专题09 期末复习（二）整式的加减（解析版） 第一部分 整式加减复习学 知识点一 代数式 1．（2022 秋•朝阳区月考）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） ．x×5 B．11 2 xy ．25t D．x 1÷ ﹣ y 思路引领：根据代数式的书写原则：数字在字母前，乘号省略；带分数要用假分数；除号要用分数；再 结合所给的选项进行判断即可． 解：x×5 的正确写法是5x，故不符合题意； 的含义是关键． 知识点二 整式的相关概念 4．把下列各式填在相应的大括号里： x 7 ﹣，1 3 x，4b，2 3a ，5−3 x ，y，s t ，x+1 3 ，x 7 + y 7 ，x2+x 2 +¿1，m−1 m+1 ，83x，﹣1 单项式集合{ …}； 多项式集合{ …}； 整式集合{ …}． 思路引领：根据单项式、多项式、整式的定义解答即可． 解：单项式有：1 3 x，4b，y，83x，﹣1； 多项式有：x 7 ﹣，x+1 3 ，x 7 + y 7 ，x2+x 2 +¿1； 整式有：1 3 x，4b，y，83x，﹣1，x 7 ﹣，x+1 3 ，x 7 + y 7 ，x2+x 2 +¿1． 故答为：1 3 x，4b，y，83x，﹣1；x

专题06 整式的加减专题复习——规律探究（解析版） 第一部分 典例剖析+针对训练 类型一 数式规律 典例1（2021 秋•南岗区校级期中）有一列数，按一定规律排列而成：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…， 其中某三个相邻数的和是1701，则这三个数中最小的数是 ． 思路引领：设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为﹣3x，9x，根据三个数之和为1701，即可 的位置． 2．将9 个数填入幻方的九个方格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如 表一：按此规律将满足条件的另外6 个数填入表二，则表二中这9 个数的和为 （用含的整式表示）． 表一 4 9 2 3 5 7 8 1 6 表二 +5 +1 1 ﹣ 思路引领：根据同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等作出图形，根据题意列出关于 与x 的方程，可得x＝+2，进一步求出这9 解：如图所示： 4+x+ 1++3 ﹣ ＝﹣3++1++3， 解得x＝﹣5， +3+x++3＝2+6+ 5 ﹣＝3+1， 3（3+1）＝9+3． 故答为：9+3． 总结升华：此题考查了列代数式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 类型六 其他规律 典例10（2019 秋•武昌区校级期中）某初中七（5）班学生军训排列成7×7＝49 人的方阵，做了一个游戏， 起初全体学生站立，官每次任意点4

专题09 期末复习（二）整式的加减（原卷版） 第一部分 整式加减学 知识点一 代数式 1．（2022 秋•朝阳区月考）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） ．x×5 B．11 2xy ．25t D．x 1÷ ﹣ y 2．（2012 秋•华容县期末）m 与的3 倍的和可以表示为（ ） ．3m+ B．3（m+） ．m+3 D．3m+3+3 3．（2021 春•和平区月考）一件商品售价x 元，利润率为%（＞0），则这件商品的成本为 元． 知识点二 整式的相关概念 4．把下列各式填在相应的大括号里： x 7 ﹣，1 3x，4b，2 3a，5−3 x ，y，s t ，x+1 3 ，x 7 + y 7 ，x2+x 2 +¿1，m−1 m+1 ，83x，﹣1 单项式集合{ …}； 多项式集合{ …}； 整式集合{ …}． 3 3 ﹣﹣d 12．（2021 秋•蒙自市期末）下列添括号的变形中，正确的是（ ） ．+b﹣＝+（b﹣） B．﹣b+＝+（b+） ．+b﹣＝﹣（b+） D．+b﹣＝﹣（b﹣） 知识点四 整式的化简 9．（2021 秋•江都区校级月考）化简： （1）2x+3y﹣（3x﹣y）； （2）4（m2+）+2（﹣2m2）． 10．先化简，再求值．

第02 讲 整式与因式分解 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 代数式的相关概念 题型01 列代数式 题型02 代数式的实际意义 考点二 整式的相关概念 题型01 判断单项式的系数、次数 题型02 与单项式有关的规律题 题型03 判断多项式的项、项数、次数 考点三 整式的运算 题型01 判断同类项 题型02 合并同类项 题型03 添（去）括号 题型04 整式的加减 整式的加减 题型05 整式加减的应用 题型06 幂的基本运算 题型07 幂的逆向运算 题型08 幂的混合运算 题型09 整式的乘法 题型10 整式的除法 题型11 利用乘法公式计算 题型12 通过对完全平方公式变形求值 题型13 乘法公式的几何验证 考点四 整式化简求值（高频考点） 题型01 整式化简-直接代入法 题型02 整式化简-间接代入法 题型03 整式化简-整体代入法 题型04 整式化简-赋值法 题型05 整式化简-隐含条件求值 题型06 整式化简-利用“无关”求值 题型07 整式化简-配方法 题型08 整式化简-平方法 题型09 整式化简-特殊值法 题型10 整式化简-设参法 题型11 整式化简-利用根与系数关系求值 题型12 整式化简-消元法求值 题型13 整式化简-倒数法求值 考点五 因式分解 题型01 判断因式分解 题型02 选用合适的方法因式分解

第02 讲 整式与因式分解 目 录 题型01 列代数式 题型02 判断单项式系数、次数 题型03 判断多项式项、项数、次数 题型04 判断同类项 题型05 合并同类项 题型06 添（去）括号 题型07 整式的加减 题型08 幂的基本运算 题型09 幂的混合运算 题型10 整式的乘法 题型11 整式的除法 题型12 利用乘法公式计算 题型13 整式的化简求值 【提示】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则，即可求解． 【详解】解：∵3a 3-2a 2⋅a=3a 3-2a 3=a 3， ∴等式2a 2⋅a+（ a 3 ）=3a 3成立， 故选． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算，掌握同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则，是解题的关键． 题型06 添（去）括号 1．（2023·广东佛山·校考模拟预测）去括号：( y 2−x 2)−( x 2−y 2)=（ 题型07 整式的加减 1．（2023·河北保定·校考模拟预测）化简2a−b−2 (a+b)的结果为（ ） ．−2b B．−3b ．b D．4 a+b 【答】B 【提示】根据去括号，合并同类项计算即可得到答． 【详解】解：2a−b−2 (a+b) ¿2a−b−2a−2b ¿−3b， 故选：B． 【点睛】本题考查整式运算，涉及去括号、合并同类项等，熟记整式运算法则是解决问题的关键．

专题06 整式的加减专题复习——规律探究（原卷版） 第一部分 典例剖析+针对训练 类型一 数式规律 典例1（2021 秋•南岗区校级期中）有一列数，按一定规律排列而成：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…， 其中某三个相邻数的和是1701，则这三个数中最小的数是 ． 典例2（2022 秋•涟水县校级月考）观察下面三行数，并按规律填空： ① 2 ﹣，4，﹣8，16，﹣32，64， 的最大值为 ． 2．将9 个数填入幻方的九个方格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如 表一：按此规律将满足条件的另外6 个数填入表二，则表二中这9 个数的和为 （用含的整式表示）． 表一 4 9 2 3 5 7 8 1 6 表二 +5 +1 1 ﹣ 类型六 其他规律 典例10（2019 秋•武昌区校级期中）某初中七（5）班学生军训排列成7×7＝49 人的方阵，做了一个游戏，

专题142 整式的乘法【十大题型】 【人版】 【题型1 整式乘法中的求值问题】.........................................................................................................................1 【题型2 整式乘法中的不含某项问题】............... .................... 3 【题型3 整式乘法中的错看问题】.........................................................................................................................4 【题型4 整式乘法中的遮挡问题】.................... ................6 【题型5 整式乘法的计算】.....................................................................................................................................7 【题型6 整式乘法的应用】...................

专题24 整式的化简求值专项训练（50 题） 【人版】 参考答与试题解析 考卷信息： 本卷试题共50 道大题，每大题2 分，共计100 分，限时100 分钟，本卷试题针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022 秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住 了一个二次三项式，形式如下： 的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣ （5x2 4 ﹣mx 6 ﹣x）的值与x 的取值无关，试确定m 的值，并求m2+（4m 5 ﹣）+m 的值． 【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m 无关得出m 的值．先把整式m2+（4m 5 ﹣）+m 进行化简，再把m＝﹣1 代入进行计算即可． 【解答】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2 4 ﹣mx 6 2 ；但计算结果仍正确，你说 是怎么一回事？ 【分析】①先去括号，然后合并同类项得出最简整式． ②先将﹣B+2 所示的整式化为最简，然后代入和b 的值即可得出答． ③与x 的值无关则说明x 项的系数为0，由此可得出和b 的值，将要求的代数式化为最 简代入即可得出答． ④将整式化简可得出最简整式不含x 项，由此可得为什么计算结果仍正确． 【解答】解：①原式＝3x2 6 ﹣xy [3 ﹣

专题23 整式的加减【十大题型】 【人版】 【题型1 去括号与添括号】.....................................................................................................................................1 【题型2 利用去括号法则化简】.......... .....................5 【题型4 利用整式的加减比较大小】.....................................................................................................................7 【题型5 整式的加减中的错看问题】...................... .........................8 【题型6 整式的加减中的不含某项问题】........................................................................................................... 10 【题型7 整式的加减中的遮挡问题】........................

第2 章 整式的加减章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（2022 秋•兰州期末）下列计算正确的是（ ） ．5+2b＝7b B．53 3 ﹣ 2＝2 ．42b 3 ﹣b2＝2b D．−1 2 y2−1 4 y2¿−3 4 y4 【分析】利用合并同类项法则判断即可． 【解答】解：、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； 6 不是整式 ．﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式 【分析】根据同类项、整式、单项式的系数与次数以及多项式的次数与系数解决此题． 【解答】解：．根据同类项的定义，由1 3 bc a 2与﹣2b 字母、b、的指数均相同，得 1 3 bc a 2与﹣2b 是同类项，故不符合题意． B．根据整式的定义（单项式和多项式统称为整式），由x 1 x 2−y+ z 6是整式，故B 不符合题意． ．根据单项式系数与次数的定义，得﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π、6，故符合题 意． D．根据多项式的项数与次数的定义，得3x2﹣y+5xy2的次数为3，由3x2、﹣y、5xy2组 成，那么3x2﹣y+5xy2为三次三项式，故D 不符合题意． 故选：． 4．（2022 秋•奉化区校级期末）整式﹣03x2y，0，x+1 2