专题07 一元一次不等式与不等式组的三种压轴题全攻略（学生版）

专题07 一元一次不等式(组)压轴题全攻略 类型一、整数解问题 例1．不等式 的最小负整数解______． 例2．已知关于x 的不等式组 仅有三个整数解，则的取值范围是( ) ． ≤＜1 B． ≤≤1 ． ＜≤1 D．＜1 【变式训练1】不等式组 有两个整数解，则 的取值范围为( ) ． B． ． D． 【变式训练2】关于x 的方程3 2 ﹣x＝3(k 2) ﹣ 的解为非负整数，且关于x 的不等式组 无解，则符合条件的整数k 的值的和为( ) ．5 B．2 ．4 D．6 【变式训练3】(1)已知 的解集中的最大整数为3，则的取值范围是________． (2)已知 的解集中最小整数为-2，则的取值范围是________． 【变式训练4】若不等式组 有3 个整数解，则的取值范围是多少． 类型二、参数问题 例1．如果不等式组 的解集是 ，那么的值可能是( ) ．-2 B．0 ．-07 D． 例2 已知关于x 的不等式组 无解，则的取值范围是( ) ．≤﹣2 B．＞3 ．﹣2＜＜3 D．＜﹣2 或＞3 【变式训练1】已知关于x 的不等式组 的解集是3≤x≤4，则+b 的值为( ) ．5 B．8 ．11 D．9 【变式训练2】当负整数m 为何值时，关于x 的方程 的解是非负数． 【变式训练3】若不等式 －1≤2－x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则m 的取值范围是( ) ．m＞－ B．m＜－ ．m＜－ D．m＞－ 【变式训练4】如果关于 的不等式 的解集是 ，那么数 应满足的条件 是( ) ． B． ． D． 类型三、最值问题 例．已知二元一次方程组 ， ，则的最小值是( ) ．1 B． ．0 D． 【变式训练1】当_________时， 有最小值，最小值是_________； 【变式训练2】代数式 ，当x_______________时，有最_______值为___________． 【变式训练3】已知关于x、y 的方程组 的解满足 ． (1)求 的取值范围； (2)已知 ，且 ，求的最大值． 课后练习 1．若关于x 的不等式组 无解，则m 的取值范围是( ) ． B． ． D． 2．若整数使得关于x 的方程 的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式 组 至少有3 个整数解．则所有符合条件的整数的和为( ) ．23 B．25 ．27 D．28 3．若整数 使关于 的一次函数 不经过第三象限，且使关于 的不等式组 有且仅有4 个整数解，则所有满足条件的整数 的值之和为______． 4．关于x 的不等式组 恰好有3 个整数解，那么m 的取值范围是 _____． 5．如果关于x 的不等式组 无解，则常数的取值范围是______________． 6．一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3 和5，第三边长 是不等式组 的正整数解．则第三边的长为：______． 7．已知关于x 的不等式①x+＞7 的解都能使不等式② 成立，求的取值范围． 8．关于x、y 的方程组 的解满足 ， ．求的取值范围．