2025年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题变速场景试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题变速场景试卷及答 案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 甲、乙两人从相距24 千米的两地同时出发相向而行。甲步行每小 时走4 千米，乙骑车速度是甲的3 倍。相遇时乙行驶了多少千米？ A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 2. 一列火车通过800 米长桥梁需50 秒，以同样速度通过2000 米隧 道需90 秒。火车长度为： A. 100 米B. 150 米C. 200 米D. 250 米 3. 汽车从A 地到B 地，若提速25%，可提前1 小时到达；若按原速 行驶120 千米后再提速30%，可提前40 分钟到达。AB 两地距离 为： A. 240 千米B. 300 千米C. 360 千米D. 420 千米 4. 甲、乙两人在400 米环形跑道练习跑步。甲每分钟跑240 米，乙 每分钟跑200 米。两人同时同地同向出发，甲第一次追上乙需要： A. 5 分钟B. 10 分钟C. 15 分钟D. 20 分钟 5. 轮船顺流航行120 千米用时4 小时，逆流航行80 千米用时5 小 时。水流速度为： A. 2 千米/ 时B. 3 千米/ 时C. 4 千米/ 时D. 5 千米/时 6. 某人从家到公园，若步行每分钟80 米，则迟到3 分钟；若骑车每 分钟200 米，则早到2 分钟。家到公园的距离为： A. 1200 米B. 1500 米C. 1800 米D. 2000 米 7. 快车长200 米，每秒行25 米；慢车长150 米，每秒行15 米。两 车同向行驶，快车追上慢车到完全超过需： A. 20 秒B. 30 秒C. 35 秒D. 40 秒 8. 甲、乙两站相距600 千米。慢车从甲站开往乙站，时速40 千米； 同时快车从乙站开往甲站，时速60 千米。两车相遇地点距甲站： A. 240 千米B. 300 千米C. 360 千米D. 400 千米 9. 汽车从甲地开往乙地，前一半路程时速60 千米，后一半路程时速 40 千米。全程平均速度为： A. 48 千米/ 时B. 50 千米/ 时C. 52 千米/ 时D. 55 千米/时 10. 通讯员骑自行车往返于两地之间。上坡时速12 千米，下坡时速 24 千米，往返一次共用5 小时。两地距离为： A. 30 千米B. 36 千米C. 40 千米D. 48 千米 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于匀速运动，下列说法正确的是： A. 速度大小和方向不变 B. 路程与时间成正比 C. 任意相等时间位移相同 D. 速度-时间图像是水平直线 12. 甲、乙两人从同一地点出发同向而行，甲速度7 米/秒，乙速度5 米/秒。3 秒后两人相距6 米，可能因为： A. 甲先出发2 秒B. 乙先出发3 秒 C. 甲晚出发1 秒D. 乙晚出发2 秒 13. 汽车在平路上时速60 千米，上坡时速45 千米，下坡时速75 千 米。某路段包含30 千米平路、20 千米上坡、40 千米下坡，全程平均 速度可能是： A. 55 千米/ 时B. 58 千米/时 C. 60 千米/ 时D. 62 千米/时 14. 两列火车相向而行，甲车长300 米，速度20 米/秒；乙车长200 米，速度30 米/秒。从相遇到分离需要时间可能是： A. 8 秒B. 10 秒C. 12 秒D. 15 秒 15. 关于追及问题，下列描述正确的是： A. 速度差越大，追及时间越短 B. 初始距离越大，追及时间越长 C. 追及路程等于速度差乘以时间 D. 同时同地同向出发不可能追及 16. 一艘轮船在静水中速度为18 千米/时。若顺水航行3 小时比逆水 航行2 小时多行40 千米，则： A. 水流速度为2 千米/时 B. 顺水速度为20 千米/时 C. 逆水速度为15 千米/时 D. 水速为4 千米/时 17. 甲、乙两人绕周长为600 米的环形跑道跑步。甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑240 米。若两人同时同地反向出发，相遇时： A. 甲跑了360 米B. 乙跑了240 米 C. 用时$\frac{10}{9}$ 分钟D. 甲比乙多跑120 米 18. 汽车从A 地到B 地计划用4 小时。若速度提高$\frac{1}{5}$， 则： A. 实际用时3 小时20 分 B. 时间减少20% C. 速度比为5:6 D. 时间比为4:5 19. 某人原计划用若干小时完成工作。若效率提高25%，可提前1 小 时完成；若先按原效工作4 小时后再提高效率50%，可提前30 分钟 完成。下列正确的是： A. 原计划用时8 小时 B. 原效率为$\frac{1}{8}$ C. 提高后效率为$\frac{5}{32}$ D. 总工作量为1 20. 关于平均速度，下列说法错误的有： A. 往返平均速度等于速度算术平均数 B. 分段平均速度等于各段速度加权平均 C. $\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$适用于等时间分段 D. 全程平均速度等于速度之和除以2 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 速度增加20%，则行驶相同路程时间减少20% 。（） 22. 相遇问题中，速度和乘以时间等于总路程。（） 23. 逆水行船实际速度等于船速加水速。（） 24. 环形跑道同向追及，追及路程等于跑道周长。（） 25. 汽车前一半时间速度$v_1$，后一半时间速度$v_2$，全程平均速 度为$\frac{v_1+v_2}{2}$ 。（） 26. 火车过桥时间等于桥长除以车速。（） 27. 两人同时从两地相向而行，速度比3:2，相遇时路程比2:3 。 （） 28. 往返平均速度公式$\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$适用于等路 程。（） 29. 甲比乙先出发$t$小时，则甲比乙多走$v_\text{甲}t$ 千米。 （） 30. 追及问题中，若两人同时同地出发，则追及时间等于初始距离除 以速度差。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 甲、乙两地相距180 千米。汽车从甲地到乙地，前2 小时时速40 千米，后因故障停车修理0.5 小时，为按时到达剩余路程应以多少时 速行驶？ 32. 小明家到学校3.6 千米。某日他以每分钟60 米速度步行，出发 10 分钟后发现忘带作业，立即以每分钟150 米速度跑回家取，再以每 分钟100 米速度跑到学校。他比平时多花多少分钟？ 33. 快车长280 米，慢车长200 米，相向而行。从相遇到分离需18 秒，若同向行驶快车追慢车需90 秒。求两车速度各多少？ 34. 轮船从A 港到B 港顺水需6 小时，逆水需10 小时。现从A 港漂 流到B 港需几小时？若船在静水中速度为25 千米/时，求A、B 两港 距离。 答案 1. C 2. C 3. B 4. B 5. A 6. D 7. C 8. A 9. A 10. C 11. ABD 12. AC 13. B 14. B 15. ABC 16. ABC 17. CD 18. ABC 19. ABD 20. ACD 21. × 22. √ 23. × 24. × 25. √ 26. × 27. × 28. √ 29. √ 30. × 31. 60 千米/ 时32. 12 分钟33. 快车20 米/秒，慢车10 米/ 秒34. 30 小时，150 千米