专题14.7 整式的乘法与因式分解章末题型过关卷（原卷版）

第14 章 整式的乘法与因式分解章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分)（2022 秋•南岗区校级月考）计算(−5 4 ) 2019×(0.8) 2018=¿（ ） ．−5 4 B．﹣08 ．08 D．5 4 2．(3 分)（2022•广安）下列运算中，正确的是（ ） ．2•5＝10 B．（﹣b）2＝2﹣b2 ．（﹣33）2＝66 D．﹣32b+22b＝﹣2b 3．(3 分)（2022 春•余杭区期中）已知9x＝25y＝15，那么代数式（x 1 ﹣）（y 1 ﹣）+xy+3 的 值是（ ） ．4 B．3 ．2 D．1 4．(3 分)（2022 春•焦作期末）若（x2+x+2）（2x 4 ﹣）的结果中不含x2 项，则的值为（ ） ．0 B．2 ．1 2 D．﹣2 5．(3 分)（2022 春•济阳区校级期末）x2+x+121 是一个完全平方式，则为（ ） ．22 B．﹣22 ．±22 D．0 6．(3 分)（2022 秋•温岭市期末）如图，点是线段BG 上的一点，以B，G 为边向两边作正 方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部 分面积为（ ） 1 ．6 B．8 ．10 D．12 7．(3 分)（2022•邯郸二模）若20222022 2022 ﹣ 2020＝2023×2022×2021，则的值是（ ） ．2020 B．2021 ．2022 D．2023 8．(3 分)（2022 秋•梁平区期末）观察下列各式： （x2 1 ﹣）÷（x 1 ﹣）＝x+1． （x3 1 ﹣）÷（x 1 ﹣）＝x2+x+1， （x4 1 ﹣）÷（x 1 ﹣）＝x3+x2+x+1， （x5 1 ﹣）÷（x 1 ﹣）＝x4+x3+x2+x+1， 根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（ ） ．264 1 ﹣ B．264 2 ﹣ ．264+1 D．264+2 9．(3 分)（2022•梓潼县模拟）已知，b，为自然数，且满足2×3b×4＝192，则+b+的取值不 可能是（ ） ．5 B．6 ．7 D．8 10．(3 分)（2022•南通）已知实数m，满足m2+2＝2+m，则（2m 3 ﹣）2+（m+2）（m 2 ﹣） 的最大值为（ ） ．24 B．44 3 ．16 3 D．﹣4 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．(3 分)（2022 春•嘉兴期末）已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x 的代数式表示y，则y ＝ ． 12．(3 分)（2022 秋•淮阳区期末）已知25•52b＝5b，4b÷4＝4，则代数式2+b2值是 ． 13．(3 分)（2022 春•成都期中）已知＝2005x+2006，b＝2005x+2007，＝2005x+2008，则 2+b2+2﹣b﹣﹣b＝ ． 14．(3 分)（2022 春•新吴区校级期中）已知+1 a =−¿2，则a 4+ 1 a 4=¿ ，a 4−1 a 4=¿ ． 15．(3 分)（2022 秋•张家港市期末）现规定一种运算：x⊕y＝xy+x﹣y，其中x，y 为实数， 则x⊕y+（y﹣x）⊕y＝ ． 16．(3 分)（2022 春•嘉兴期末）一块长方形铁皮，长为（52+4b2）m，宽为64m，在它的四 个角上都剪去一个长为3 2 3m 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表 面积是 m2． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．(6 分)（2022 春•任丘市期末）计算： 1 （1）2 3x3y2•（3 2xy2）2•（2 3x）； （2）[（﹣5）4÷12]2•（﹣24）． 18．(6 分)（2022 春•邛崃市期中）利用完全平方公式或平方差公式计算 （1）20192 2018×2020 ﹣ （2）（3+2+b）（3 2+ ﹣ b） 19．(8 分)（2022 秋•南召县期末）先化简，再求值：（2m+1）（2m 1 ﹣）﹣（m 1 ﹣） 2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m 2 ﹣＝0． 20．(8 分)（2022 春•达川区校级期中）已知（x3+mx+）（x2+x 2 ﹣）展开式中不含x3和x2项， 求代数式（m﹣）（m2+m+2）的值． 21．(8 分)（2022 春•全椒县期末）数学课上，老师用图1 中的一张边长为的正方形纸片，1 张边长为b 的正方形纸片B 和2 张宽与长分别为与b 的长方形纸片，拼成了如图2 所示 的大正方形，观察图形并解答下列问题： （1）由图1 和图2 可以得到的等式为（用含，b 的等式表示）； （2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为（2+b）（+2b）的大长方形，求需，B，三种 纸片各多少张； （3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q 的正方形的面积，且，B，三点在一条直线上， S1+S2＝20，p+q＝6．求图中阴影部分的面积． 22．(8 分)（2022 春•邗江区期中）阅读并解决问题． 对于形如x2+2x+2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+）2的形式．但对于 二次三项式x2+2x 3 ﹣ 2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2x﹣ 32中先加上一项2，使它与x2+2x 的和成为一个完全平方式，再减去2，整个式子的值不 变，于是有： x2+2x 3 ﹣ 2＝（x2+2x+2）﹣2 3 ﹣ 2＝（x+）2﹣（2）2＝（x+3）（x﹣）． 像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变 的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式：2 6+8 ﹣ ． 1 （2）若+b＝5，b＝6，求：①2+b2；②4+b4的值． （3）已知x 是实数，试比较x2 4 ﹣x+5 与﹣x2+4x 4 ﹣的大小，说明理由． 23．(8 分)（2022 春•胶州市期中）（1）计算并观察下列各式： 第1 个：（﹣b）（+b）＝ ； 第2 个：（﹣b）（2+b+b2）＝ ； 第3 个：（﹣b）（3+2b+b2+b3）＝ ； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． （2）猜想：若为大于1 的正整数，则（﹣b）（﹣1+ 2 ﹣b+ 3 ﹣b2+……+2b 3 ﹣+b 2 ﹣+b 1 ﹣）＝ ； （3）利用（2）的猜想计算：2 1 ﹣+2 2 ﹣+2 3 ﹣+……+23+22+2+1＝ ． （4）拓广与应用：3 1 ﹣+3 2 ﹣+3 3 ﹣+……+33+32+3+1＝ ． 1