4】若关于x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是 ( ) ．4 B．3 ．2 D．1 类型二、整数解问题 例．关于x，y 的二元一次方程组 的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为( ) ．1 B．﹣1 ．2 D．﹣3 【变式训练1】已知关于x、y 的二元一次方程组 的解满足 ，且关于s 的不等式组 恰好有4 个整数解，那么所有符合条件的整数的个数为( 有且只有三个整数解， 且关于x，y 的二元一次方程组 的解为整数(x，y 均为整数)，则符合条件的所有 m 的和为( ) ．27 B．22 ．13 D．9 【变式训练3】m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解则m2＝( ) ．4 B．1 或4 或16 或25 ．64 D．4 或16 或64 【变式训练4】方程组 有正整数解，则正整数的值为________．