专题09 期末复习(二)整式的加减( 原卷版)

专题09 期末复习（二）整式的加减（原卷版） 第一部分 整式加减学 知识点一 代数式 1．（2022 秋•朝阳区月考）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） ．x×5 B．11 2xy ．25t D．x 1÷ ﹣ y 2．（2012 秋•华容县期末）m 与的3 倍的和可以表示为（ ） ．3m+ B．3（m+） ．m+3 D．3m+3+3 3．（2021 春•和平区月考）一件商品售价x 元，利润率为%（＞0），则这件商品的成本为 元． 知识点二 整式的相关概念 4．把下列各式填在相应的大括号里： x 7 ﹣，1 3x，4b，2 3a，5−3 x ，y，s t ，x+1 3 ，x 7 + y 7 ，x2+x 2 +¿1，m−1 m+1 ，83x，﹣1 单项式集合{ …}； 多项式集合{ …}； 整式集合{ …}． 5．（2021 秋•常宁市期末）下列说法错误的是（ ） ．2x2 3 ﹣xy 1 ﹣是二次三项式B．﹣x+1 不是单项式 ．2b2是二次单项式 D．﹣xy2的系数是﹣1 6．（2021 秋•晋江市校级期中）将多项式2x2 4+3 ﹣ x 按x 的降幂排列为 ． 7．（2011 秋•洛宁县期中）若﹣3xm 2 ﹣y 2 ﹣和1 3x5y4﹣m是同类项，求（m 2 ﹣）2 5 ﹣（m+）﹣ 2（m 2 ﹣）2+m+的值． 知识点三 添括号与去括号 8．（2020 秋•兴业县期末）下列去括号正确的是（ ） ．x﹣（5y 3 ﹣x）＝x 5 ﹣y 3 ﹣x B．5x [2 ﹣ y﹣（x﹣z）]＝5x 2 ﹣y+x﹣z ．2x+（﹣3y+7）＝2x 3 ﹣y 7 ﹣ D．﹣3（b + ﹣d）＝﹣3b 3 3 ﹣﹣d 12．（2021 秋•蒙自市期末）下列添括号的变形中，正确的是（ ） ．+b﹣＝+（b﹣） B．﹣b+＝+（b+） ．+b﹣＝﹣（b+） D．+b﹣＝﹣（b﹣） 知识点四 整式的化简 9．（2021 秋•江都区校级月考）化简： （1）2x+3y﹣（3x﹣y）； （2）4（m2+）+2（﹣2m2）． 10．先化简，再求值． （1）3（2x2y 3 ﹣xy2）﹣（xy2 3 ﹣x2y），其中x¿ 1 2，y＝﹣1； （2）3 [ 2 ﹣﹣b+（4 3 ﹣b）]，其中＝﹣1，b＝3． 知识点五 求代数式的值与整体思想 11．（2020 秋•宽城区期末）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要． 例如：已知2+2＝2，则代数式22+4+3＝2（2+2）+3＝2×2+3＝7． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若x2 3 ﹣x＝4，求1﹣x2+3x 的值． （2）当x＝1 时，代数式px3+qx 1 ﹣的值是5，求当x＝﹣1 时，代数式px3+qx 1 ﹣的值． （3）当x＝2020 时，代数式x5+bx3+x+6 的值为m，直接写出当x＝﹣2020 时，代数式 x5+bx3+x+6 的值．（用含m 的代数式表示） 12．若（3x+1）5＝x5+bx4+x3+dx2+ex+f，则++e＝ ． 知识点六 整式“缺项”及与字母取值无关的问题 13．已知关于x，y 的多项式x2+2bxy+x2﹣x 2 ﹣xy+y 不含二次项，求，b 的值． 14．（2022 春•泰州期末）已知：＝3x2+2xy+3y 1 ﹣，B＝x2﹣xy． （1）计算：﹣3B； （2）若﹣3B 的值与y 的取值无关，求x 的值． 知识点七 整式的实际应用 15．（2021 秋•曲阳县期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠 的放在一个底面为长方形（长为m，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片 覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） ．4m B．4 ．2（m+） D．4（m+） 16．（2022 春•南岸区期末）如图1，是（x+y）（为非负整数）去掉括号后，每一项按照 字母x 的次数从大到小排列，得到的一系列等式．如图2，是“杨辉三角”数阵，其规 律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和； 经观察：一个二项式和的乘方的展开式中，各项的系数与图2 中某行的数一一对应． 当y＝1 时，（x+y）＝（x+1）＝x+ 1 ﹣x 1 ﹣+ + ⋯ 1x+0，其中表示的是x 项的系数（＝1， 2， ，）， ⋯ 0是常数项． 如（x+1）3＝3x3+2x2+1x+0＝x3+3x2+3x+1，其中3＝1，2＝1＝3，0＝1．所以，（x+1）3展 开后的系数和为3+2+1+0＝1+3+3+1＝8． 也可令x＝1，（x+1）3＝3×13+2×12+1×1+0＝3+2+1+0＝23＝8． 根据以上材料，解决下列问题： （1）写出（x 1 ﹣）6去掉括号后，每一项按照字母x 的次数从大到小排列的等式； （2）若（2x+1）4＝4x4+3x3+2x2+1x+0，求4+2+0的值； （3）已知（x+t）5＝5x5+4x4+3x3+2x2+1x+0，其中t 为常数．若3＝90，求5+4+3+2+1+0的值． 5+4+3+2+1+0＝（﹣2）5＝﹣32． 第二部分 整式加减复习晚上作业 1．（2014 春•沛县期中）如果两块面积为公顷、b 公顷的棉田，分别产棉花m 千克、千克， 那么这两块棉田的平均产量为（ ） ．m a 千克/公顷 B．n b 千克/公顷 ．m+n a+b 千克/公顷 D．m a + n b千克/公顷 2．（2022•南京模拟）如果整式x 2 ﹣+5x 2 ﹣是三次三项式，那么等于（ ） ．3 B．4 ．5 D．6 3．（2021 秋•建华区期中）已知单项式26b+1 与1 3 3mb3 的和仍然是单项式，则式子9m2﹣m 36 ﹣ 的值为（ ） ．﹣1 B．﹣2 ．﹣3 D．﹣4 4．（2022 秋•玄武区期中）下列去括号正确的是（ ） ．2﹣（2﹣b2）＝2 2 ﹣﹣b2 B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2 ．2x2 3 ﹣（x 5 ﹣）＝2x2 3 ﹣x+5 D．﹣﹣（﹣42+1 3 ﹣）＝42 1+2 ﹣ 5．（2018 秋•大丰区期中）下列添括号错误的是（ ） ．﹣x+5＝﹣（x+5） B．﹣7m 2 ﹣＝﹣（7m+2） ．2 3 ﹣＝+（2 3 ﹣） D．2x﹣y＝﹣（y 2 ﹣x） 6．（2020 秋•婺城区校级期末）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7m，宽为6m）的盒子底部（如图②）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） ．16m B．24m ．28m D．32m 7．（2021 春•拱墅区校级期中）已知2x＝y 3 ﹣，则代数式（2x﹣y）2 6 ﹣（2x﹣y）+9 的值 为 ． 8．（2021 秋•丹江口市期中）化简： （1）2x+3y﹣（3x﹣y）； （2）1 2 (3a 2b−ab 2)−5 2 (−ab 2+a 2b)． 9．先化简，再求值： （1）5（32b﹣b2）﹣4（−1 12 b2+32b），其中＝﹣2，b＝3； （2）10 [ 2 ﹣﹣b+3（4﹣b）]，其中＝﹣1，b＝﹣3． 10．（2021 秋•旌阳区校级月考）已知＝2x2+x 5 ﹣y+b，B＝bx2−3 2 x−5 2y 3 ﹣． （1）求3﹣（﹣2B+4）； （2）当x 取任意值，﹣2B 的值是一个定值时，求( 1 2 a+ 5 28 A)−(2b+ 5 14 B)的值．