2025年六升七数学衔接期代数几何综合思维试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期代数几何综合思维试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列算式中，计算结果最大的是： A. 1/3 + 1/4 B. 0.75 - 0.2 C. 2.5 × 0.4 D. 6 ÷ 0.5 2. 一件商品原价120 元，打八折后再减10 元，现价是： A. 86 元 B. 96 元 C. 98 元 D. 106 元 3. “ 下列表示x 的3 倍与y ” 的差的式子是： A. 3x - y B. 3(x - y) C. x/3 - y D. 3y - x 4. 一个圆的半径扩大为原来的2 倍，其面积扩大为原来的： A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 5. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，则a:c = A. 8:15 B. 6:10 C. 2:5 D. 5:8 6. 已知点A(2,3)，点B 与A 关于x 轴对称，则点B 坐标是： A. (-2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (3,2) 7. 正方体棱长扩大为原来的3 倍，体积变为原来的： A. 3 倍 B. 9 倍 C. 18 倍 D. 27 倍 8. 若2x - 5 = 3x + 1，则x 的值是： A. -4 B. -6 C. 4 D. 6 9. 一个等腰三角形顶角为80°，则一个底角为： A. 40° B. 50° C. 60° D. 100° 10. 圆柱底面半径4cm，高10cm，侧面积约是（π 取3.14）： A. 125.6 cm² B. 251.2 cm² C. 502.4 cm² D. 1004.8 cm² 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列数中属于质数的是： A. 21 B. 37 C. 51 D. 59 E. 1 2. 能使方程3x + 2y = 12 成立的(x,y)组合是： A. (0,6) B. (4,0) C. (2,3) D. (3,1.5) E. (1,4.5) 3. 关于长方形的正确描述有： A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对边平行 D. 邻边必相等 E. 是特殊的平行四边形 4. □ 在 内填入数字使23□能被3 整除，可填： A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 E. 8 5. “ 下列图形面积计算能用底× ” 高公式的有： A. 平行四边形 B. 梯形 C. 长方形 D. 菱形 E. 三角形 6. 若|m - 2| = 5，则m 的值可能是： A. -3 B. -7 C. 3 D. 7 E. 5 7. 下列各式中，字母可以表示0 的有： A. a ÷ b B. 3/a C. c - c D. d × 0 E. e + (-e) 8. 关于圆锥的正确说法有： A. 侧面展开图是扇形 B. 高垂直于底面 C. 体积是等底等高 圆柱的1/3 D. 母线与底面直径相等 E. 从顶点到底面圆周任一 点的线段相等 9. 若点P(m,n)在第二象限，则必有： A. m > 0 B. m 0 D. n 0 10. 下列等式中恒成立的有： A. a² - b² = (a+b)(a-b) B. (a+b)² = a² + b² C. 2(a - b) = 2a - b D. a + b = b + a E. a ÷ b · c = a · c ÷ b 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 所有整数都是自然数。（ ） 2. 两个面积相等的三角形一定全等。（ ） 3. 0.333...（无限循环）就是分数1/3 。（ ） 4. 一条直线上有无数个点。（ ） 5. 三个内角相等的三角形是等边三角形。（ ） 6. 若a > b，则ac² > bc²（c 为任意实数）。（ ） 7. 圆是轴对称图形，但不是中心对称图形。（ ） 8. 若m+1 是偶数，则m 一定是奇数。（ ） 9. 两个小数相乘的积一定小于这两个数中的任何一个。（ ） 10. 计算不规则物体的体积只能用排水法。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 解方程：2(x - 3) + 5 = 3(x - 1) - 1 2. 一个长方形花坛长是宽的2 倍，周长36 米。求它的面积。 3. 小明比弟弟大4 岁，3 年后两人的年龄和是20 岁。现在两人各多少 岁？（列方程解答） 4. 如图，半圆内接于边长为10cm 的正方形（半圆直径与正方形边长 重合），求阴影部分周长（结果保留π）。 答案与解析 一、单项选择题：1. D 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. D 8. B 9. B 10. B 二、多项选择题：1. BD 2. ABCD 3. ABCE 4. CD 5. ACD 6. AD 7. CDE 8. ABCE 9. BC 10. ADE 三、判断题：1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. × 四、简答题： 1. 2(x-3)+5=3(x-1)-1 → 2x-6+5=3x-3-1 → 2x-1=3x-4 → x=3 2. 设宽x 米，则长2x → 米 2(2x+x)=36 → 6x=36 → x=6 → 面积 =6×12=72 平方米 3. 设弟弟现在x → 岁 小明x+4 → 岁 (x+3)+(x+4+3)=20 → 2x+10=20 → x=5 → 弟弟5 岁，小明9 岁 4. 阴影周长=正方形三边+ → 半圆弧 =10+10+10+(π×5) = 30 + 5π cm