2025年六升七数学衔接期圆锥体积与圆柱体积关系试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期圆锥体积与圆柱体积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等。圆锥的体积是圆柱 体积的（ ）。 A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 3 倍 2. 一个圆锥的体积是24 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 24 C. 48 D. 72 3. 一个圆柱的体积是90 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 10 B. 30 C. 45 D. 270 4. 一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是10 厘米，它的体积是（ ） 立方厘米。 A. 30π B. 60π C. 90π D. 120π 5. 一个圆柱的底面直径是6 厘米，高是5 厘米。一个圆锥与它等底等 高，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 15π B. 30π C. 45π D. 90π 6. 一个圆柱的体积是V ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 A. V/2 B. V/3 C. 2V D. 3V 7. 一个圆锥的体积是V ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 A. V/2 B. V/3 C. 2V D. 3V 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3 倍。圆 锥的体积是圆柱体积的（ ）。 A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。圆锥的高是圆柱 高的（ ）。 A. 1/3 B. 3 倍 C. 1 倍 D. 9 倍 10. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆 柱底面积的（ ）。 A. 1/3 B. 3 倍 C. 1 倍 D. 9 倍 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于等底等高的圆柱和圆锥，下列说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的体积是圆锥体积的3 倍 B. 圆锥的体积是圆柱体积的1/3 C. 圆柱的体积比圆锥体积大2 倍 D. 圆锥的体积比圆柱体积小2/3 2. 一个圆锥的体积是18π 立方厘米，底面半径是3 厘米，下列说法 正确的是（ ）。 A. 它的高是2 厘米 B. 它的高是6 厘米 C. 与它等底等高的圆柱体积是54π 立方厘米 D. 与它等底等高的圆柱体积是18π 立方厘米 3. 一个圆柱的体积是48 立方分米，下列说法正确的是（ ）。 A. 与它等底等高的圆锥体积是16 立方分米 B. 与它等底等高的圆锥体积是48 立方分米 C. 一个和它等体积等高的圆锥，底面积是它的3 倍 D. 一个和它等体积等底面积的圆锥，高是它的3 倍 4. 下列哪些情况下，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 ？（ ） A. 等底等高 B. 等底，圆锥高是圆柱高的3 倍 C. 等高，圆锥底面积是圆柱底面积的3 倍 D. 等体积，圆锥高是圆柱高的3 倍 5. 一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是10 厘米。一个圆锥与它 等底等高，下列说法正确的是（ ）。 A. 圆柱底面半径是2 厘米 B. 圆柱体积是125.6 立方厘米 C. 圆锥体积是(125.6)/3 立方厘米 D. 圆锥体积大约是41.87 立方厘米 6. 一个圆锥的体积是V，底面积是S，高是h。下列公式正确的是（ ）。 A. V = (1/3)Sh B. S = 3V / h C. h = 3V / S D. V = 3Sh 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。下列说法正确的 是（ ）。 A. 圆锥的高是圆柱高的3 倍 B. 圆柱的高是圆锥高的1/3 C. 圆柱的高是圆锥高的3 倍 D. 圆锥的高是圆柱高的1/3 8. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等。下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍 B. 圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3 C. 圆柱的底面积是圆锥底面积的3 倍 D. 圆锥的底面积是圆柱底面积的1/3 9. 一个圆柱的体积是60 立方厘米，高是5 厘米。一个圆锥与它等体 积等高，下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的底面积是36 平方厘米 B. 圆锥的底面积是12 平方厘米 C. 圆柱的底面积是12 平方厘米 D. 圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍 10. 将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，下列说法正确的是 （ ）。 A. 削去部分的体积是圆柱体积的1/3 B. 削去部分的体积是圆柱体积的2/3 C. 圆锥的体积是圆柱体积的1/3 D. 削去部分的体积是圆锥体积的2 倍 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍。（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 。（ ） 3. 一个圆柱的体积是30 立方厘米，与它等底等高的圆锥体积一定是 10 立方厘米。（ ） 4. 一个圆锥的体积是a 立方米，与它等底等高的圆柱体积是3a 立方 米。（ ） 5. 圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的 3 倍。（ ） 6. 圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面 积的3 倍。（ ） 7. 一个圆锥的高扩大到原来的3 倍，底面积不变，它的体积也扩大到 原来的3 倍。（ ） 8. 一个圆锥的底面积扩大到原来的3 倍，高不变，它的体积也扩大到 原来的3 倍。（ ） 9. 把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，如果底面积不变，高可能会 变。（ ） 10. 一个长方体和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是长方体体积 的1/3 。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2 米，高是1.5 米。如果每立方米沙 重1.8 吨，这堆沙重多少吨？ 2. 一个圆柱形容器的底面直径是10 厘米，里面盛有一部分水。把一 个底面直径是6 厘米、高是10 厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水 未溢出），水面会上升多少厘米？ 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64 立方分米。 求圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米。 4. 一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形（与圆柱等 底）。已知圆柱部分的高是4 米，整个粮仓的高度是5 米。如果圆柱 部分的底面半径是2 米，求这个粮仓的容积是多少立方米。 答案： 一、1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. D 8. A 9. B 10. B 二、1. ABC 2. BC 3. ACD 4. A 5. ABCD 6. ABC 7. AB 8. AB 9. ACD 10. BCD 三、1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. × 四、1. 11.304 吨2. 1.2 厘米3. 圆柱：48 立方分米，圆锥：16 立 方分米4. (64π/3) ≈ 立方米 66.99 立方米