2025年六升七数学衔接期圆柱表面积计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期圆柱表面积计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平 方厘米？ A. 30π B. 48π C. 78π D. 90π 2. 计算圆柱表面积的公式是： A. πr²h B. 2πr(h + r) C. πr² + 2πrh D. 2πr² + 2πrh 3. 一个圆柱的侧面积是50π 平方厘米，底面周长是10π 厘米，它的 高是多少厘米？ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 圆柱的侧面展开图是一个： A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 平行四边形 5. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2 倍，它的表面积会扩 大到原来的： A. 2 倍B. 4 倍C. 6 倍D. 8 倍 6. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4 分米，高5 分米。做这个 水桶至少需要铁皮多少平方分米？ A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 7. 一个圆柱的底面直径是10 厘米，高是8 厘米。它的表面积是多少 平方厘米？ A. 90π B. 100π C. 130π D. 160π 8. 把一段圆柱形木料沿底面直径垂直切开，截面是一个边长为6 厘米 的正方形。原来木料的表面积是多少平方厘米？ A. 36π B. 54π C. 72π D. 108π 9. 一个圆柱的侧面积是94.2 平方厘米，高是5 厘米，它的底面半径 是多少厘米？(π 取3.14) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 一个圆柱形罐头盒，底面直径14 厘米，高10 厘米。商标纸贴在 它的侧面，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ A. 140π B. 196π C. 280π D. 350π 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于圆柱的表面积，下列说法正确的是： A. 等于两个底面积加侧面积 B. 等于底面周长乘以高再加两个底面积 C. 等于πdh + 2πr² (d 为直径) D. 等于2πr(h + r) 2. 一个圆柱的底面半径是r，高是h。下列哪些计算其表面积的表达式 是正确的？ A. 2πr(h + r) B. 2πr² + 2πrh C. πr(2h + r) D. 2πr² + πdh (d 为直径) 3. 哪些因素会影响圆柱的表面积？ A. 底面半径B. 高C. 底面周长D. 侧面展开图的形状 4. 一个圆柱的底面周长是C，高是h。它的表面积可以表示为： A. C(h + r) B. Ch + 2πr² C. Ch + C²/(2π) D. C(h + C/(2π)) 5. 计算一个圆柱形通风管的表面积（无盖无底），需要知道： A. 底面半径B. 底面直径C. 高D. 底面周长 6. 一个无盖的圆柱形笔筒，底面半径是R，高是H。做这个笔筒需要 的材料面积是： A. πR² + 2πRH B. 2πR(H + R) - πR² C. πR(2H + R) D. πR² + πR(2H) 7. 一个圆柱的高增加2 倍，底面半径增加1 倍，它的表面积会： A. 增加到原来的4 倍B. 增加到原来的6 倍C. 增加到原来的8 倍 D. 是原来的2πr(2h + r)倍 8. 圆柱的表面积计算在实际生活中可能用于： A. 计算罐头盒商标纸面积B. 计算油桶刷漆面积C. 计算通风管用 料D. 计算水桶容积 9. 一个圆柱的底面半径和高相等（r = h），它的表面积可以表示 为： A. 2πr² + 2πr² = 4πr² B. 2πr(r + r) = 4πr² C. 2πr²(1 + 1) = 4πr² D. πr(2r + r) = 3πr² 10. 下列哪些选项的值等于一个底面半径2cm，高5cm 的圆柱的表面 积？(单位：平方厘米) A. 28π B. 2π×2×(5 + 2) C. 2×π×2² + 2×π×2×5 D. 2π×2×7 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 圆柱的表面积等于它的侧面积加上两个底面积。( ) 2. 圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。( ) 3. 两个底面半径相等的圆柱，高的那个表面积一定大。( ) 4. 一个圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 ( ) 5. 求圆柱形水池的占地面积就是求它的底面积。( ) 6. 计算烟囱（圆柱形，无盖无底）的表面积就是求它的侧面积。( ) 7. 把圆柱沿着一条高剪开，侧面展开图可能是一个正方形。( ) 8. 圆柱的侧面积一定大于它的底面积。( ) 9. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高缩小到原来的1/3，它 的表面积不变。( ) 10. 圆柱的表面积计算公式S = 2πr(h + r)中，(h + r)表示高与半径 的和。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一个圆柱形通风管，长2 米，底面半径0.5 米。制作这样一节通风 管至少需要多少平方米铁皮？（接口处忽略不计） 2. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是40 厘米，高是50 厘米。做 这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56 厘米的正方形。这个圆 柱的表面积是多少平方厘米？(π 取3.14) 4. 一个圆柱形木墩，底面半径是10 厘米，高是20 厘米。现在要在它 的侧面和底面涂上油漆（顶面不涂），涂油漆的面积是多少平方厘 米？ 答案 一、单项选择题：1. B 2. D 3. A 4. A 5. B 6. C 7. C 8. B 9. B 10. A 二、多项选择题：1. ABCD 2. ABD 3. AB 4. BD 5. ABCD 6. AC 7. BD 8. ABC 9. AB 10. ABCD 三、判断题：1. ○ 2. ○ 3. ○ 4. × 5. ○ 6. ○ 7. ○ 8. × 9. × 10. ○ 四、简答题： 1. 2π × 0.5 × 2 = 2π ≈ 6.28 (平方米) 2. π × (40/2)² + π × 40 × 50 = 400π + 2000π = 2400π ≈ 7536 (平方厘米) 3. 底面周长=高=12.56cm → r=12.56/(2×3.14)=2cm → S=2×3.14×2² + 12.56×12.56 ≈ 25.12 + 157.7536 = 182.8736 (平方厘米) 4. π × 10² + 2 × π × 10 × 20 = 100π + 400π = 500π ≈ 1570 (平方厘米)