专题01 数轴的三种常见考法 【知识点精讲】 1 数轴的概念 1）数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴 2）三要素： ①原点—参考点，正负数分界点； ②方向—一般选取向右为正方向； ③单位长度—同一条数轴上的单位长度应当一致 2 数轴的读数与画法[来源:Z&xx&km] 1）数轴的读数：在原点的左边，则为正数，在数轴的右边，则为负数。 2）画数轴步骤：直线 b 确定原点

专题01 数轴的三种常见考法 【知识点精讲】 1 数轴的概念 1）数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴 2）三要素： ①原点—参考点，正负数分界点； ②方向—一般选取向右为正方向； ③单位长度—同一条数轴上的单位长度应当一致 2 数轴的读数与画法[来源:Z&xx&km] 1）数轴的读数：在原点的左边，则为正数，在数轴的右边，则为负数。 2）画数轴步骤：直线 b 确定原点

专题04 轴对称问题的三种考法 类型一、函数中的最值问题(和最小，差最大问题) 例1．如图1，在平面直角坐标系 中，直线B 与 轴交于点、与 轴交于点B，且∠B＝ 45°，(－6，0)，直线B 与直线B 关于 轴对称 (1)求△B 的面积； (2)如图2，D 为延长线上一动点，以BD 为直角边，D 为直角顶点，作等腰直角△BDE，求 证：B⊥E； (3)如图3，点E 是 轴正半轴上一点，且∠E＝30°，F

专题05 最短路径的三种考法 类型一、坐标系的最值问题（和最小，差最大问题） 例．在平面直角坐标系中，B(2，2 )，以B 为一边作等边△B（点在x 轴正半轴上）． （1）若点是y 轴上任意一点，连接，在直线上方以为一边作等边△D． ①如图1，当点D 落在第二象限时，连接BD，求证：B BD ⊥ ； ②若△BD 是等腰三角形，求点的坐标； （2）如图2，若FB 是边上的中线，点M 是FB (2) (3) 或 或 (4)2 【分析】（1）根据题意可得 ，则 ，即可求得E 的长，再根据 平 分 ，即可求得 的度数； （2）根据轴对称图形的性质可得答； （3）根据题意可得 ，分三种情况： ， ， ，再结合 三角形内角和定理即可求解； （4）过点M 作 ，点P 关于D 的对称点 ，根据题意可得 ， ，根据 ，可得 ，则 ， ，因此 ，以此得点E，M， 三点共线时， 的值最小，此时

专题01 绝对值的三种化简方法 绝对值版块的内容在我们这学期比重较大，尤其是绝对值的化简。并且，在压轴题中， 常见的题型是利用数轴化简绝对值和利用其几何意义化简绝对值，本专题就这两块难点详 细做出分析。 【知识点梳理】 1 绝对值的定义 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作|| 2 绝对值的意义 ①代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0

专题02 勾股定理实际应用的三种考法 类型一、最短路径问题 例1．固定在地面上的一个正方体木块（如图①），其棱长为 ，沿其相邻三个面的对 角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面 从点爬行到点B 的最短路程为（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】根据两点之间线段最短，将图②展开，利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：如图，正方体上表面的对角线为 为10m，高为20m，点B 离点5m，一只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点爬到点B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） m． ．25 B．20 ．24 D．10 【答】 【分析】分三种情况讨论：把左侧面展开到水平面上，连结B；把右侧面展开到正面上， 连结B，；把向上的面展开到正面上，连结B；然后利用勾股定理分别计算各情况下的B， 再进行大小比较． 【详解】把左侧面展开到水平面上，连结B，如图1

专题02 数轴上的三种动点问题 数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过 程复杂，情况多变。那么，本专题对其中常考的三种题型(求时间、求距离或者对应点、定 值问题)做出详细分析与梳理。 【知识点梳理】 1 数轴上两点间的距离 数轴上、B 两点表示的数为分别为、b，则与B 间的距离B=|－b|； 2 数轴上点移动规律 数轴上点向右移动则数变大(增加)，向左移动数变小(减小)；

专题02 绝对值化简的三种考法 【知识点精讲】 1 绝对值的意义 绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值，记作|a| 2 绝对值的性质 绝对值表示的是点到原点的距离，故有非负性|a|≥0，即： 互为相反数的两个数绝对值相等 3 绝对值与数的大小 1）正数大于0，0 大于负数。 2）理解：绝对值是指距离原点的距离 所以：两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的大。 【分析】（1）根据距离公式 计算即可． （2）根据绝对值的意义计算即可． （3）根据绝对值的意义，确定，b 的值，再最值的意义计算即可． （4）①根据取值范围，化简绝对值计算即可． ②分 ， ， 三种情况计算即可． 【详解】（1）数轴上表示2 和5 两点之间的距离是： ，数轴上表示1 和 的两点 之间的距离是： ； 故答为：3，4． （2） ， ∴ ， ∴ ， 故答为：2 或 ．

专题04 轴对称问题的三种考法 类型一、函数中的最值问题(和最小，差最大问题) 例1．如图1，在平面直角坐标系 中，直线B 与 轴交于点、与 轴交于点B，且∠B＝ 45°，(－6，0)，直线B 与直线B 关于 轴对称 (1)求△B 的面积； (2)如图2，D 为延长线上一动点，以BD 为直角边，D 为直角顶点，作等腰直角△BDE，求 证：B⊥E； (3)如图3，点E 是 轴正半轴上一点，且∠E＝30°，F

专题05 最短路径的三种考法 类型一、坐标系的最值问题（和最小，差最大问题） 例．在平面直角坐标系中，B(2，2 )，以B 为一边作等边△B（点在x 轴正半轴上）． （1）若点是y 轴上任意一点，连接，在直线上方以为一边作等边△D． ①如图1，当点D 落在第二象限时，连接BD，求证：B BD ⊥ ； ②若△BD 是等腰三角形，求点的坐标； （2）如图2，若FB 是边上的中线，点M 是FB