2025年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题追及场景试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题追及场景试卷及答 案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 甲、乙两人从同一地点同向出发，甲步行速度是4 千米/时，乙骑车 速度是12 千米/时。若乙比甲晚出发1 小时，则乙追上甲需（）。 A. 0.5 小时B. 1 小时C. 1.5 小时D. 2 小时 2. 一辆汽车以60 千米/时的速度从A 地开往B 地，2 小时后一辆摩托 车以80 千米/时的速度从A 地同向出发。摩托车追上汽车需（）。 A. 4 小时B. 5 小时C. 6 小时D. 7 小时 3. 一列长200 米的火车以20 米/秒的速度通过一座桥。若桥长800 米，火车完全通过桥的时间是（）。 A. 40 秒B. 50 秒C. 60 秒D. 70 秒 4. 甲、乙两人相距24 千米，甲骑车速度为15 千米/时，乙步行速度 为5 千米/ 时。若两人同向而行（甲追乙），甲追上乙需（）。 A. 1.6 小时B. 2 小时C. 2.4 小时D. 3 小时 5. 小明以每分钟80 米的速度步行上学，10 分钟后爸爸发现其忘带作 业，骑自行车以每分钟240 米的速度追赶。爸爸追上小明需（）。 A. 3 分钟B. 4 分钟C. 5 分钟D. 6 分钟 6. 两辆卡车从同一仓库出发向同一方向送货。第一辆以40 千米/时速 度先行，2 小时后第二辆以60 千米/时速度出发。第二辆追上第一辆需 （）。 A. 3 小时B. 4 小时C. 5 小时D. 6 小时 7. 甲、乙两人从A 地同向去B 地。甲步行速度5 千米/时，乙骑车速 度15 千米/时。乙比甲晚出发3 小时，结果两人同时到达B 地。A、B 两地距离为（）。 A. 15 千米B. 22.5 千米C. 30 千米D. 45 千米 8. 一艘轮船以18 千米/时的速度航行，2 小时后一艘快艇以54 千 米/ 时的速度同向追赶。快艇追上轮船需（）。 A. 0.5 小时B. 1 小时C. 1.5 小时D. 2 小时 9. 甲、乙两人在环形跑道上跑步。跑道周长400 米，甲速度6 米/秒，乙速度4 米/ 秒。若两人同向出发，甲第一次追上乙需（）。 A. 100 秒B. 200 秒C. 300 秒D. 400 秒 10. 甲车以50 千米/时速度行驶，乙车以70 千米/时速度同向追赶。 若初始时乙车落后甲车60 千米，乙车追上甲车需（）。 A. 2 小时B. 3 小时C. 4 小时D. 5 小时 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 关于追及问题，下列描述正确的有（）。 A. 追及时间= 初始距离÷ 速度差 B. 速度差越大，追及时间越短 C. 同向运动是追及问题的前提 D. 追及过程中两者位移相同 12. 甲、乙两人从相距S 千米的两地同向而行（甲追乙）。甲速度V₁ 千米/时，乙速度V₂ 千米/时（V₁ > V₂ ）。下列说法正确的有（）。 A. 追及时间t = S / (V₁ - V₂) B. 追及时甲比乙多走S 千米 C. 追及时两人路程差为S 千米 D. 追及地点与初始位置无关 13. 下列场景可能发生追及的有（）。 A. 两人从同一地点同时同向出发 B. 两人从不同地点同时同向出发 C. 两人从同一地点不同时同向出发 D. 两人从不同地点不同时同向出发 14. 一列长L 米的火车以速度V 米/秒通过一座长S 米的桥，完全通过 桥的时间可能为（）。 A. (S + L) / V B. (S - L) / V C. S / V D. L / V 15. 甲、乙两人在300 米环形跑道上同向跑步。甲速度5 米/秒，乙速 度3 米/秒。若甲在乙后方100 米处出发，则（）。 A. 甲第一次追上乙需100 秒 B. 甲第一次追上乙时跑了500 米 C. 追及过程中速度差为2 米/秒 D. 追及路程差为200 米 16. 关于行程问题中的单位换算，正确的有（）。 A. 1 米/ 秒= 3.6 千米/时 B. 1 千米/ ≈ 时 0.28 米/秒 C. 1 小时= 3600 秒 D. 1 千米= 1000 米 17. 甲车以40 千米/时速度行驶，乙车以60 千米/时速度同向追赶。 若乙车出发时落后甲车20 千米，则（）。 A. 速度差为20 千米/时 B. 追及时间为1 小时 C. 乙车追上甲车时行驶60 千米 D. 追及地点距乙出发点60 千米 18. 一列火车通过隧道时，下列说法正确的有（）。 A. “ 火车完全通过隧道需行驶隧道长+ ” 车长 B. 火车完全在隧道内时行驶路程小于隧道长 C. 通过时间与隧道长、车长均有关 D. 通过时间只与隧道长有关 19. 下列问题可用追及模型解决的有（）。 A. 两人同向行走，后者追前者 B. 工程队先后开工完成同一任务 C. 水管注水与排水问题 D. 时钟分针追上时针 20. 甲、乙两人从A 地同向去B 地。甲先走1 小时，速度4 千米/时； 乙骑车速度12 千米/时。若AB 距离为S 千米，则（）。 A. 乙追上甲时，甲走了(S/3) 千米 B. 乙追上甲需S/8 小时 C. 两人同时到达B 地时，S = 6 千米 D. 乙出发后1 小时追上甲 三、判断题（每题2 分，共20 分） 21. 追及问题中，若两人速度相同，则永远追不上。（） 22. 火车通过电线杆的时间仅与车长有关。（） 23. 两人同向运动，速度差为负时不可能发生追及。（） 24. 环形跑道上同向追及，追及路程差是跑道周长的整数倍。（） 25. 甲比乙晚出发但先到达目的地，说明甲速度一定比乙快。（） 26. 计算追及时间时，速度单位必须统一为千米/时或米/ 秒。（） 27. 两人从同一地点同时同向出发，速度不同时，速度慢者在前。 （） 28. 追及问题中，追及时间与初始距离成正比，与速度差成反比。 （） 29. 一列长200 米的火车以10 米/秒通过长400 米的桥，需60 秒。 （） 30. 快递员骑车以15 千米/时追赶步行速度为5 千米/时的顾客，若初 始距离1 千米，需0.1 小时追上。（） 四、简答题（每题5 分，共20 分） 31. 甲、乙两人从学校同向去公园。甲步行速度6 千米/时，乙骑车速 度18 千米/时。乙比甲晚出发0.5 小时，结果两人同时到达公园。求 学校到公园的距离。 32. 两辆货车从A 地同向开往B 地。第一辆以50 千米/时速度先行，3 小时后第二辆以80 千米/时速度出发，最终同时到达B 地。求A、B 两地距离。 33. 环形跑道周长600 米，甲、乙两人同向跑步。甲速度8 米/秒，乙 速度5 米/秒。若甲在乙后方100 米处出发，问甲第一次追上乙需多少 秒？此时甲跑了多少米？ 34. 小明以每分钟60 米的速度步行去图书馆。10 分钟后，爸爸发现 其忘带借书卡，立即骑自行车以每分钟240 米的速度追赶。追上后小 明发现卡未带，立即以原速返回家中。爸爸继续前往图书馆。若家与 图书馆相距1800 米，问小明到家时，爸爸是否到达图书馆？ 答案 1-5：B C B C C 6-10：B B B B B 11：ABC 12：ABC 13：BCD 14：A 15：ABC 16：ABCD 17：ABC 18：ABC 19：AD 20：BCD 21 √ ： 22 √ ： 23 √ ： 24 √ ： 25：× 26 √ ： 27 √ ： 28 √ ： 29： √ 30 √ ： 31. 设距离为S 千米。 S/6 = S/18 + 0.5 解得S = 4.5 千米 32. 设两地距离为S 千米。 S/50 = S/80 + 3 解得S = 480 千米 33. 追及路程差= 100 米，速度差= 3 米/秒 追及时间= 100 ÷ 3 ≈ 33.33 秒 甲跑的距离= 8 × 100/3 ≈ 266.67 米 34. 爸爸追上小明用时：60×10÷(240-60)=10/3 分钟 此时小明已走：60×(10+10/3)=800 米 小明返回家需时：800÷60=40/3 分钟 爸爸到图书馆需时：(1800-800)÷240=25/6 分钟 小明总用时：10+10/3+40/3=30 分钟 爸爸总用时：10/3+25/6=45/6=7.5 分钟< 30 分钟 因此爸爸已到达。