2025年六升七数学衔接期圆柱体积与底面积关系试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期圆柱体积与底面积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 圆柱的体积公式是？ A. V = πr²h B. V = 2πrh C. V = πr² D. V = 2πr²h 2. 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，体积变为原来 的？ A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 3. 圆柱的底面积是50 cm²，高是8 cm，体积是多少？ A. 58 cm³ B. 200 cm³ C. 400 cm³ D. 4000 cm³ 4. 两个圆柱底面积相等，第一个高是第二个的3 倍，则第一个体积是 第二个的？ A. 1/3 倍 B. 3 倍 C. 6 倍 D. 9 倍 5. 一个圆柱体积是150 cm³，底面积是30 cm²，高是多少？ A. 5 cm B. 50 cm C. 0.2 cm D. 180 cm 6. 圆柱底面直径是10 cm，高是4 cm，体积约是多少？（π 取 3.14） A. 314 cm³ B. 125.6 cm³ C. 628 cm³ D. 1256 cm³ 7. 两个圆柱体积相等，底面积之比为1:4，则高之比为？ A. 1:4 B. 4:1 C. 1:2 D. 2:1 8. 一个圆柱形罐头，底面周长是31.4 cm，高是10 cm，体积约是多 少？（π 取3.14） A. 314 cm³ B. 785 cm³ C. 1570 cm³ D. 3140 cm³ 9. 圆柱体积一定时，底面积和高成什么关系？ A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 10. 一个圆柱形水杯，从里面量底面半径是3 cm，高是12 cm，最 多能装水多少毫升？（1 cm³ = 1 mL） A. 36π mL B. 108π mL C. 36 mL D. 108 mL 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列哪些公式可以计算圆柱体积？（ ） A. V = Sh B. V = πr²h C. V = πd²h/4 D. V = 2πr²h 2. 一个圆柱体积不变，若底面积扩大为原来的4 倍，则高可能？ （ ） A. 扩大为原来的4 倍 B. 缩小为原来的1/4 C. 扩大为原来的 2 倍 D. 不变 3. 已知圆柱体积V 和高h，求底面积S 的正确方法是？（ ） A. S = V ÷ h B. S = V × h C. S = V / h D. S = h / V 4. 关于圆柱体积，下列说法正确的是？（ ） A. 与底面积成正比 B. 与高成正比 C. 与底面半径的平方成正 比 D. 与底面直径成正比 5. 一个圆柱底面半径扩大为原来的3 倍，高缩小为原来的1/3，体积 会？（ ） A. 扩大为原来的3 倍 B. 缩小为原来的1/3 C. 不变 D. 扩 大为原来的9 倍 6. 下列哪些变化可能使圆柱体积增大？（ ） A. 底面积不变，高增大 B. 高不变，底面积增大 C. 底面半径 和高都增大 D. 底面直径缩小，高增大 7. 圆柱体积V、底面积S、高h 之间的关系可表示为？（ ） A. V = Sh B. S = Vh C. h = V/S D. V = S/h 8. 一个圆柱形粮囤，底面直径是4 米，高是3 米，下列说法正确的 有？（π 取3.14 ）（ ） A. 底面积约是12.56 m² B. 体积约是37.68 m³ C. 若装小麦 （每立方米约750 kg），约能装28260 kg D. 若高不变，底面直 径扩大一倍，体积扩大为原来的2 倍 9. 圆柱体积公式可以变形为？（ ） A. h = V / (πr²) B. r = √(V / (πh)) C. S = V / h D. d = √(4V / (πh)) 10. 关于等底等高的圆柱和长方体，下列说法正确的有？（ ） A. 体积一定相等 B. 底面积一定相等 C. 高一定相等 D. 形 状不同但体积公式都是V=Sh 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 圆柱的体积等于底面积乘以高。（ ） 2. 底面半径和高都相同的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3 倍。（ ） 3. 底面直径相等的两个圆柱，体积一定相等。（ ） 4. 一个圆柱高缩小为原来的1/2，底面积扩大为原来的2 倍，体积不 变。（ ） 5. 圆柱体积单位可以是立方米、立方分米、立方厘米等。（ ） 6. 计算圆柱体积时，底面积和高必须使用相同的长度单位。（ ） 7. 一个圆柱形水池，底面积越大，能装的水就越多。（ ） 8. 圆柱的侧面积就是它的底面积。（ ） 9. 知道圆柱的体积和高，一定能求出它的底面积。（ ） 10. 两个圆柱底面积的比是2:3，高的比是3:2，则体积的比是1:1 。 （ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一个圆柱形铁块的底面积是78.5 cm²，高是10 cm。它的体积是 多少立方厘米？ 2. 一个圆柱形粮仓的底面周长是18.84 米，高是5 米。这个粮仓最多 能储存多少立方米的粮食？（π 取3.14） 3. 一个圆柱形水箱的体积是9420 升。已知它的底面直径是2 米，这 个水箱的高是多少米？（1 立方米= 1000 升，π 取3.14） 4. 有甲、乙两个等高的圆柱形容器。甲容器的底面积是乙容器底面积 的1.5 倍。如果向甲容器倒入15 升水恰好装满，那么向乙容器倒入多 少升水才能装满？请说明理由。 答案 一、单项选择题 1. A 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B 9. B 10. B 二、多项选择题 1. ABC 2. B 3. AC 4. ABC 5. A 6. ABC 7. AC 8. ABC 9. ABC 10. ABCD 三、判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. × 9. √ 10. √ 四、简答题 1. V = Sh = 78.5 cm² × 10 cm = 785 cm³ 2. r = C / (2π) = 18.84 / (2 × 3.14) = 3 m, S = πr² = 3.14 × 3² = 28.26 m², V = Sh = 28.26 m² × 5 m = 141.3 m³ 3. d = 2 m, r = 1 m, S = πr² = 3.14 × 1² = 3.14 m², V = 9420 L = 9420 ÷ 1000 = 9.42 m³, h = V / S = 9.42 / 3.14 = 3 m 4. 10 升。理由：两容器等高，体积与底面积成正比。V_ 甲/ V_ 乙= S_ 甲/ S_ 乙= 1.5。已知V_ 甲= 15 L，则V_ 乙= V_ 甲/ 1.5 = 15 / 1.5 = 10 L。