2025年六升七数学衔接期代数式化简与求值进阶试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期代数式化简与求值进阶试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 化简\( 3x + 2 - x + 5 \) 的结果是（） A. \( 2x + 7 \) \hspace{1cm} B. \( 4x + 7 \) \hspace{1cm} C. \( 2x - 3 \) \hspace{1cm} D. \( 4x - 3 \) 2. 若\( a = -2 \) ，则\( 3a^2 - a + 1 \) 的值为（） A. 15 \hspace{1cm} B. 11 \hspace{1cm} C. -11 \hspace{1cm} D. -15 3. 代数式\( 2(x - 3) - (4 - x) \) 化简后为（） A. \( 3x - 10 \) \hspace{1cm} B. \( x - 10 \) \hspace{1cm} C. \( 3x - 2 \) \hspace{1cm} D. \( x - 2 \) 4. 若\( m + n = 5 \)，\( mn = 6 \) ，则\( m^2 + n^2 = \) （） A. 13 \hspace{1cm} B. 19 \hspace{1cm} C. 25 \hspace{1cm} D. 37 5. 化简\( \frac{3x - 6}{3} + 2x \) 的结果是（） A. \( 3x - 2 \) \hspace{1cm} B. \( 3x + 2 \) \hspace{1cm} C. \( x - 2 \) \hspace{1cm} D. \( x + 2 \) 6. 当\( x = 0.5 \) 时，\( \frac{2x + 1}{x - 1} \) 的值为（） A. -4 \hspace{1cm} B. -2 \hspace{1cm} C. 2 \hspace{1cm} D. 4 7. 若\( |a| = 3 \) ，则\( a^2 - 5a + 6 \) 的可能值为（） A. 0 或12 \hspace{1cm} B. 6 或12 \hspace{1cm} C. 0 或 6 \hspace{1cm} D. 12 或18 8. 已知\( 3x - 2y = 8 \) ，则\( 6x - 4y + 1 = \) （） A. 9 \hspace{1cm} B. 17 \hspace{1cm} C. 16 \hspace{1cm} D. 15 9. 化简\( 2a - [3b - (a - 2b)] \) 的结果是（） A. \( 3a - 5b \) \hspace{1cm} B. \( 3a - b \) \hspace{1cm} C. \( a - 5b \) \hspace{1cm} D. \( a + b \) 10. 若\( x^2 - 4x + k \) 是完全平方式，则\( k = \) （） A. 2 \hspace{1cm} B. 4 \hspace{1cm} C. 8 \hspace{1cm} D. 16 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列化简正确的有（） A. \( 5x - 3x = 2x \) \hspace{1cm} B. \( 4a^2 + a^2 = 5a^4 \) \hspace{1cm} C. \( -(2b - 3) = -2b + 3 \) \hspace{1cm} D. \( 7y - (y + 2) = 6y - 2 \) 12. 若\( x = -1 \) ，下列代数式值为正的有（） A. \( x^2 + 1 \) \hspace{1cm} B. \( |x| - 2 \) \hspace{1cm} C. \( -x^3 \) \hspace{1cm} D. \( 2x + 5 \) 13. 关于\( (a + b)^2 = a^2 + b^2 \) ，下列说法错误的有（） A. 当\( a = 0 \) 时成立\hspace{1cm} B. 当\( b = 0 \) 时成立 \hspace{1cm} C. 恒成立\hspace{1cm} D. 当\( ab = 0 \) 时成 立 14. 代数式\( \frac{x}{2} - 3 \) 与\( \frac{x - 6}{2} \) 的关系是 （） A. 互为相反数\hspace{1cm} B. 相等\hspace{1cm} C. 后者 是前者的2 倍\hspace{1cm} D. 差为常数 15. 若\( a(b - c) = 0 \) ，则可能成立的有（） A. \( a = 0 \) \hspace{1cm} B. \( b = c \) \hspace{1cm} C. \( a \neq 0 \) 且\( b \neq c \) \hspace{1cm} D. \( b - c = 1 \) 16. 下列各组代数式值恒相等的有（） A. \( a - (b + c) \) 与\( a - b - c \) \hspace{1cm} B. \( a^2 - b^2 \) 与\( (a - b)^2 \) \hspace{1cm} C. \( 3(x + y) \) 与\( 3x + y \) \hspace{1cm} D. \( \frac{x + y}{2} \) 与\( \frac{x} {2} + \frac{y}{2} \) 17. 若\( m = 2n \) ，则下列等式成立的有（） A. \( m^2 = 4n^2 \) \hspace{1cm} B. \( m + 1 = 2n + 1 \) \hspace{1cm} C. \( \frac{m}{n} = 4 \) \hspace{1cm} D. \ ( 3m - 2n = 4n \) 18. 代数式\( \frac{|x|}{x} \) (\( x \neq 0 \)) 的可能取值有（） A. 1 \hspace{1cm} B. -1 \hspace{1cm} C. 0 \hspace{1cm} D. 2 19. 关于\( x \) 的方程\( 3x - k = 2x + 1 \) 的解为\( x = 5 \)，则 \( k \) 可以是（） A. 4 \hspace{1cm} B. -4 \hspace{1cm} C. 6 \hspace{1cm} D. -6 20. 若\( a > b > 0 \) ，则下列不等式成立的有（） A. \( a^2 > b^2 \) \hspace{1cm} B. \( \frac{1}{a} 0 \) \hspace{1cm} D. \( |a| < |b| \) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. \( 3a^2b \) 与\( -2ba^2 \) 是同类项。（） 22. \( x - (y - z) = x - y - z \) 。（） 23. 当\( a = -1 \) 时，\( a^2 + 2a + 1 = 0 \) 。（） 24. \( (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab \) 。（） 25. 若\( \frac{x}{y} = 2 \) ，则\( x = 2y \) 。（） 26. \( |x - 3| \) 的最小值是0 。（） 27. \( 2x - 3 > 0 \) 的解集是\( x > 1.5 \) 。（） 28. \( 3x^2 - 2x + x^2 \) 化简结果为\( 4x^2 - 2x \) 。（） 29. 代数式\( \frac{a}{b} \) 中，\( b \) 不能为0 。（） 30. \( a \) 的相反数与\( b \) 的倒数的和是\( -a + \frac{1}{b} \) 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 已知\( A = 3x^2 - 2x + 1 \)，\( B = x^2 + 4x - 3 \) ，求\ ( 2A - B \) 并化简。 32. 若\( x + \frac{1}{x} = 3 \) ，求\( x^2 + \frac{1}{x^2} \) 的值。 33. 先化简，再求值：\( \frac{1}{2}(4a - 6b) - \frac{1}{3}(3a + 9b) \) ，其中\( a = -2 \)，\( b = 1 \)。 34. 解方程：\( \frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1 \)，并检 验。 答案 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. B 9. B 10. B 11. ACD 12. AC 13. CD 14. BD 15. AB 16. AD 17. ABD 18. AB 19. AD 20. ABC 21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 31. \( 5x^2 - 8x + 5 \) 32. 7 33. \( a - 5b \) ，值为-7 34. \( x = -11 \)（检验略）