2025年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题相遇场景试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题相遇场景试卷及答 案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 甲、乙两人从相距30 千米的两地同时相向而行。甲每小时走4 千 米，乙每小时走6 千米。相遇时乙走了多少千米？ A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 2. 两列火车从相距450 千米的两站相对开出。快车速度80 千米/时， 慢车速度70 千米/时。几小时后相遇？ A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 3. 小王和小李分别从A、B 两地骑车相向而行。小王速度15 千 米/时，小李速度10 千米/时。2 小时后还相距20 千米，则A、B 两地 距离为（）千米。 A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 4. 甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。甲车时速55 千米， 乙车时速45 千米。2 小时后两车相距多远？ A. 180 B. 200 C. 220 D. 240 5. 甲从A 地以5 千米/时步行到B 地，乙从B 地以7 千米/时步行到A 地。两地相距36 千米。相遇时甲比乙少走了（）千米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. 甲、乙两人环形跑道同时同地出发相背而跑。甲速4 米/秒，乙速6 米/秒。跑道周长400 米，相遇所用时间为（）秒。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7. 两辆汽车从同一地点同向行驶，快车速度72 千米/时，慢车速度54 千米/时。慢车先出发2 小时后，快车开始追及，追及时间为（）小 时。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 甲乙两人分别从桥两端相向而行。甲步速60 米/分，乙步速40 米/分。桥长240 米，相遇时间在（）分钟后。 A. 1.2 B. 1.5 C. 2.0 D. 2.4 9. 火车以60 千米/时过桥需40 秒。若桥长500 米，则火车长度为 （）米。 A. 150 B. 167 C. 200 D. 233 10. 甲乙从相距180 千米两地相向骑行，甲速20 千米/时，乙速25 千米/时。乙早出发1 小时，相遇时间为甲出发后（）小时。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 相遇问题中可直接使用的数量关系有（） A. 速度和×相遇时间= 总路程B. 甲路程+乙路程=总路程 C. 速度差×追及时间= 追及路程D. 时间相等 2. 关于方程建模正确的是（） A. 甲车早出发2 小时：设相遇时间为t，则甲用时(t+2)小时 B. 反向运动：速度和×时间=路程和 C. 追及问题：速度差×时间=初始距离 D. 同向相遇：速度差×时间=环形周长 3. 甲、乙相向而行，甲速v₁，乙速v₂，总路程s 。正确的是（） A. 相遇时间t = s/(v₁+v₂) B. 甲路程s₁ = v₁·s/(v₁+v₂) C. 若v₁:v₂=3:2，则甲走路程占3/5 D. 路程差|s₁-s₂| = |v₁-v₂|·t 4. 环形跑道问题说法错误的有（） A. 同向追击时间=周长÷速度差 B. 反向相遇时间=周长÷速度和 C. 每次相遇时间相等 D. 相遇时路程差一定是周长的整数倍 5. 解决行程问题常用方法（） A. 画线段图分析位置B. 列表整理数据 C. 建立一元一次方程D. 使用二元一次方程组 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 相向运动时，速度和等于两速度之和。（） 2. 追及问题中速度差等于快速减慢速。（） 3. 相遇时间与运动方向无关。（） 4. 若两车从同一地点同时反向出发，路程和等于速度和乘时间。 （） 5. 甲比乙速度慢时，不可能在相遇时路程相等。（） 6. 环形跑道上同向运动，速度大的每圈追上速度小的一次。（） 7. 火车过桥的总路程等于桥长加车长。（） 8. 行程问题中单位不一致时需先统一单位。（） 9. 若甲乙速度比为2:3，相遇时路程比也是2:3 。（） 10. 同时不同地出发的相遇问题需分别表示两人所用时间。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 甲、乙两车从相距480 千米的A、B 两地相向开出。甲车速度60 千米/时，乙车速度80 千米/时。若乙车故障延迟1 小时出发，求相遇 时间及相遇点距A 地距离。 2. 环形跑道长900 米，甲、乙同时同地反向跑。甲速4 米/秒，乙速5 米/秒。首次相遇后继续跑，问甲再跑几圈后能追上乙？ 3. 一列火车通过1200 米大桥用60 秒，通过600 米隧道用40 秒。 求火车速度和车身长度。 4. A、B 两地相距84 千米。小明骑自行车从A 去B，速度为15 千 米/时；小红同时步行从B 向A，速度为5 千米/时。途中自行车故障维 修15 分钟后继续前行。问两人相遇时距B 地多远？ 答案 一、单选题 1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. B 10. A 二、多选题 1. ABD 2. ABCD 3. ABC 4. CD 5. ABC 6. BC 7. AD 8. ABC 9. BD 10. ABCD 三、判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. √ 四、简答题 1. 相遇时间：甲出发后4 小时；距A 地240 千米 2. 再跑6 圈 3. 车速：30 米/秒；车长：300 米 4. 距B 地21 千米