专题12 绝对值与相反数【九大题型】 【人版】 【题型1 相反数的概念及表示】.............................................................................................................................1 【题型2 相反数的性质运用】............... .............3 【题型3 绝对值的定义】.........................................................................................................................................4 【题型4 由绝对值的性质化简】................. ...............5 【题型5 绝对值的非负性】.....................................................................................................................................6 【题型6 绝对值的几何意义】...................

专题12 绝对值与相反数【九大题型】 【人版】 【题型1 相反数的概念及表示】.............................................................................................................................1 【题型2 相反数的性质运用】............... .............2 【题型3 绝对值的定义】.........................................................................................................................................2 【题型4 由绝对值的性质化简】................. ...............3 【题型5 绝对值的非负性】.....................................................................................................................................3 【题型6 绝对值的几何意义】...................

专题229 二次函数中的最值问题【八大题型】 【人版】 【题型1 已知二次函数的对称轴及自变量取值范围求最值】..............................................................................2 【题型2 已知含参二次函数的对称轴及最值求参】..................................... ..........................4 【题型3 已知二次函数解析式及最值求自变量取值范围】..................................................................................6 【题型4 二次函数中求线段最值】............................................ .............10 【题型5 二次函数中求线段和差最值】............................................................................................................... 18 【题型6 二次函数中求周长最值】.................................

专题19 绝对值贯穿有理数的经典考法【七大题型】 【人版】 【题型1 利用绝对值性质化简或求值】................................................................................................................. 1 【题型2 根据绝对值的非负性求值】.............. ....................3 【题型3 根据绝对值的定义判断正误】................................................................................................................. 5 【题型4 根据绝对值的意义求取值范围】....................... .....................7 【题型5 绝对值中的分类讨论之 a ¿a∨¿¿类型问题】...........................................................................................8 【题型6 绝对值中的分类讨论之多绝对值问题】.............................

专题229 二次函数中的最值问题【八大题型】 【人版】 【题型1 已知二次函数的对称轴及自变量取值范围求最值】..............................................................................2 【题型2 已知含参二次函数的对称轴及最值求参】..................................... ..........................4 【题型3 已知二次函数解析式及最值求自变量取值范围】..................................................................................6 【题型4 二次函数中求线段最值】............................................ .............10 【题型5 二次函数中求线段和差最值】............................................................................................................... 18 【题型6 二次函数中求周长最值】.................................

专题19 绝对值贯穿有理数的经典考法【七大题型】 【人版】 【题型1 利用绝对值性质化简或求值】................................................................................................................. 1 【题型2 根据绝对值的非负性求值】.............. ....................1 【题型3 根据绝对值的定义判断正误】................................................................................................................. 2 【题型4 根据绝对值的意义求取值范围】....................... .....................2 【题型5 绝对值中的分类讨论之 a ¿a∨¿¿类型问题】...........................................................................................3 【题型6 绝对值中的分类讨论之多绝对值问题】.............................

中考数学复习《探索二次函数综合型压轴题解题技巧》 与最值、定值相关的压轴题 方法提炼： 1、已知一条直线上一动点M 和直线同侧两个固定点、，求M+M 最小值的问题，我们只需 做出点关于这条直线的对称点B，将点与B 连接起来交直线与点M，那么B 就是M+M 的最 小值。同理，我们也可以做出点关于这条直线的对称点’，将点与’连接起来交直线与点 M，那么’就是M+M 的最小值。应用的定理是：两点之间线段最短。 2、 初中阶段学过的有关线段最值的有：两点之间线段最短和垂线段最短；及三角形三边 之间的关系，“两边之和大于第三边”求第三边的最小值；“两边之差小于第三边”，求 第三边的最大值；还有稍微难一点的就是利用二次函数及其自变量取值范围来求最大值。 典例引领： 8．已知抛物线：y＝x2﹣2x+经过点（1，2），与x 轴交于（﹣1，0）、B 两点 （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，直线y＝ （2）如图1，直线y＝ x 交抛物线于S、T 两点，M 为抛物线上、T 之间的动点，过M 点作ME⊥x 轴于点E，MF⊥ST 于点F，求ME+MF 的最大值； （3）如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线1，直线l：y＝kx﹣2k﹣4 交抛物线1于 P、Q 两点，在抛物线1上存在一个定点D，使∠PDQ＝90°，求点D 的坐标． 分析：（1）利用待定系数法即可得出结论； （2）先确定出ME，MF 与t 的关系，最后建立ME+MF

中考数学大题狂练之压轴大题培优突破练 二次函数与面积的最值定值问题 【真题再现】 1．（2020 年宿迁中考第28 题）二次函数y＝x2+bx+3 的图象与x 轴交于（2，0），B（6， 0）两点，与y 轴交于点，顶点为E．． （1）求这个二次函数的表达式，并写出点E 的坐标； （2）如图①，D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD 的垂直平分线恰好经过 中点Q，连接Q， QE，E，当△EQ 的面积为12 时，求点P 的坐标． 【分析】（1）由于二次函数的图象与x 轴交于（2，0）、B（6，0）两点，把，B 两点 坐标代入y＝x2+bx+3，计算出的值即可求出抛物线解析式，由配方法求出E 点坐标； （2）由线段垂直平分线的性质可得出B＝D，设D（4，m），由勾股定理可得42+（m 3 ﹣）2＝62+32．解方程可得出答； （3 ）设Q 交抛物线的对称轴于点M 的解析式为y＝kx+3，则1 8 n 2−n+ 3 2=1 2k+3．解得k ¿ 1 4 n−2−3 n，求出M（4，﹣5−12 n ），ME＝﹣4−12 n ．由面积公式可求出的值．则可 得出答． 【解析】（1）将（2，0），B（6，0）代入y＝x2+bx+3， 得{ 4 a+2b+3=0 36a+6b+3=0， 解得{ a= 1 4 b=−2 ∴二次函数的解析式为y¿

面积定值、等值问题 一、方法突破 定值问题 【问题描述】 如图，抛物线 与x 轴交于、B 两点（点在点B 左侧），与y 轴交于点，连接 B，抛物线在线段B 上方部分取一点P，连接PB、P，若△PB 面积为3，求点P 坐标． P O A B C x y 思路1：铅垂法列方程解． 根据B、两点坐标得直线B 解析式：y=-x+3， 设点P 坐标为 ， 过点P 作PQ⊥x 轴交B 轴交B 于点Q， 则点Q 坐标为（m，-m+3）， ， ， 分类讨论去绝对值解方程即可得m 的值． 思路2：构造等积变形 P Q A B C 同底等高三角形面积相等． 取B 作水平宽可知水平宽为3，根据△PB 面积为3， 可知铅垂高为2， 在y 轴上取点Q 使得Q=2，过点Q 作B 的平行线， 交点即为满足条件的P 点． Q2 Q1 P4 P3 P2 y x C 先求直线解析式，再联立方程即可求得P 点坐标． y x C B A O P 二、典例精析 例一：在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 、 ． （1）求 、 满足的关系式及 的值． （2）如图，当 时，在抛物线上是否存在点 ，使 的面积为1？若存在，请求 出符合条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由． x y B O A 【分析】 （1）点坐标为（-2,0），点B

线段之差最值问题 内容导航 方法点拨 （1）在直线l 同侧有两点、B，在直线L 上找一点P，使|P﹣PB|最大； （2）在直线l 两侧有两点、B，在直线l 上找一点P，使|P﹣PB|最大； （3）在直线l 两侧有两点、B，在直线l 上找一点P，使|P﹣PB|最小． （1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： 例题演练 1．如图，抛物线y＝﹣ 时，p2+22＝5，解得p＝±1． ∴x 轴上存在符合条件的点P，其坐标为（﹣ ，0）或（﹣1，0）或（1，0）． （3）∵|P﹣PB|≤B， ∴当、B、P 三点共线时，可得P﹣PB 的最大值，这个最大值等于B，此时点P 是直线B 与x 轴 的交点． 设直线B 的解析式为y＝kx+b，则： ，解得 ． ∴直线B 的解析式为y＝﹣ x+2， 当y＝﹣ x+2＝0 时，解得x＝4． ∴当P﹣PB （2）点E（m，0），F（m+2，0）为x 轴上两点，其中2＜m＜4，EE′，FF′分别垂直于x 轴， 交抛物线于点E′，F′，交B 于点M，，当ME′+F′的值最大时，在y 轴上找一点R，使|RF′﹣RE′| 的值最大，请求出R 点的坐标及|RF′﹣RE′|的最大值； （3）如图2，已知x 轴上一点P（ ，0），现以P 为顶点，2 为边长在x 轴上方作等边三角 形QPG，使GP⊥x 轴，现将△QPG 沿P