2025年六升七数学衔接期一元一次方程利息问题应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程利息问题应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小华将500 元存入银行，年利率为3%，存期1 年。到期后获得的 利息是多少元？ A. 10 元 B. 15 元 C. 20 元 D. 25 元 2. 妈妈贷款8000 元购买家电，年利率为5%，2 年后需偿还本金和利 息共多少元？ A. 8000 元B. 8400 元C. 8800 元D. 9000 元 3. 已知本金为2000 元，年利率为4%，单利计算下，几年后利息能 达到240 元？ A. 2 年 B. 3 年 C. 4 年 D. 5 年 4. 李叔叔将一笔钱按年利率6%存入银行，2 年后获得本息共4240 元。最初存入的本金是多少元？ A. 3800 元B. 4000 元C. 4100 元D. 4200 元 5. 若年利率相同，单利计算时，下列哪种存款方式获得的利息最多？ A. 本金1000 元，存5 年 B. 本金1500 元，存3 年 C. 本金2000 元，存2 年 D. 本金2500 元，存1 年 6. 小明的压岁钱在银行存了3 年，年利率为3.5%，到期共得利息 105 元。他的压岁钱本金是多少元？ A. 800 元 B. 900 元 C. 1000 元D. 1100 元 7. 书店用贷款进货，贷款年利率为8%，1 年后支付利息320 元。书 店的贷款金额是多少元？ A. 3500 元B. 4000 元C. 4200 元D. 4500 元 8. 银行推出定期存款，年利率为r%，小刚存了2000 元，一年后获得 利息60 元。r 的值是多少？ A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 9. 爸爸投资一笔钱，年利率为5%，采用复利计算（每年计息一 次）。2 年后本息和为11025 元。最初投资额是多少元？ A. 9500 元B. 10000 元C. 10200 元D. 10500 元 10. 两种存款方案：方案一本金P 元，年利率4%，存2 年；方案二本 金P 元，年利率5%，存1 年。哪种方案利息更多？ A. 方案一多B. 方案二多C. 一样多D. 无法确定 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于利息，下列说法正确的有哪些？ A. 利息= 本金× 利率× 时间 B. 年利率通常用百分数表示 C. 时间单位必须与利率单位一致 D. 本金只能是整数 E. 单利计算下，每年利息相同 2. 本金10000 元，年利率5%。下列哪些说法正确？ A. 存半年，单利利息为250 元 B. 存1 年，单利利息为500 元 C. 存2 年，单利利息为1000 元 D. 存3 年，单利利息为1500 元 E. 存1 年，复利利息大于500 元（假设年复利） 3. 下列哪些情况会导致最终获得的利息增加？ A. 本金增加 B. 年利率降低 C. 存款时间延长 D. 从单利改为复利（时间大于1 年） E. 年利率不变，但按月复利计息 4. 关于单利和复利，下列哪些描述正确？ A. 单利只对本金计息 B. 复利对本金和已产生的利息计息 C. 相同条件下，复利利息总比单利多 D. 存期1 年时，单利和复利利息相等 E. 银行活期存款通常按复利计算 5. 小美计划存款购买价值1200 元的自行车。现有本金1000 元，年 利率4%。她需要存多久才能买到？（单利计算） A. 3 年 B. 4 年 C. 5 年 D. 6 年 E. 利息不足，无法实现 6. 已知贷款年利率为6%，以下哪些贷款期限会产生超过300 元的利 息？（本金5000 元，单利） A. 半年 B. 1 年 C. 1.5 年 D. 2 年 E. 3 年 7. 银行通知存款到期本息和为5150 元，已知年利率为3%，存期2 年（单利）。可能的本金是多少元？ A. 4900 元B. 4950 元C. 5000 元D. 5050 元E. 5100 元 8. 关于年利率4%，下列说法正确的有哪些？ A. 月利率约为0.333% B. 存100 元一年利息为4 元 C. 存半年利息是2 元 D. 本金翻倍需要25 年（单利） E. 本金翻倍需要约17.67 年（复利，年复利） 9. 下列哪些公式可以表示本金P，年利率r%，存n 年后的单利本息 和？ A. P(1 + r% n) B. P + (P r% n) C. P (1 + r/100 n) D. P r% n + P E. P(1 + r)^n 10. 解决利息问题的一元一次方程可能涉及哪些等量关系？ A. 利息= 本金× 利率× 时间 B. 本息和= 本金+ 利息 C. 本息和= 本金× (1 + 利率× 时间) D. 利息= 本息和- 本金 E. 本金= 利息/ ( 利率× 时间) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 利息是银行支付给存款人的报酬，或是借款人支付给贷款机构的费 用。( ) 2. 年利率5%表示每100 元本金一年可获得5 元利息。( ) 3. 单利计算时，存期3 年的利息是存期1 年利息的3 倍。( ) 4. 本金、利率相同的情况下，复利计算的利息总是大于单利计算的利 息。( ) 5. 贷款年利率8%，借款10000 元，半年后需支付利息400 元（单 利）。( ) 6. 存期2 年，年利率为r% ，单利本息和公式为：本息和= 本金× (1 + 2r%) 。( ) 7. 已知本金和利息，可以求出年利率，但必须知道确切的存款时间。 ( ) 8. 月利率1%等于年利率12% 。( ) 9. 存期6 个月，年利率为6%，单利利息计算公式中时间应写作0.5 年。( ) 10. 一笔存款按年复利计算，3 年后的利息等于每年单利利息之和。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 张爷爷将20000 元存入银行，定期3 年，年利率为3.75%（单 利）。到期时张爷爷能取出多少钱？请列式计算。 2. 王阿姨向银行贷款15000 元装修房屋，贷款年利率为7.2%，期限 2 年（单利）。到期时王阿姨需偿还本息共多少元？请列式计算。 3. 小丽的妈妈想买一台标价4500 元的电脑。她现有4000 元存入银 行，年利率为4%（单利）。她需要存多少年才能刚好买下这台电脑？ 请列方程并求解。 4. 李先生有一笔钱存入银行两年。第一年银行年利率为3%，第二年 调整为3.5%（单利）。两年后他共获得利息1030 元。李先生最初存 入的本金是多少元？请列方程并求解。 答案： 一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B 二、1.ABCE 2.BC 3.ACDE 4.ABD 5.C 6.CDE 7.C 8.ABDE 9.ABCD 10.ABCDE 三、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.√ 10.× 四、1. 20000 + 20000 × 3.75% × 3 = 22250 元 2. 15000 + 15000 × 7.2% × 2 = 17160 元 3. 设存x 年：4000 + 4000 × 4% × x = 4500，解得x=3.125 年（或3 年1.5 个月，合理即可） 4. 设本金P 元：P × 3% × 1 + P × 3.5% × 1 = 1030，解得P = 15846.15 元（或15846 元）