专题06 三角函数中的格问题 类型一、作垂线构造直角三角形求解 例．如图，点、B、均在4x4 的正方形格的格点上，则t∠B＝( ) ． B． ． D． 【变式训练1】如图， 的顶点都是正方形格中的格点，则 的值为( ) ． B． ． D． 【变式训练2】如图，在9×5 的格中，每个小正方形的边长均为1，点，B，都在格点上， 若BD 是∠B 的平分线，则BD 的长为(

讲 锐角三角函数及其应用 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 锐角三角函数 题型01 理解正弦、余弦、正切的概念 题型02 求角的正弦值 题型03 求角的余弦值 题型04 求角的正切值 题型05 已知正弦值求边长 题型06 已知余弦值求边长 题型07 已知正切值求边长 题型08 含特殊角的三角函数值的混合运算 题型09 求特殊角的三角函数值 题型10 由特殊角的三角函数值判断三角形形状 由特殊角的三角函数值判断三角形形状 题型11 用计算器求锐角三角函数值 题型12 已知角度比较三角函数值大小 题型13 根据三角函数值判断锐角的取值范围 题型14 利用同角三角函数关系求解 题型15 求证同角三角函数关系式 题型16 互余两角三角函数关系 考点二 解直角三角形 题型01 构造直角三角形解直角三角形 题型02 格中解直角三角形 题型03 在坐标系中解直角三角形 题型04 解直角三角形的相关计算 题型05 考点要求 新课标要求 命题预测 锐角三角函数  利用相似的直角三角形，探索并认识锐角 三角函数(s，s，t)  知道 30°，45°，60°角的三角函数值  会使用计算器由已知锐角求它的三角函数 值，由已知三角函数值求它的对应锐角 锐角三角函数及其应用是数学中考中比较重要的考 点,其考察内容主要包括①考查正弦、余弦、正切的定 义，②特殊角的三角函数值，③解直角三角形与其应用 等出题

第32 讲 锐角三角函数及其应用 目 录 题型01 理解正弦、余弦、正切的概念 题型02 求角的正弦值 题型03 求角的余弦值 题型04 求角的正切值 题型05 已知正弦值求边长 题型06 已知余弦值求边长 题型07 已知正切值求边长 题型08 含特殊角的三角函数值的混合运算 题型09 求特殊角的三角函数值 题型10 由特殊角的三角函数值判断三角形形状 题型11 用计算器求锐角三角函数值 用计算器求锐角三角函数值 题型12 根据特殊角的三角函数值求角的度数 题型13 已知角度比较三角函数值大小 题型14 根据三角函数值判断锐角的取值范围 题型15 利用同角三角函数关系求解 题型16 互余两角三角函数关系 题型17 构造直角三角形解直角三角形 题型18 格中解直角三角形 题型19 在坐标系中解直角三角形 题型20 解直角三角形的相关计算 题型21 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 【分析】由同角的余角相等求得∠=∠DB，根据正弦三角函数的定义判断即可； 【详解】解：∵∠BD+ =90° ∠ ，∠BD+∠DB=90°， = ∴∠∠DB， ．AD AB =s，不符合题意； B．BD AD =t，不符合题意； ．BD BC =s∠DB=s，不符合题意； D．DC BC =s∠DB=s，符合题意； 故选： D． 【点睛】本题考查了三角函数的概念，掌握直角三角形中锐角的正弦为对边比斜边是解题关键．

专题281 锐角的三角函数【十大题型】 【人版】 【题型1 锐角的三角函数概念辨析】.....................................................................................................................2 【题型2 直接根据定义求锐角的三角函数值】............. ....................5 【题型3 构造直角三角形求锐角的三角函数值】..................................................................................................9 【题型4 根据锐角的三角函数值求边长】................................... ...................... 14 【题型5 根据特殊角的三角函数值求角的度数】...............................................................................................20 【题型6 求特殊角的三角函数值】....................................

第28 章 锐角三角函数章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·安徽淮南·模拟预测）在△B 中，(2cos A−❑ √2) 2+|1−tan B|=0 ，则△ B 一定是（ ） ．直角三角形 B．等腰三角形 ．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答】D 【分析】结合题意，根据乘方和绝对值的性质，得(2cos 【分析】结合题意，根据乘方和绝对值的性质，得(2cos A−❑ √2) 3=0，|1−tan B|=0，从 而得cos A= ❑ √2 2 ，tan B=1，根据特殊角度三角函数的性质，得∠A=45°，∠B=45°； 根据等腰三角形和三角形内角和性质计算，即可得到答． 【详解】解：∵(2cos A−❑ √2) 3+|1−tan B|=0 ∴(2cos A−❑ √2) 3=0，|1−tan B|=0 ∴2cos A−❑ ∴∠A=45°，∠B=45° ∴∠C=180°−∠A−∠B=90°，BC=AC ∴△B 一定是等腰直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值、三角函数、三角形内角和、等腰三角形的知识；解题的关键 是熟练掌握绝对值、三角函数的性质，从而完成求解． 2．（3 分）（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校一模）已知Rt △ABC中，∠C=90° ,b 为∠B的对边，a为∠A的对边，若b与∠A已知，则下列各式正确的是（

专题06 三角函数中的格问题 类型一、作垂线构造直角三角形求解 例．如图，点、B、均在4x4 的正方形格的格点上，则t∠B＝( ) ． B． ． D． 【答】 【详解】解：如图，取格点D，连接BD， 由格点图可以得出，BD⊥， 由格点三角形可得： ， ， ∴ ， 故选： 【变式训练1】如图， 的顶点都是正方形格中的格点，则 的值为( ) ． B． ． D． 【答】B

讲 锐角三角函数及其应用 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 锐角三角函数 题型01 理解正弦、余弦、正切的概念 题型02 求角的正弦值 题型03 求角的余弦值 题型04 求角的正切值 题型05 已知正弦值求边长 题型06 已知余弦值求边长 题型07 已知正切值求边长 题型08 含特殊角的三角函数值的混合运算 题型09 求特殊角的三角函数值 题型10 由特殊角的三角函数值判断三角形形状 由特殊角的三角函数值判断三角形形状 题型11 用计算器求锐角三角函数值 题型12 已知角度比较三角函数值大小 题型13 根据三角函数值判断锐角的取值范围 题型14 利用同角三角函数关系求解 题型15 求证同角三角函数关系式 题型16 互余两角三角函数关系 考点二 解直角三角形 题型01 构造直角三角形解直角三角形 题型02 格中解直角三角形 题型03 在坐标系中解直角三角形 题型04 解直角三角形的相关计算 题型05 考点要求 新课标要求 命题预测 锐角三角函数  利用相似的直角三角形，探索并认识锐角 三角函数(s，s，t)  知道 30°，45°，60°角的三角函数值  会使用计算器由已知锐角求它的三角函数 值，由已知三角函数值求它的对应锐角 锐角三角函数及其应用是数学中考中比较重要的考 点,其考察内容主要包括①考查正弦、余弦、正切的定 义，②特殊角的三角函数值，③解直角三角形与其应用 等出题

第32 讲 锐角三角函数及其应用 目 录 题型01 理解正弦、余弦、正切的概念 题型02 求角的正弦值 题型03 求角的余弦值 题型04 求角的正切值 题型05 已知正弦值求边长 题型06 已知余弦值求边长 题型07 已知正切值求边长 题型08 含特殊角的三角函数值的混合运算 题型09 求特殊角的三角函数值 题型10 由特殊角的三角函数值判断三角形形状 题型11 用计算器求锐角三角函数值 用计算器求锐角三角函数值 题型12 根据特殊角的三角函数值求角的度数 题型13 已知角度比较三角函数值大小 题型14 根据三角函数值判断锐角的取值范围 题型15 利用同角三角函数关系求解 题型16 互余两角三角函数关系 题型17 构造直角三角形解直角三角形 题型18 格中解直角三角形 题型19 在坐标系中解直角三角形 题型20 解直角三角形的相关计算 题型21 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 延长线上一点，∠PB=∠，过点作B 的平行线交P 的延长线于点D． (1)试判断P 与⊙的位置关系，并说明理由； (2)若P＝4，t＝1 2 ，求△D 的面积． 题型08 含特殊角的三角函数值的混合运算 1．（2022·广东珠海·珠海市第九中学校考一模）计算：6sin 45°−¿1−❑ √2∨−❑ √8×(π−2021) 0−( 1 2 ) −2 ． 2．（2022·江西·模拟预测）（1）计算：(−1)

专题281 锐角的三角函数【十大题型】 【人版】 【题型1 锐角的三角函数概念辨析】.....................................................................................................................1 【题型2 直接根据定义求锐角的三角函数值】............. ....................2 【题型3 构造直角三角形求锐角的三角函数值】..................................................................................................4 【题型4 根据锐角的三角函数值求边长】................................... ...................... 5 【题型5 根据特殊角的三角函数值求角的度数】..................................................................................................6 【题型6 求特殊角的三角函数值】...................................

第28 章 锐角三角函数章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30