专题9.5 一元一次不等式（组）的应用专项训练（60道）（原卷版）

专题95 一元一次不等式（组）的应用专项训练（60 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共60 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可深化学生掌握一元一次不 等式（组）的应用！ 一、解答题(共60 小题) 1．（2022·湖北黄冈·九年级专题练习）为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局 购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经 了解，以两类书的平均单价计算，30 本科普书籍和50 本绘本故事书籍共需2100 元；20 本 科普书籍比10 本绘本故事书籍多100 元． （1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元． （2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115 本，科 普书籍比绘本故事书籍多30 本，总费用不超过5000 元，请求出所有符合条件的购书方． 2．（2022·湖南·长沙市湘一芙蓉中学七年级期末）一中双语举行书画大赛，准备购买甲、 乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2 个甲种文具，1 个乙种文具共需 要花费35 元，购买1 个甲种文具，3 个乙种文具共需要花费30 元． （1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？ （2）若学校计划购买这两种文具共120 个，投入资金不少于955 元，又不多于1000 元， 问有多少种购买方？ 3．（2022·全国·八年级）某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙两种树苗绿化城 区，购买50 棵甲种树苗和20 棵乙种树苗需要5000 元，购买30 棵甲种树苗和10 棵乙种树 苗需要2800 元． （1）求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元． （2）经市绿化部门研究，决定用不超过42000 元的费用购买甲、乙两种树苗共500 棵，其 中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的1 4 ，求甲种树苗数量的取值范围． 4．（2022·河北邯郸·八年级期末）李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励 营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息： 营业员 嘉琪 嘉善 月销售件数/件 400 300 月总收入/元 7800 6600 1 假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为b 元． （1）求、b 的值． （2）若营业员嘉善某月总收入不低于4200 元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？ 5．（2022·全国·八年级单元测试）在车站开始检票时，有（＞0）各旅客在候车室排队等候 检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加， 检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30m 才可将排队等候检票的旅客 全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10m 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕； 现在要求在5m 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检， 问至少要同时开放几个检票口？ 6．（2022·山西·七年级阶段练习）随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱， 回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中A款节日大礼包打8折,B 款节日大礼包打7.5折．已知打折前，购买4盒A款节日大礼包和5盒B款节日大礼包需要 1000元；打折后买5盒A款节日大礼包和4盒B款节日大礼包需要760元． (1)求打折后A ,B两款节日大礼包每盒分别为多少元？ (2)打折期间，某公司计划为员工采购150盒节日大礼包，总费用不超过13000元，则最多 可以购买B款节日大礼包多少盒？ 7．（2022·全国·八年级单元测试）大学生小李自主创业，春节期间购进100 只两种型号的 文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） 型 10 12 B 型 15 23 要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只型文具？ 8（2022·河北唐山·七年级期末）伴随2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩” 和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩 墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共20个．在某官方×××看到冰墩墩毛绒玩具每个180元，雪容融 钥匙扣每个70元． (1)该单位准备用不超过3000元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购 进冰墩墩毛绒玩具多少个？ (2)若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的3倍，求此时所用的最少资金． 9（2022·广东·九年级专题练习）有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与3 辆乙种客车的总载 1 客量为170 人，1 辆甲种客车与2 辆乙种客车的总载客量为100 人． (1)请问1 辆甲种客车与1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某单位组织180 名员工到某革命家传统育基地开展“纪念建党100 周年”活动，拟租用 甲、乙两种客车共5 辆，总费用在1950 元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每 辆甲种客车的租金为400 元，每辆乙种客车的租金为320 元，有哪几种租车方，最少租车 费用是多少？ 10（2022·浙江·杭州英特外国语学校八年级期中）为了提高学生的保护环境意识，某校学生 会利用课余时间，组织七、八年级共50 名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集 10 个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20 个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不 少于800 个，至少有多少名八年级学生参加活动？ 11（2022·全国·七年级课时练习）学校的花窖里有盆花，走廊每个窗台上放3 盆，走廊上共 有个窗台，放完之后还剩了一些花，怎样用不等式表示出上述关系？ 12（2022·四川绵阳·中考真题）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果 批发价格与零售价格如下表： 水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子 批发价格（元/kg） 4 5 6 40 零售价格（元/kg） 5 6 8 50 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户用1700 元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果 获得的总利润？ (2)第二天，该经营户依然用1700 元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货 单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果 已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批 发这两种水果可能的方有哪些？ 13（2022·全国·八年级专题练习）一件商品的成本价是30 元，若按原价的八八折销售，至 少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么商品的原价在 什么范围内？ 14（2022·广东湛江·七年级期末）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展 理念，计划购买，B 两种型号的新型公交车，已知购买1 辆型公交车和2 辆B 型公交车需 要165 万元，2 辆型公交车和3 辆B 型公交车需要270 万元． (1)求型公交车和B 型公交车每辆各多少万元？ 1 (2)公交公司计划购买型公交车和B 型公交车共140 辆，且购买型公交车的总费用不高于B 型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆型公交车？ 15（2022·全国·七年级）列方程（组）或不等式（组）解决问题： 每年的4 月23 日是世界读书日．某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A、B两种规 格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3 个、B种书柜2 个，共需资金 1020 元；若购买A种书柜5 个、B种书柜3 个，共需资金1620 元． (1)A、B两种规格书柜的单价分别是多少？ (2)学校计划购买这两种规格的书柜共20 个，学校至多有4350 元的资金，问A种书柜最少 可以买多少个？ 16（2022·山西·九年级专题练习）某商店5 月1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商 品有两种方，方一：用168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一 律按商品价格的8 折优惠；方二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品 价格的95 折优惠．已知小敏5 月1 日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方一更合算？ 17（2022·辽宁本溪·中考真题）某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1 本手绘纪念册和 4 本图片纪念册共需135 元，购买5 本手绘纪念册和2 本图片纪念册共需225 元． （1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？ （2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40 本，总费用不超过1100 元，那么最多能 购买手绘纪念册多少本？ 18（2022·河南·郑州经开区外国语女子中学八年级期末）郑州某粮库计划转运一批小麦，用 若干载重量为16t的汽车，若每辆汽车只装8 t，则剩下40t小麦；若每辆汽车装16t，则最 后一辆汽车不满也不空，请问：该粮库需要转运多少t小麦？ 19（2022·湖北黄冈·中考真题）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选 择，买1 份甲种快餐和2 份乙种快餐共需70 元，买2 份甲种快餐和3 份乙种快餐共需120 元． (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ (2)已知该班共买55 份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280 元，问至少买乙种快餐多少 份？ 20．（2022·江苏·七年级专题练习）在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机 构派甲、乙两种运输车共10 辆．已知甲种运输车载重10 t，乙种运输车载重8 t，运往武汉 的救援物资不少于91t，则甲种运输车至少应安排多少辆？ 21．（2022·河南周口·七年级期末）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节 1 目需要，须购买、B 两种道具．已知购买1 件道具比购买1 件B 道具多10 元，购买2 件道 具和3 件B 道具共需要45 元． (1)购买一件道具和一件B 道具各需要多少元？ (2)根据班级情况，需要这两种道具共60 件，且购买两种道具的总费用不超过620 元．求道 具最多购买多少件？ 22（2023·江西·九年级专题练习）临川仙盖山是江西省5 级乡村旅游景区，也是国家级4 级 旅游景区，是江西省中小学研学实践育基地之一．为了激发学生个人潜能和打造团队精神， 抚州市某学校组织学生去仙盖山研学基地开展了为期一天的素质拓展活动．已知仙盖山景 区成人票每张30 元，学生票每张15 元． (1)某班师和学生一共去了50 人，门票共需810 元，求这个班参与活动的师和学生各有多少 人？ (2)某旅行上有两种优惠活动，活动一，买一张成人票送一张学生票；活动二，满48 人可购 团体票，团体票价享受9 折优惠．小惠班里师和学生一共去了50 人，她计算后发现按活动 二购买门票更划算，则小惠班里参与活动的师最多有多少人？ 23（2022·全国·七年级单元测试）小明距书店8 km，他上午8 30 ∶ 出发，以15 km/的速度行 驶了x 之后，又以18 km/的速度行驶，结果在9 00 ∶ 前赶到了书店，请列出不等式． 24（2022·湖南邵阳·中考真题）2022 年2 月4 日至20 日冬季奥运会在北京举行．某商店特 购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180 个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价 为80 元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50 元/个． (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400 元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂 件的数量． (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100 元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60 元/个， 若购进的180 个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900 元，求购进的“冰墩 墩”挂件不能超过多少个？ 25（2022·江苏·九年级专题练习）某校成立无人机兴趣小组，需要购买型和B 型两种无人 机配件，据了解，购买1 个型配件比B 型配件需要多支付50 元；购买3 个型配件和2 个B 型配件需要支付650 元． (1)求购买1 个型配件和1 个B 型配件各需要支付多少元？ (2)该学校决定购买型配件和B 型配件共30 个，总费用不超过3480 元，则最多可以购买多 少个型配件？ 26（2022·四川遂宁·中考真题）某中学为落实《育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管 理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已 知购买2 个篮球和3 个足球共需费用510 元；购买3 个篮球和5 个足球共需费用810 元． 1 (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共50 个，并要求篮球不少于30 个，且总费用不超过5500 元． 那么有哪几种购买方？ 27（2022·山东滨州·中考真题）有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与3 辆乙种客车的总载客 量为180 人，1 辆甲种客车与2 辆乙种客车的总载客量为105 人． （1）请问1 辆甲种客车与1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6 辆，一次将全部师 生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400 元，每辆乙种客车的租金为280 元，请给 出最节省费用的租车方，并求出最低费用． 28（2022·全国·八年级专题练习）已知一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格比一件文 化衫价格的2 倍还少6 元． (1)求一个书包的价格是多少元？ (2)某公司出资1 800 元，拿出不少于350 元但不超过400 元的经费奖励山区小学的优秀学 生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 29（2022·江苏·七年级专题练习）永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3 件，乙器材6 件，需要480 元，购进甲器材2 件，乙器材3 件，需要280 元，销售每件甲器 材的利润率为375%，销售每件乙器材的利润率为30%． (1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答） (2)该超市决定购进甲、乙体育器材100 件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些 体育器材的资金不少于6300 元，同时又不能超过6430 元，则该超市有哪几种进货方？那 种方获利最大？最大利润是多少元？ 30（2022·湖南郴州·中考真题）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共 540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元吨，采购两种物资共花费1380万元． （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨? （2）现在计划安排A ,B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资 3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排 A ,B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方? 31（2022·海南·九年级专题练习）某中学为丰富学生的校生活，准备购进一些篮球和足球， 已知购买3 个足球和5 个篮球共需760 元；足球的单价比篮球的单价高40 元． (1)求篮球、足球的单价分别为多少元？ (2)如果计划用1500 元购买篮球、足球共15 个，则最多可购买_______个足球． 32（2023·安徽·九年级专题练习）2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时， 就深受大家的喜欢．某供应商今年2 月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价 1 比一个雪容融的进价多40 元，并且购买20 个冰墩墩和30 个雪容融的价格相同． (1)问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ (2)根据市场实际，供应商计划用20000 元购进这两种吉祥物200 个，则他本次采购时最多 可以购进多少个冰墩墩？ 33（2022·四川成都·七年级期末）为了减少疫情带来的损失，某市决定加快复工复产．该市 一企业需要运输一批物资，据调查得知：2 辆大货车与3 辆小货车一次可运输600 箱物资； 3 辆大货车与2 辆小货车一次可运输650 箱物资． (1)1 辆大货车与1 辆小货车一次分别可运输多少箱物资？ (2)该企业计划用这两种货车共12 辆一次性运输这批物资，每辆大货车运输一次需5000 元 运费，每辆小货车运输一次需3000 元运费．若运输物资不少于1500 箱，且总费用小于 53000 元．请你列出所有运输方，并指出哪种方所需要费用最少，最少费用是多少元？ 34（2022·四川遂宁·九年级专题练习）某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带 17 个学生，还剩12 个学生没人带；若每位老师带18 个学生，就有一位老师少带4 个学生． 现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总 费用不超过3100 元，为了安金，每辆客车上至少要有2 名老师． 客车 甲种 乙种 载客量/（人/辆） 30 42 租金（元/辆） 300 400 (1)参加此次拓展活动的老师有多少人？参加此次拓展活动的学生有多少人？ (2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2 名老师，可知租用客车总 数为多少辆． (3)你能得出哪几种不同的租车方？其中哪种租车方最省钱？请说明理由． 35（2022·浙江·测试·编辑研五七年级期中）2020 年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺 炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种 型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100 元， 且生产甲型口罩40 件和生产乙型口罩30 件需购买材料的费用相同． (1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？ (2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000 元，且需生产两种口罩共400 件，求至少能生 产甲种口罩多少件？ 36（2022·四川宜宾·七年级期末）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买，B 两种树苗 对某路段道路进行绿化改造，已知购买种树苗8 棵，B 种树苗3 棵，要950 元若购买种树苗 1 5 棵，B 种树苗6 棵，则需要800 元． (1)求购买，B 两种树苗每棵各需多少元 (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进种树苗不能少于52 棵，且用于购买这两种树苗的资金 不能超过7650 元，若购进这两种树苗共100 棵则有哪几种购买方？ 37（2022·山东烟台·中考真题）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某 市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为，B 两种不同款型，其中型车单价400 元，B 型车单价320 元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放，B 两种款型的单 车共100 辆，总价值36800 元．试问本次试点投放的型车与B 型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开． 按照试点投放中，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184 万元．请问城区 10 万人口平均每100 人至少享有型车与B 型车各多少辆？