2025 年六升七数学衔接期圆锥体积与底面积计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是4 厘米，它的体积是（）立方 厘米。 A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 2. 圆锥的体积公式是（）。 A. \( V = \pi r^2 h \) B. \( V = \frac{1}{3} 3. 若圆锥的底面积是\( 15\pi \) 平方厘米，高是6 厘米，则体积为（ ）立方厘米。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 30π 4. 一个圆锥的体积是\( 50\pi \) 立方厘米，高是10 厘米，则底面积 是（）平方厘米。 A. 5 B. 15 C. 15π D. 30π 5. 圆锥的底面直径是8 厘米，高是9 A. 48π B. 72π C. 96π D. 144π 6. 两个圆锥的高相等，底面半径之比为2:3 ，则体积之比为（）。 A. 2:3 B. 4:9 C. 3:2 D. 9:4 7. 一个圆锥的体积是\( 36\pi \) 立方厘米，底面积是\( 12\pi \) 平 方厘米，高是（）厘米。 A. 3 B. 6 C. 9

2025 年六升七数学衔接期圆柱体积与底面积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 圆柱的体积公式是？ A. V = πr²h B. V = 2πrh C. V = πr² D. V = 2πr²h 2. 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，体积变为原来 的？ A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 3. 圆柱的底面积是50 cm²，高是8 cm，体积是多少？ A. 58 cm³ B. 200 cm³ C. 400 cm³ D. 4000 cm³ 4. 两个圆柱底面积相等，第一个高是第二个的3 倍，则第一个体积是 第二个的？ A. 1/3 倍 B. 3 倍 C. 6 倍 D. 9 倍 5 一个圆柱体积是150 cm³，底面积是30 cm²，高是多少？ A. 5 cm B. 50 cm C. 0.2 cm D. 180 cm 6. 圆柱底面直径是10 cm，高是4 cm，体积约是多少？（π 取 3.14） A. 314 cm³ B. 125.6 cm³ C. 628 cm³ D. 1256 cm³ 7. 两个圆柱体积相等，底面积之比为1:4，则高之比为？

题型19 10 类球体的外接及内切解题技巧 （特殊几何体、墙角、对棱相等、侧棱垂直底面、侧面垂直底面、 二面角综合、数学文化、最值、内切、球心不确定） 技法01 特殊几何体外接球的应用及解题技巧 知识迁移 球的表面积：S＝4πR2 球的体积：V＝πR3 底面外接圆的半径r 的求法 （1）正弦定理 （2）直角三角形：半径等于斜边的一半 （3）等边三角形：半径等于三分之二高 技法01 特殊几何体外接球的应用及解题技巧 技法02 墙角问题的应用及解题技巧 技法03 对棱相等问题的应用及解题技巧 技法04 侧棱垂直底面问题的应用及解题技巧 技法05 侧面垂直于底面问题的应用及解题技巧 技法06 二面角与球体综合的应用及解题技巧 技法07 数学文化与球体综合的应用及解题技巧 技法08 最值与球体综合的应用及解题技巧 技法09 例1-3．（全国·高考真题）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的 表面积为（ ） A． B． C． D． 正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高 上，记为O，PO=AO=R， ， =4-R， 在Rt△ 中， ，由勾股定理 得 ，∴球的表面积 1．（陕西·高考真题）已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的 体积为（

题型19 10 类球体的外接及内切解题技巧 （特殊几何体、墙角、对棱相等、侧棱垂直底面、侧面垂直底面、 二面角综合、数学文化、最值、内切、球心不确定） 技法01 特殊几何体外接球的应用及解题技巧 知识迁移 球的表面积：S＝4πR2 球的体积：V＝πR3 底面外接圆的半径r 的求法 （1）正弦定理 （2）直角三角形：半径等于斜边的一半 （3）等边三角形：半径等于三分之二高 技法01 特殊几何体外接球的应用及解题技巧 技法02 墙角问题的应用及解题技巧 技法03 对棱相等问题的应用及解题技巧 技法04 侧棱垂直底面问题的应用及解题技巧 技法05 侧面垂直于底面问题的应用及解题技巧 技法06 二面角与球体综合的应用及解题技巧 技法07 数学文化与球体综合的应用及解题技巧 技法08 最值与球体综合的应用及解题技巧 技法09 例1-3．（全国·高考真题）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的 表面积为（ ） A． B． C． D． 正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高 上，记为O， PO=AO=R， ， =4-R， 在Rt△ 中， ， 由勾股定理 得 ，∴球的表面积 1．（陕西·高考真题）已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的 体积为

年六年级数学下册圆柱与圆锥体积综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 20π B. 40π C. 62.8 D. 31.4 2. 一个圆锥的底面直径是6 分米，高是4 分米，它的体积是多少立方 分米？ A. 12π B. 36π 4 倍 D. 1/3 倍 4. 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是62.8 厘米，高是30 厘 米。这个水桶最多能装水多少毫升？(1 毫升=1 立方厘米) A. 9420 B. 3140 C. 6280 D. 12560 5. 一个圆锥的体积是36π 立方厘米，底面积是12π 平方厘米，它的 高是多少厘米？ A. 3 B. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是 6 厘米，圆锥的高是多少厘米？ A. 2 B. 6 C. 12 D. 18 8. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是2 米。如果每立方米沙重 1.5 吨，这堆沙重多少吨？ A. 9π B. 6π C. 13.5π D. 9 9. 一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径是4 米，高是3

年六年级数学下册圆柱表面积计算及实际应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 圆柱的表面积等于（）。 A. 底面积+ 高 B. 2 × 底面积+ 侧面积 C. 底面积× 高 D. 侧面积+ 高 2. 一个圆柱底面半径是3 cm，高是5 cm ，其侧面积是（）cm²。 （π 取3.14） A. 94.2 B. 47 圆形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形 5. 一个无盖圆柱形水桶，底面直径4 dm，高6 dm，制作需铁皮 （）dm²。（π 取3.14） A. 100.48 B. 87.92 C. 75.36 D. 62.8 6. 圆柱底面周长18.84 cm，高10 cm ，表面积是（）cm²。（π 取 3.14） A. C. πdh D. 2πr² 8. 底面半径和高相等的圆柱，侧面积是底面积的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 圆柱表面积单位是（）。 A. 长度单位 B. 体积单位 C. 面积单位 D. 无单位 10. 一个圆柱底面半径扩大2 倍，高不变，侧面积扩大（）倍。

一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平 方厘米？ A. 30π B. 48π C. 78π D. 90π 2. 计算圆柱表面积的公式是： A. πr²h B. 2πr(h + r) C. πr² + 2πrh D. 2πr² + 2πrh 3. 一个圆柱的侧面积是50π 平方厘米，底面周长是10π 厘米，它的 高是多少厘米？ 平行四边形 5. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2 倍，它的表面积会扩 大到原来的： A. 2 倍B. 4 倍C. 6 倍D. 8 倍 6. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4 分米，高5 分米。做这个 水桶至少需要铁皮多少平方分米？ A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 7. 一个圆柱的底面直径是10 厘米，高是8 厘米。它的表面积是多少 8. 把一段圆柱形木料沿底面直径垂直切开，截面是一个边长为6 厘米 的正方形。原来木料的表面积是多少平方厘米？ A. 36π B. 54π C. 72π D. 108π 9. 一个圆柱的侧面积是94.2 平方厘米，高是5 厘米，它的底面半径 是多少厘米？(π 取3.14) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 一个圆柱形罐头盒，底面直径14 厘米，高10 厘米。商标纸贴在

2025 年六升七数学衔接期圆锥体积与圆柱体积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等。圆锥的体积是圆柱 体积的（ ）。 A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 3 倍 2. 一个圆锥的体积是24 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. ）立方分米。 A. 10 B. 30 C. 45 D. 270 4. 一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是10 厘米，它的体积是（ ） 立方厘米。 A. 30π B. 60π C. 90π D. 120π 5. 一个圆柱的底面直径是6 厘米，高是5 厘米。一个圆锥与它等底等 高，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 V/2 B. V/3 C. 2V D. 3V 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3 倍。圆 锥的体积是圆柱体积的（ ）。 A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。圆锥的高是圆柱 高的（ ）。 A. 1/3 B. 3

题） 1. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是5 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 30π B. 45π C. 60π D. 90π 2. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的几分之 几？ A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 2/3 3. 将5000 毫升水倒入一个底面半径为10 厘米的圆柱形容器中，水 一个圆柱形水桶的容积是62.8 升，底面直径是4 分米，它的高是 多少分米？（π 取3.14） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 5. 一个圆锥的体积是36π 立方厘米，底面半径是3 厘米，它的高是多 少厘米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3 倍，圆 一个圆柱的侧面展开图是正方形，底面周长是12.56 厘米，它的体 积是多少立方厘米？（π 取3.14） A. 157 B. 125.6 C. 100.48 D. 78.5 8. 一个圆锥的底面直径是8 厘米，高是6 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 32π B. 64π C. 96π D. 128π 9. 两个圆柱的高相等，底面半径之比为2:3，它们的体积之比是多

倍 3. 一个圆锥底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是： A. 12π cm³ B. 24π cm³ C. 36π cm³ D. 48π cm³ 4. 一个圆锥的体积是18π cm³，底面半径是3cm，它的高是： A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 5. 一个圆柱的体积是90π cm³，高是10cm，底面半径是： A 6cm 6. 一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是圆柱高 的： A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30cm³，圆锥体积是： A. 10cm³ B. 15cm³ C. 20cm³ D. 30cm³ 8. 一个圆锥底面周长是12π cm，高是5cm，体积是： A A. 30π cm³ B. 45π cm³ C. 60π cm³ D. 90π cm³ 9. 一个圆锥体积是48π cm³，高是9cm，底面半径是： A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多： A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍