2025年六升七数学衔接期代数几何综合应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期代数几何综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 若\( x = 3 \) ，则\( 2x^2 - 5x + 1 \) 的值是（）。 A. 4 B. 10 C. -2 D. 16 2. 一个长方形的长是宽的2 倍，周长为30 厘米，则宽是（）厘米。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 15 3. 若\( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \) 且\( b = 8 \) ，则\( a = \) （）。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 32 4. 等腰三角形的一个底角是50° ，则顶角是（）。 A. 50° B. 65° C. 80° D. 130° 5. 方程\( 3x - 7 = 2 \) 的解是（）。 A. \( x = 1 \) B. \( x = 3 \) C. \( x = 5 \) D. \( x = 9 \) 6. 圆的半径扩大为原来的2 倍，面积变为原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 若\( |x - 2| = 5 \) ，则\( x \) 的值可能是（）。 A. -3 或7 B. -3 C. 7 D. 3 或-7 8. 下列各组数中，能组成三角形的是（）。 A. 3, 4, 8 B. 5, 5, 10 C. 6, 7, 12 D. 4, 5, 6 9. 化简\( 3a - (2a - 5b) \) 的结果是（）。 A. \( a - 5b \) B. \( a + 5b \) C. \( 5a - 5b \) D. \( -a + 5b \) 10. 点\( A(2, -3) \) 关于x 轴对称的点的坐标是（）。 A. \( (2, 3) \) B. \( (-2, -3) \) C. \( (-2, 3) \) D. \( (3, -2) \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列方程中，解为\( x = 2 \) 的有（）。 A. \( x + 3 = 5 \) B. \( 2x - 1 = 3 \) C. \( \frac{x}{2} = 1 \) D. \( x^2 = 4 \) 12. 关于平行线的性质，下列说法正确的有（）。 A. 同位角相等B. 内错角互补C. 同旁内角相等D. 对顶角相等 13. 若\( a > b > 0 \) ，则下列不等式成立的有（）。 A. \( a + 1 > b + 1 \) B. \( -a b^2 \) 14. 下列图形中，对称轴不止一条的有（）。 A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 等腰梯形 15. 下列计算正确的是（）。 A. \( (2a)^2 = 4a^2 \) B. \( a^3 \cdot a^2 = a^5 \) C. \ ( (a + b)^2 = a^2 + b^2 \) D. \( 3x - x = 2x \) 16. 已知圆柱底面半径\( r \) ，高\( h \) ，下列公式正确的有（）。 A. 侧面积\( = 2\pi rh \) B. 底面积\( = \pi r^2 \) C. 体积\ ( = \pi r^2 h \) D. 表面积\( = 2\pi r(h + r) \) 17. 下列各点中，位于第二象限的有（）。 A. \( (-1, 2) \) B. \( (3, -4) \) C. \( (-5, -1) \) D. \( (-2, 3) \) 18. 若\( x = 2 \) 是方程\( ax + b = 0 \) 的解，则必有（）。 A. \( 2a + b = 0 \) B. \( b = -2a \) C. \( a = -\frac{b}{2} \) D. \( x = -\frac{b}{a} \) 19. 下列几何体中，属于多面体的有（）。 A. 圆锥B. 正方体C. 三棱柱D. 球 20. 关于一次函数\( y = kx + b \)（\( k \neq 0 \)），下列说法正确 的有（）。 A. 图象是直线B. \( k \) 决定增减性C. \( b \) 是y 轴截距D. 必 过原点 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \( \frac{x}{2} = 5 \) 与\( x = 10 \) 是等价方程。（） 22. 所有偶数都是合数。（） 23. 三角形任意两边之和大于第三边。（） 24. \( a^0 = 1 \)（\( a \neq 0 \) ）。（） 25. 平行四边形是轴对称图形。（） 26. \( -\left| -3 \right| = 3 \) 。（） 27. 棱长为1 厘米的正方体体积是1 立方厘米。（） 28. 两个相似三角形的面积比等于相似比。（） 29. \( \frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} \)（\( c \neq 0 \) ）。（） 30. 若\( \angle A \) 与\( \angle B \) 互余，则\( \angle A + \angle B = 180^\circ \) 。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 解方程：\( 3(x - 2) + 1 = 2x - 5 \)。 32. 如图，在\( \triangle ABC \) 中，\( \angle A = 70^\circ \)， \( \angle B = 50^\circ \) ，求\( \angle C \) 的度数，并说明依 据。 33. 一个长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米，求它的 表面积和体积。 34. 某商品原价100 元，先提价10%，再降价10%，求现价。 答案 1. A 2. A 3. A 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. A 11. ABC 12. AD 13. ABD 14. ABC 15. ABD 16. ABCD 17. AD 18. ABC 19. BC 20. ABC 21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. × 26. × 27. √ 28. × 29. √ 30. × 31. \( x = 0 \) 32. \( \angle C = 60^\circ \)（三角形内角和为 180°） 33. 表面积：94 平方厘米；体积：60 立方厘米 34. 99 元