第14章 整式的乘法与因式分解压轴题考点训练（学生版）

第十四章 整式的乘法与因式分解压轴题考点训练 1．已知﹣b＝b﹣＝2，2+b2+2＝11，则b+b+＝( ) ．﹣22 B．﹣1 ．7 D．11 2．若 ，则 等于( ) ．2020 B．2019 ．2018 D．－2020 3．已知 ， ， ，则、b、的大小关系为( ) ． B． ． D． 4． 的个位数字为( ) ．5 B．1 ．2 D．4 5．已知 ，则 等于( ) ． B． ． D． 6．若 ，其中 均为整数，则m 的值为_______． 7． 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 ______． 8．若实数，b 满足 ，则代数式 的值为_______________． 9．已知x 满足(x 2020) ﹣ 2+(2022﹣x)2＝10，则(x 2021) ﹣ 2的值是____． 10．若 ，则 的值为_________． 11．分解因式： _________． 12．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为(m)，宽为b(m)，用3 个如图 ②的完全相同的图形和8 个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部 分面积与整个图形的面积之比为________． 13．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题 的有效途径．请阅读材料完成： (1)算法赏析：若x 满足 ，求 的值． 解：设 则 ∴ 请继续完成计算． (2)算法体验：若 满足 ，求 的值； (3)算法应用：如图，已知数轴上、B、表示的数分别是m、10、13．以B 为边作正方形 BDE，以为边作正方形FG，延长ED 交F 于P．若正方形FG 与正方形BDE 面积的和为 117，求长方形EP 的面积 14．如图，在 中，点 分别是 上的点， 相交于 点 ．点 在 延长线上， ，且 ． (1)求证： ； (2)判断 与 的大小关系，并说明理由． (3)若 ，且 ，求 的周长值． 15．如图，在平面直角坐标系中，点B(，b)是第一象限内一点，且、b 满足等式 ． (1)求点B 的坐标； (2)如图1，动点以每秒1 个单位长度的速度从点出发，沿x 轴的正半轴方向运动，同时动 点以每秒3 个单位长度的速度从点出发，沿y 轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t 秒， 当t 为何值时，△B 是以B 为斜边的等腰直角三角形； (3)如图2，在(2)的条件下，作∠B 的平分线BD，设BD 的长为m，△DB 的面积为S．请用 含m 的式子表示S．