2025年六升七数学衔接期代数式初步认识与简单求值试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期代数式初步认识与简单求值试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列式子中，属于代数式的是： A. 3 + 5 = 8 B. x - 7 C. 一个苹果 D. 圆周率π 2. 代数式\( 3a - b \) 中，常数项是： A. 3 B. a C. -b D. 没有常数项 3. 当\( x = 2 \) 时，代数式\( 5x + 3 \) 的值是： A. 10 B. 13 C. 8 D. 16 4. “a 的平方与b ” 的和用代数式表示为： A. \( a^2 + b \) B. \( a + b^2 \) C. \( (a + b)^2 \) D. \( 2a + b \) 5. 代数式\( \frac{3x}{4} \) 的系数是： A. 3 B. 4 C. \( \frac{3}{4} \) D. \( \frac{4}{3} \) 6. 下列代数式中，项数是3 的是： A. \( 3x \) B. \( x + y - 5 \) C. \( 7a^2b \) D. \( m - n \) 7. 若\( y = 4 \) ，则\( 2y^2 - y \) 的值是： A. 28 B. 32 C. 30 D. 24 8. 每支铅笔售价m 元，买5 支铅笔应付： A. \( m + 5 \) 元 B. \( 5m \) 元 C. \( \frac{m}{5} \) 元 D. \( m^5 \) 元 9. 代数式\( 2(a + b) \) 表示： A. a 与b 的和 B. a 与b 的积的2 倍 C. a 与b 的和的2 倍 D. a 的2 倍与b 的和 10. 当\( a = 0.5, b = 2 \) 时，\( ab - \frac{b}{a} \) 的值是： A. -3 B. 1 C. -1 D. 3 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列属于代数式的有：（ ） A. \( 3x + 1 \) B. \( S = ab \) C. \( 7 > 5 \) D. \( \frac{1}{2}at^2 \) E. “ ” 你好 2. 关于代数式\( 5 - x^2y \) ，下列说法正确的有：（ ） A. 由两项组成 B. 系数是5 和-1 C. 是二次三项式 D. 常数项是5 E. 含字母x, y 3. 当\( x = -1 \) 时，下列代数式的值等于正数的有：（ ） A. \( x^2 \) B. \( |x| \) C. \( -x \) D. \( 2x + 1 \) E. \( x^3 \) 4. 下列各组代数式中，是同类项的有：（ ） A. \( 3x^2y \) 和\( -2yx^2 \) B. \( 2ab \) 和\( 3ba \) C. \( 4m^2n \) 和\( \frac{1}{2}mn^2 \) D. \( 5 \) 和\( -8 \) E. \( \frac{x}{3} \) 和\( 3x \) 5. 代数式\( \frac{a}{b} \) (b≠0) 可以表示：（ ） A. a 除以b 的商 B. a 与b 的比值 C. a 的b 分之一 D. b 除a 的结果 E. a 乘以b 的倒数 6. 下列求值过程正确的有：（ ） A. 当\( x=3 \) 时，\( 2x - 1 = 2 \times 3 - 1 = 5 \) B. 当\( a=1, b=2 \) 时，\( a^2 + b^2 = 1^2 + 2^2 = 5 \) C. 当\( m=4 \) 时，\( \frac{12}{m} = \frac{12}{4} = 3 \) D. 当\( n=0 \) 时，\( 5n + 10 = 0 + 10 = 10 \) E. 当\( p=-2 \) 时，\( p^3 = (-2)^3 = -8 \) 7. 下列用代数式表示的数量关系中，书写规范的有：（ ） A. a 的3 倍减去b：\( 3a - b \) B. x 与y 的平方差：\( x^2 - y^2 \) C. 比m 的一半小5 的数：\( \frac{1}{2}m - 5 \) D. a 与b 两数的倒数和：\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \) E. 温度由t℃上升了2℃：\( (t + 2) \)℃ 8. 下列说法错误的有：（ ） A. 0 不是代数式 B. 单独一个字母不是代数式 C. 代数式的值一定随字母取值变化 D. \( \pi r^2 \) 中的π 是字母，不是常数 E. \( a \times b \) 可以简写成ab 9. 若代数式\( 2k - 1 \) 的值是7，则k 的可能值有：（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 10. 笔记本每本a 元，钢笔每支b 元(a, b 均不为0)，下列代数式正确 的有：（ ） A. 买3 本笔记本和2 支钢笔共需\( (3a + 2b) \) 元 B. 买1 支钢笔比买1 本笔记本多付\( (b - a) \) 元 C. 10 元钱买5 本笔记本找回\( (10 - 5a) \) 元 D. 2 支钢笔的价格是一本笔记本价格的\( \frac{2b}{a} \) 倍 E. a + b 表示买一本笔记本和一支钢笔的总价 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. \( 3 + 2 = 5 \) 是一个代数式。（ ） 2. 在代数式\( 4x^2y \) 中，系数是4 。（ ） 3. \( a \) 与\( b \) 的和的平方表示为\( a^2 + b^2 \) 。（ ） 4. 当\( a = 2 \) 时，代数式\( 3a \) 和\( a^3 \) 的值相等。 （ ） 5. \( \frac{x}{2} = 5 \) 既是等式也是代数式。（ ） 6. 代数式\( 5 - m \) 的值一定小于5 。（ ） 7. \( 0.5a \) 与\( \frac{a}{2} \) 表示的意义相同。（ ） 8. 所有的代数式都含有字母。（ ） 9. “x 的3 倍与y ” 的差用代数式表示为\( 3x - y \) 。（ ） 10. 当\( x = 0 \) 时，代数式\( \frac{1}{x} \) 没有意义。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 根据题意列出代数式： (1) 比a 的立方小5 的数。 (2) m 与n 的差的平方。 (3) 一件商品原价p 元，打八折后的售价。 (4) 长方形的长为x cm，宽比长短3 cm，求该长方形的周长。 2. 求下列代数式的值： (1) 当\( c = 4 \) 时，求\( 3c^2 - 2c + 1 \) 的值。 (2) 当\( x = -1, y = 3 \) 时，求\( \frac{2x - y}{x + y} \) 的 值。（需写出过程） 3. 已知代数式\( 2x^2 - x + 7 \)。 (1) 当\( x = 1 \) 时，求这个代数式的值。 (2) 当\( x \) 为何值时，这个代数式的值等于10？（写出思考过 程） 4. 某电影院第一场有观众a 人，第二场观众人数比第一场减少了 15%。 (1) 用代数式表示第二场的观众人数。 (2) 如果第一场观众人数为200 人，求第二场的观众人数。 答案 一、单项选择题：1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 二、多项选择题：1.AD 2.ABE 3.ABC 4.ABD 5.ABCD 6.ABCDE 7.ABCE 8.ABCD 9.B 10.ABCDE 三、判断题：1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 四、简答题： 1. (1) \( a^3 - 5 \) (2) \( (m - n)^2 \) (3) \( 0.8p \) 或\ ( \frac{4}{5}p \) (4) \( 2[x + (x - 3)] \) 或\( 4x - 6 \) 2. (1) \( 3 \times 4^2 - 2 \times 4 + 1 = 3 \times 16 - 8 + 1 = 48 - 8 + 1 = 41 \) (2) \( \frac{2 \times (-1) - 3}{(-1) + 3} = \frac{-2 - 3}{2} = \frac{-5}{2} = -2.5 \) 3. (1) \( 2 \times 1^2 - 1 + 7 = 2 - 1 + 7 = 8 \) (2) 设\( 2x^2 - x + 7 = 10 \) ，则\( 2x^2 - x - 3 = 0 \)。尝试 整数解：x=1 时，\( 2-1-3=-2 \neq 0 \)；x=2 时，\( 8-2-3=3 \neq 0 \)；x=-1 时，\( 2+1-3=0 \)。故当x=-1 时，代数式值为 10。 4. (1) \( a - 0.15a \) 或\( 0.85a \) (2) \( 0.85 \times 200 = 170 \) (人)