31 代数计算及通过代数计算进行说理问题 下面的题目收录在2024 版《挑战中考数学压轴题》精讲解读篇（蓝皮书）中 例 2023 年上海市中考第24 题 如图1，在平面直角坐标系中，已知直线 与x 轴交于点，与y 轴交于点B， 点在线段B 上，以点为顶点的抛物线M：y＝x2＋bx＋经过点B． （1）求点、B 的坐标； （2）求b、的值； （3）平移抛物线M 至，点、B 分别平 图1 例 2023 年云南省中考第24 题 数和形是研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性． 形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形 式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、 几何各自的优势，数形互化，共同解决问题． 同学们，请你结合所学的数学解决下列问题． 在平面

专题05 代数式求值的四种考法 类型一、整体思想求值 例1．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 【答】47 【分析】将 代入 ，整理得到 ，然后把 代入 后 整体代入可得解 【详解】解：将 代入 得： ， ∴ ， 当 时， ． 故答为：47． 【点睛】本题考查了代数式的化简求值，灵活运用整体思想是解题关键． 例2 已知 ，则 的值 【答】 【分析】根据题意可得 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 例3 已知 ，则 的值为 ． 【答】 【分析】首先把 变形 ，然后把 直接代入代数式 进行计算即可得解． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答为：． 【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练利用整体思想解答是解题的关键． 【变式训练1】若实数 满足 ，则 ． 【答】 【分析】根据已知条件可得 ，整体代入代数式即可求解． ． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 【变式训练2】若 ， ，则 的值是（ ） ． B．2 ．0 D． 【答】 【分析】先把方程 的左右两边同乘以3 得到 ，然后再同方程 相减即可得到答． 【详解】解：∵ ， ∴ ①， 又∵ ②， ②-① ∴ 得： ， ∴ ， 故选：． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是运用所给的代数式变换并进行四则运算得

小学数学数与代数2025 年专项测试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个数由5 个千、3 个百和6 个一组成，这个数是（）。 A. 5360 B. 5306 C. 5036 D. 536 2. 下列算式中，商最小的是（）。 A. 48÷6 B. 36÷4 C. 24÷3 D. 12÷2 3. 若\( a = 125

专题03 代数式化简求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 ，那么 _________． 例2 已知 ，则 _________． 例3 当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为( ) ． B．5 ． D．3 【变式训练1】已知 ，则 的值为_______． 【变式训练2】若 ， ，则 ___． 【变式训练3】若 ，则 的值为( ) ． B． ． D． 的值为5，则 的值为______． 【变式训练3】已知x2 3 ﹣x＝2，那么多项式x3﹣x2 8 ﹣x+9 的值是 _____． 【变式训练4】已知 ，则 的值是______． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若 ，且 ，则 的值是________ 例2 已知 ＝5， ＝4，且，则 ，则 的值为( ) ．6 B．±6 ．14 D．6 或14 【变式训练1】已知 ，且 ，则

专题04 代数式化简求值的三种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 是关于 的一元一次方程 的解，则 【答】 【分析】根据一元一次方程的解的定义，将 代入 ，得出 ，代入 代数式，即可求解． 【详解】解：∵ 是关于 的一元一次方程 的解， ∴ ，即 ∴ ， 故答为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2 已知代数式 的值为4，则代数式 的值为4，则代数式 的值为（ ） ．4 B． ．12 D． 【答】 【分析】由代数式 的值为4，可知 的值，再观察题中的两个代数式 和 ，可以发现 ，代入即可求解． 【详解】解：∵代数式 的值为4， ∴ ，即 ， ∴ ， 故选：． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中， 首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代 故选择： 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入法进行解题 【变式训练1】已知： ， ，且 ，求 的值． 【答】4 或14 【分析】根据绝对值的性质，求出 可能取得值，根据 确定 的值，再代数求 值． 【详解】解： ， ， ， ， ， 或 ， ， 当 ， 时， ； 当 ， 时， ． 故 的值为4 或14． 【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出

专题05 代数式求值的四种考法 类型一、整体思想求值 例1．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 例2 已知 ，则 的值 例3 已知 ，则 的值为 ． 【变式训练1】若实数 满足 ，则 ． 【变式训练2】若 ， ，则 的值是（ ） ． B．2 ．0 D． 类型二、降幂思想求值 例1．已知 ，则 的值为 ． 例2．若 ，则代数式 ，则代数式 的值为 ． 【变式训练1】若 ，则 ． 【变式训练2】已知 ，则 的值等于 ． 类型三、赋值法求值 例．已知 ，则 ． 【变式训练1】设 ，则 的值为（ ） ．2 B．8 ． D． 【变式训练2】 ，则 ___________． 类型四、含绝对值的求值 例．若 ，且 ，则 的值是________ 互为相反数，、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则 值为 【变式训练2】若||＝2，|b|＝5，且b＜0，则+b＝_______． 课后训练 1．已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ． 2．已知 ，则代数式 的值等于 ． 3．若 与 互为相反数，与 互为倒数，是绝对值最小的数，则 ． 4 若 ，则 ______． 5．若、b 互为相反数，、d

专题03 代数式化简求值的四种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 ，那么 _________． 【答】5 【详解】解： m-=2， ， 故答为：5． 例2 已知 ，则 _________． 【答】2 【详解】 ∵ ∴ 故答为：2． 例3 当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为( ) ． B．5 ． D．3 【答】D 【详解】解：当x=1 时，多项式 ﹣x+9 ． 故答为：13． 【变式训练4】已知 ，则 的值是______． 【答】2022 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答为：2022． 类型四、含绝对值的代数式求值 例1．若 ，且 ，则 的值是________ 【答】116 或78 【详解】解：∵ ， ， ∴ 、 ， 又∵ ，∴ ， ∴ ， 或 ， ， ∴ 或 ， ∴ 的值是 或 ．

专题04 代数式化简求值的三种考法 类型一、整体代入求值 例1 若 是关于 的一元一次方程 的解，则 例2 已知代数式 的值为4，则代数式 的值为（ ） ．4 B． ．12 D． 例3 已知 ，当 时， ，那么 时， （ ） ．－3 B．－7 ．－17 D．7 【变式训练1】已知： ， ，且 ，求 的值． 【变式训练2】已知 ， ，则 ． 【变式训练3】已知+b=2b，那么 5．如果 与 互为相反数， 与 互为倒数， 是最大的负整数，那么 ． 6．当 时，代数式 ，当 时， ． 7．如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ， 表 示当 时 的值，即 ． （1） ； = ； （2） _____．（结果用含 的 代数式表示， 为正整数）． 8．若 ，则 的值为 ． 9 已知 ， ，且 ，则 ______．

2025 年六升七数学衔接期代数几何综合思维试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列算式中，计算结果最大的是： A. 1/3 + 1/4 B. 0.75 - 0.2 C. 2.5 × 0.4 D. 6 ÷ 0.5 2. 一件商品原价120 元，打八折后再减10 元，现价是： A. 86 元 B. 96 元 C

2025 年六升七数学衔接期代数几何综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 若\( x = 3 \) ，则\( 2x^2 - 5x + 1 \) 的值是（）。 A. 4 B. 10 C. -2 D. 16 2. 一个长方形的长是宽的2 倍，周长为30 厘米，则宽是（）厘米。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 15