第9章 不等式与不等式组压轴题考点训练（学生版）

第九章 不等式与不等式组压轴题考点训练 1．不等式x+2<6 的非负整数解有( ) ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 2．若关于x 的不等式mx- ＞0 的解集是 ，则关于x 的不等式 的解集是 ( ) ． B． ． D． 3．若关于x 的不等式组 恰有3 个整数解，则的取值范围是( ) ． B． ． D． 4．在解方程组 时，甲同学正确解得 乙同学把看错了，而得到 那么 ， ，的值为( ) ． ， ， B． ， ， ． ， ， D．不能确定 5．已知关于 ， 的方程组 ，其中 ，下列结论： ①当 时， ， 的值互为相反数；② 是方程组的解；③当 时，方程 组的解也是方程 的解；④若 ，则 ．其中正确的是( ) ．①② B．②③ ．②③④ D．①③④ 6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： (1)一次购买金额不超过1 万元， 不予优惠； (2)一次购买金额超过1 万元，但不超过3 万元，九折优惠； (3)一次购买超过3 万元的，其中3 万元九折优惠，超过3 万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处 购买原料，分别付款7800 元和25200 元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话， 那么该公司一共可少付款( ) ．3360 元 B．2780 元 ．1460 元 D．1360 元 7．若关于x，y 的方程组 的解使4x＋7y＞2 成立，则k 的取值范围是_______ _． 8．若关于x 的不等式组 的整数解共有6 个，则的取值范围是______． 9．一次测验共出5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于48 分，最低的得3 分，至少有3 人得4 分，则得5 分的有______ 人． 10．若关于x，y 的二元一次方程组 中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________ 11．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表： 品牌 月租费 本地话费(元/分钟) 长途话费(元/分钟) 全球通 13 元 035 015 神州行 0 元 060 030 如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2 倍，且每月总通话时间在65—70 分钟 之间，那么他选择_________较为省钱(填“全球通”或“神州行”) 12．参加学校科普知识竞赛决赛的5 名同学，B，，D，E 在赛后知道了自己的成绩，想尽 快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的 成绩) 信息序号 文字信息 数学表达式 1 和D 的得分之和是E 得分的2 倍 ________ 2 B 的得分高于D B>D 3 和B 的得分之和等于和D 的总分 ________ 4 D 的得分高于E ________ 请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并 根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________ 13．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2 个甲内存卡和1 个乙内存卡 用了90 元，买3 个甲内存卡和2 个乙内存卡用了160 元． (1)求甲、乙两种内存卡每个各多少元？ (2)如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10 个，总费用不超过350 元，且不低于300 元，问有几种购买方，哪种方费用最低？ (3)某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了， 但老板记得每件甲内存卡每个赚10 元，乙内存卡每个赚15 元，一上午售出的内存卡共赚 了100 元，请你帮助老板算算有几种销售方？并直接写出销售方． 14．某农产品生产基地收获红薯192 吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地 用大、小两种货车共18 辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为 14 吨/辆和8 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车型 运费 运往甲地/(元/辆) 运往乙地/(元/辆) 大货车 720 800 小货车 500 650 (1)求这两种货车各用多少辆； (2)如果安排10 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为辆，总运费 为元，求关于的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96 吨，请你设计出使总运费最低的 货车调配方，并求出最低总运费． 15．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权(获胜场数多的队出线；两队获胜 场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队)，大海队目前的战绩是14 胜10 负(其中 有1 场以3 分之差负于高山队)，后面还要比赛6 场(其中包括再与高山队比赛1 场)；高山队 目前的战绩是12 胜13 负，后面还要比赛5 场． 讨论： (1)为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？ (2)如果大海队在后面对高山队1 场比赛中至少胜高山队4 分，那么他在后面的比赛中至少 胜几场就一定能出线？ (3)如果高山队在后面的比赛中3 胜(包括胜大海队1 场)2 负，那么大海队在后面的比赛中至 少要胜几场才能确保出线？ (4)如果大海队在后面的比赛中2 胜4 负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？