专题143 乘法公式【九大题型】 【人版】 【题型1 乘法公式的基本运算】.............................................................................................................................1 【题型2 利用完全平方式确定系数】.............. ...............3 【题型3 乘法公式的运算】.....................................................................................................................................4 【题型4 利用乘法公式求值】................... ...................6 【题型5 利用面积法验证乘法公式】.....................................................................................................................7 【题型6 乘法公式的应用】............................

专题143 乘法公式【九大题型】 【人版】 【题型1 乘法公式的基本运算】.............................................................................................................................1 【题型2 利用完全平方式确定系数】.............. ...............2 【题型3 乘法公式的运算】.....................................................................................................................................2 【题型4 利用乘法公式求值】................... ...................3 【题型5 利用面积法验证乘法公式】.....................................................................................................................3 【题型6 乘法公式的应用】............................

专题142 整式的乘法【十大题型】 【人版】 【题型1 整式乘法中的求值问题】.........................................................................................................................1 【题型2 整式乘法中的不含某项问题】............... .................. 3 【题型3 整式乘法中的错看问题】.........................................................................................................................4 【题型4 整式乘法中的遮挡问题】...................... ..............6 【题型5 整式乘法的计算】.....................................................................................................................................7 【题型6 整式乘法的应用】.....................

专题06 乘法公式压轴题的四种考法 类型一、平方差公式与几何图形综合 例1．【探究】如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部 分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ； (2)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母、b 表示)； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知2m (2)如图②所示，梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，根据梯形面积公式 可以算出面积是 (写成多项式乘法的形式)． (3)根据前面两问，可以得到公式 ． (4)运用你所得到的公式计算： ． 【变式训练2】从边长为 的正方形剪掉一个边长为 的正方形(如图1)，然后将剩余部分 所示，若大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，则阴影部分 的面积是______；若将图1 中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2 所示的一个长方形， 则它的面积是_________； (2)由(1)可以得到一个乘法公式是________； (3)利用你得到的公式计算： ． 类型二、完全平方公式变形 例1．已知 ，求 与 的值． 例2 已知 ，则 ________ 【变式训练1】已知 ，求 的值．

专题142 整式的乘法【十大题型】 【人版】 【题型1 整式乘法中的求值问题】.........................................................................................................................1 【题型2 整式乘法中的不含某项问题】............... .................. 2 【题型3 整式乘法中的错看问题】.........................................................................................................................2 【题型4 整式乘法中的遮挡问题】...................... ..............2 【题型5 整式乘法的计算】.....................................................................................................................................3 【题型6 整式乘法的应用】.....................

专题06 乘法公式压轴题的四种考法 类型一、平方差公式与几何图形综合 例1．【探究】如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部 分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ； (2)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母、b 表示)； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知2m ； 拓展： ． 【详解】探究：(1)图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即 ， 图②的阴影部分为长为 ，宽为 的矩形，则其面积为 ， 故答为： ， ； (2)由图①与图②的面积相等可得到乘法公式： ， 故答为： ； 应用：① ， 故答为：12； ②原式 ， ， ； 拓展：原式 ， ， ， ， ， ． 故答是： ． 【变式训练1】如图，在边长为 的正方形中，剪去一个边长为 (2)如图②所示，梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，根据梯形面积公式 可以算出面积是 (写成多项式乘法的形式)． (3)根据前面两问，可以得到公式 ． (4)运用你所得到的公式计算： ． 【答】(1) ；(2) ；(3) ；(4)2000． 【详解】解：(1)大正方形的面积为：

第14 章 整式的乘法与因式分解章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分)（2022 秋•南岗区校级月考）计算(−5 4 ) 2019×(0.8) 2018=¿（ ） ．−5 4 B．﹣08 ．08 D．5 4 【分析】根据积的乘方解决此题． 【解答】解：(−5 4 ) 2019×(0.8) 故选：． 2．(3 分)（2022•广安）下列运算中，正确的是（ ） ．2•5＝10 B．（﹣b）2＝2﹣b2 ．（﹣33）2＝66 D．﹣32b+22b＝﹣2b 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别 判断即可． 【解答】解：、2•5＝7，故选项错误； B、（﹣b）2＝2 2 ﹣b+b2，故选项错误； 、（﹣33）2＝96，故选项错误； 分，每小题3 分） 11．(3 分)（2022 春•嘉兴期末）已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x 的代数式表示y，则y ＝ 2 x +1 ． 【分析】逆用同底数幂的乘法公式，把x＝2m+1 变形为2m＝x 1 ﹣，而2m+1＝2•2m，所以 2m+1＝2（x 1 ﹣），从而把y 用含x 的代数式表示出来． 【解答】解：∵x＝2m+1， 2 ∴ m＝x 1 ﹣．

第14 章 整式的乘法与因式分解章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 春•胶州市期中）（1）计算并观察下列各式： 第1 个：（﹣b）（+b）＝ ； 第2 个：（﹣b）（2+b+b2）＝ ； 第3 个：（﹣b）（3+2b+b2+b3）＝ ； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． （2）猜想：若为大于1 的正整数，则（﹣b）（﹣1+ 2 ﹣b+ 3 ﹣b2+……+2b 3 ﹣+b 2 ﹣+b 1 ﹣）＝ ； （3）利用（2）的猜想计算：2 1 ﹣+2

第十四章 整式的乘法与因式分解压轴题考点训练 1．已知﹣b＝b﹣＝2，2+b2+2＝11，则b+b+＝( ) ．﹣22 B．﹣1 ．7 D．11 2．若 ，则 等于( ) ．2020 B．2019 ．2018 D．－2020 3．已知 ， ， ，则、b、的大小关系为( ) ． B． ． D． 4． 的个位数字为( ) ．5 B．1 ．2 D．4 5．已知 ，则

2025 年六升七数学衔接期整式乘法公式综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算(x + 3)(x - 3) 的结果是( ) A. x² - 6x + 9 B. x² - 9 C. x² + 9 D. x² + 6x + 9 2. 计算(2a - 1)² 的结果是( ) A. 4a² - 4a + 1 D. a² - b² - c² 6. 计算103 × 97 的简便方法是利用( ) A. 平方差公式 B. 完全平方公式 C. 多项式乘法 D. 无法简便 7. 已知(x + y)² = 25, (x - y)² = 9 ，则xy 的值是( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 34 2(a + b)c + c² C. a² + (b + c)² + 2a(b + c) D. a² + b² + c² + ab + ac + bc 19. 下列计算中，运用了乘法公式的是( ) A. 98² = (100 - 2)² = 10000 - 400 + 4 = 9604 B. 53 × 47 = (50 + 3)(50 - 3) = 2500 -