专题05 代数式求值的四种考法 类型一、整体思想求值 例1．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 【答】47 【分析】将 代入 ，整理得到 ，然后把 代入 后 整体代入可得解 【详解】解：将 代入 得： ， ∴ ， 当 时， ． 故答为：47． 【点睛】本题考查了代数式的化简求值，灵活运用整体思想是解题关键． 例2 已知 ，则 的值 【答】 【分析】根据题意可得 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 例3 已知 ，则 的值为 ． 【答】 【分析】首先把 变形 ，然后把 直接代入代数式 进行计算即可得解． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答为：． 【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练利用整体思想解答是解题的关键． 【变式训练1】若实数 满足 ，则 ． 【答】 【分析】根据已知条件可得 ，整体代入代数式即可求解． ． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 【变式训练2】若 ， ，则 的值是（ ） ． B．2 ．0 D． 【答】 【分析】先把方程 的左右两边同乘以3 得到 ，然后再同方程 相减即可得到答． 【详解】解：∵ ， ∴ ①， 又∵ ②， ②-① ∴ 得： ， ∴ ， 故选：． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是运用所给的代数式变换并进行四则运算得 出所求的代数式．

专题03 代数式化简求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 ，那么 _________． 例2 已知 ，则 _________． 例3 当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为( ) ． B．5 ． D．3 【变式训练1】已知 ，则 的值为_______． 【变式训练2】若 ， ，则 ___． 【变式训练3】若 ，则 的值为( ) ． B． ． D． 的值为5，则 的值为______． 【变式训练3】已知x2 3 ﹣x＝2，那么多项式x3﹣x2 8 ﹣x+9 的值是 _____． 【变式训练4】已知 ，则 的值是______． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若 ，且 ，则 的值是________ 例2 已知 ＝5， ＝4，且，则 ，则 的值为( ) ．6 B．±6 ．14 D．6 或14 【变式训练1】已知 ，且 ，则 的值为(

专题04 代数式化简求值的三种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 是关于 的一元一次方程 的解，则 【答】 【分析】根据一元一次方程的解的定义，将 代入 ，得出 ，代入 代数式，即可求解． 【详解】解：∵ 是关于 的一元一次方程 的解， ∴ ，即 ∴ ， 故答为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2 已知代数式 的值为4，则代数式 的值为4，则代数式 的值为（ ） ．4 B． ．12 D． 【答】 【分析】由代数式 的值为4，可知 的值，再观察题中的两个代数式 和 ，可以发现 ，代入即可求解． 【详解】解：∵代数式 的值为4， ∴ ，即 ， ∴ ， 故选：． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中， 首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代 故选择： 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入法进行解题 【变式训练1】已知： ， ，且 ，求 的值． 【答】4 或14 【分析】根据绝对值的性质，求出 可能取得值，根据 确定 的值，再代数求 值． 【详解】解： ， ， ， ， ， 或 ， ， 当 ， 时， ； 当 ， 时， ． 故 的值为4 或14． 【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出

专题05 代数式求值的四种考法 类型一、整体思想求值 例1．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 例2 已知 ，则 的值 例3 已知 ，则 的值为 ． 【变式训练1】若实数 满足 ，则 ． 【变式训练2】若 ， ，则 的值是（ ） ． B．2 ．0 D． 类型二、降幂思想求值 例1．已知 ，则 的值为 ． 例2．若 ，则代数式 ，则代数式 的值为 ． 【变式训练1】若 ，则 ． 【变式训练2】已知 ，则 的值等于 ． 类型三、赋值法求值 例．已知 ，则 ． 【变式训练1】设 ，则 的值为（ ） ．2 B．8 ． D． 【变式训练2】 ，则 ___________． 类型四、含绝对值的求值 例．若 ，且 ，则 的值是________ 互为相反数，、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则 值为 【变式训练2】若||＝2，|b|＝5，且b＜0，则+b＝_______． 课后训练 1．已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ． 2．已知 ，则代数式 的值等于 ． 3．若 与 互为相反数，与 互为倒数，是绝对值最小的数，则 ． 4 若 ，则 ______． 5．若、b 互为相反数，、d

专题03 代数式化简求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 ，那么 _________． 【答】5 【详解】解： m-=2， ， 故答为：5． 例2 已知 ，则 _________． 【答】2 【详解】 ∵ ∴ 故答为：2． 例3 当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为( ) ． B．5 ． D．3 【答】D 【详解】解：当x=1 时，多项式 ． 故答为：13． 【变式训练4】已知 ，则 的值是______． 【答】2022 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答为：2022． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若 ，且 ，则 的值是________ 【答】116 或78 【详解】解：∵ ， ， ∴ 、 ， 又∵ ，∴ ， ∴ ， 或 ， ， ∴ 或 ， ∴ 的值是 或 ． 故答为：116

专题04 代数式化简求值的三种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 是关于 的一元一次方程 的解，则 例2 已知代数式 的值为4，则代数式 的值为（ ） ．4 B． ．12 D． 例3 已知 ，当 时， ，那么 时， （ ） ．－3 B．－7 ．－17 D．7 【变式训练1】已知： ， ，且 ，求 的值． 【变式训练2】已知 ， ，则 ． 【变式训练3】已知+b=2b，那么 5．如果 与 互为相反数， 与 互为倒数， 是最大的负整数，那么 ． 6．当 时，代数式 ，当 时， ． 7．如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ， 表 示当 时 的值，即 ． （1） ； = ； （2） _____．（结果用含 的 代数式表示， 为正整数）． 8．若 ，则 的值为 ． 9 已知 ， ，且 ，则 ______．

代数式 一、单选题 1．（2022·福建·九年级统考竞赛）已知正整数，b，，d 满足：bd，bd2022， ，则这样的4 元数组(，b，，d)共有（ ） ．251 组 B．252 组 ．502 组 D．504 组 2．（2021·全国·九年级竞赛）当 时，多项式(4x3 1997x 1994) ﹣ ﹣ 2001的值为（ ） ．1 B．﹣1 ．22001 D．﹣22001 的和的 ，记8 个数的和为 ；第四次将 八个 圆都分成 圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ，记16 个数的和为 ；……， 如此进行了次． ① __________（用含有k,的代数式表示）； ②若 4420，求 的值． 13．（2022 春·山东济南·六年级校考竞赛）下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第4 个图中共有_________根火柴，第6 ， ，求 的值． 17．（2020 秋·江西·七年级江西省于都中学校考竞赛）①当 ， 时，分别求代数式 和 的值． ②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系?（若上面计算结果你还猜想不出关系，可以再尝试 几组、b 的值进行计算猜想．） ③根据你的猜想，请计算当 ， 时，代数式 的值． 18．（2019 秋·河南许昌·七年级校联考竞赛）若 ，求 的值 19．（2022 春·湖南长沙·八年级校联考竞赛）已知：

2025 年六升七数学衔接期代数式化简与求值进阶试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 化简\( 3x + 2 - x + 5 \) 的结果是（） A. \( 2x + 7 \) \hspace{1cm} B. \( 4x + 7 \) \hspace{1cm} C. \( 2x - 3 \) \hspace{1cm} D. \( 4x - 3 \) - a + 1 \) 的值为（） A. 15 \hspace{1cm} B. 11 \hspace{1cm} C. -11 \hspace{1cm} D. -15 3. 代数式\( 2(x - 3) - (4 - x) \) 化简后为（） A. \( 3x - 10 \) \hspace{1cm} B. \( x - 10 \) \hspace{1cm} \( -(2b - 3) = -2b + 3 \) \hspace{1cm} D. \( 7y - (y + 2) = 6y - 2 \) 12. 若\( x = -1 \) ，下列代数式值为正的有（） A. \( x^2 + 1 \) \hspace{1cm} B. \( |x| - 2 \) \hspace{1cm} C. \( -x^3 \) \hspace{1cm}

2025 年六升七数学衔接期代数式初步认识与简单求值试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列式子中，属于代数式的是： A. 3 + 5 = 8 B. x - 7 C. 一个苹果 D. 圆周率π 2. 代数式\( 3a - b \) 中，常数项是： A. 3 B. a C. -b D. 没有常数项 3. 当\( = 2 \) 时，代数式\( 5x + 3 \) 的值是： A. 10 B. 13 C. 8 D. 16 4. “a 的平方与b ” 的和用代数式表示为： A. \( a^2 + b \) B. \( a + b^2 \) C. \( (a + b)^2 \) D. \( 2a + b \) 5. 代数式\( \frac{3x}{4} \frac{3x}{4} \) 的系数是： A. 3 B. 4 C. \( \frac{3}{4} \) D. \( \frac{4}{3} \) 6. 下列代数式中，项数是3 的是： A. \( 3x \) B. \( x + y - 5 \) C. \( 7a^2b \) D. \( m - n \) 7. 若\( y = 4 \) ，则\( 2y^2

【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）对已化简的 进行提公因数，然后将 整体代入，即可求解； （3）将 进行去括号，合并为 ，代数式的值与y 的取值无 关，则 ，即可求解 【详解】（1）解： （2）解：当 时， （3）解： ， ∵代数式的值与y 的取值无关， ∴ ， 解得 ． 【点睛】本题考查的是整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则，是解题的关键． 【变式训练1】先化简，再求值： 【变式训练2】已知代数式 ， ， ． (1)化简 所表示的代数式； (2)若代数式 值与x 的取值无关，求出 、 的值． 【答】(1) (2) ， 【分析】（1）先根据去括号的方法去括号，再应用合并同类项的法则合并同类项，即可得 出答． （2）根据（1）中的结论代入 ，先合并同类项，根据题意可得 ， ，计算即可得出答． 【详解】（1） ， （2） ， ， ∵代数式 的值与x 的取值无关， （2）由于多项式 的值与 的取值无关，可得含 的一次项与二次项的系数为0，可 得 ， 的值，再代入代数式求值即可． 【详解】（1）解： ∴ ． （2）由于多项式 的值与 的取值无关，且 ， 所以 ， ， 解得： ， ． ∴ ． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，求解代数式的值， 理解题意，列出运算式与方程是解本题的关键． 类型二、错解型问题 例．已知： 求