2025年六升七数学衔接期一元一次方程利润问题综合试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程利润问题综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 某商品进价为每件80 元，售价为每件100 元，则每件商品的利润 是（）。 A. 20 元B. 25 元C. 30 元D. 40 元 2. 若商品利润率定义为利润占成本的百分比，某商品成本50 元，利 润15 元，则利润率是（）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% 3. 某书店以每本30 元购进一批书，按每本45 元售出。若卖出x 本后 总利润为300 元，可列方程为（）。 A. \(45x - 30x = 300\) B. \(45x + 30x = 300\) C. \(45(x - 30) = 300\) D. \(30x - 45x = 300\) 4. 一件衣服标价200 元，打八折后商家仍获利40 元，衣服成本价是 （）。 A. 120 元B. 130 元C. 140 元D. 160 元 5. 某商品按标价九折出售可获利20%，若标价为120 元，则成本为 （）。 A. 80 元B. 90 元C. 100 元D. 110 元 6. 某商品若降价10%出售，仍可获利20%。若成本为100 元，则原 标价为（）。 A. 130 元B. 133.33 元C. 140 元D. 150 元 7. 某商店以每双60 元购进运动鞋，加价50%标价。促销时打八折， 每双鞋利润为（）。 A. 12 元B. 18 元C. 24 元D. 30 元 8. 某商品成本为a 元，标价在成本基础上加价40%。节日促销按标价 八折出售，则利润为（）。 A. \(0.12a\) B. \(0.14a\) C. \(0.16a\) D. \(0.18a\) 9. 某文具店卖出20 支笔总利润为50 元。已知每支笔成本5 元，则每 支笔售价为（）。 A. 7 元B. 7.5 元C. 8 元D. 8.5 元 10. 某商品按标价七五折出售亏损25 元，按标价九折出售盈利20 元。该商品成本是（）。 A. 200 元B. 250 元C. 300 元D. 350 元 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于利润问题，下列说法正确的有（）。 A. 利润= 售价- 成本 B. 利润率= 利润÷ 成本× 100% C. 售价= 成本× (1 + 利润率) D. 成本= 售价÷ (1 + 利润率) 12. 某商品成本100 元，若以120 元售出，则（）。 A. 利润为20 元 B. 利润率为20% C. 若打九折出售，利润为8 元 D. 若打八折出售，将亏损4 元 13. 某商品标价200 元，若成本为x “ 元，以下方程可表示打八折后仍 获利40 ” 元的是（）。 A. \(0.8 \times 200 - x = 40\) B. \(200 \times 0.8 = x + 40\) C. \(x = 200 \times 0.8 - 40\) D. \(200 \times 0.8 - 40 = x\) 14. 某玩具进价50 元，标价80 元。促销方案如下，其中能保证盈利 的有（）。 A. 打七折B. 打六五折C. 满100 减20 （仅购一件）D. 买二送 一（相当于每件打六七折） 15. 某商品降价20%后售价为160 元，下列说法正确的有（）。 A. 原价为200 元 B. 若成本为120 元，则降价后利润为40 元 C. 若成本为140 元，则降价后亏损20 元 D. 降价幅度是售价的25% 三、判断题（每题2 分，共10 题） 16. 商品打八折相当于降价20% 。（） 17. 利润率等于利润除以售价。（） 18. 若商品成本为a 元，以b 元售出，则利润为(b - a) 元。（） 19. 一件商品先提价10%再降价10% ，价格不变。（） 20. 某商品按标价九折出售可获利10%，则标价是成本的1.1 倍。（ ） 21. 成本100 元的商品，若要保证20%的利润率，最低售价为120 元。（） 22. 若商品亏损20%，则售价是成本的80% 。（） 23. 某商品标价200 元，打七折后售价为140 元。（） 24. “ ” 买三送一相当于打七五折。（） 25. 方程\(0.9x - 80 = 0.2 \times 80\) “ 可表示标价x 元的商品打 九折后获利20%”（成本80 元）。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 26. 某文具店购进一批笔记本，每本成本6 元。若每本售价定为9 元，可全部售出且总利润为120 元。求购进的笔记本数量。 27. 一件衣服标价300 元，节日促销打八折出售，商家仍获利60 元。求该衣服的成本价。 28. 某商品按标价八折出售亏损40 元，按标价九折出售盈利20 元。 求该商品的成本和标价。 29. 某书店以每本25 元购进一批词典，按每本40 元售出。为加速回 款，决定打折促销，要求每本书利润不低于成本的20%。求最低折扣 率（如打几折）。 答案 一、1-5：ACABA 6-10：BAABB 二、11：ABC 12：ACD 13：ABD 14：CD 15：ABC 三、16 √ ： 17：× 18 √ ： 19：× 20：× 21 √ ： 22 √ ： 23 √ ： 24 √ ： 25 √ ： 四、 26. 设数量为x 本，\(9x - 6x = 120\) ，解得\(x = 40\) 27. 设成本为x 元，\(300 \times 0.8 - x = 60\) ，解得\(x = 180\) 28. 设标价x 元，成本y 元。 \(0.8x = y - 40\)，\(0.9x = y + 20\) ，联立解得\(x = 600\)，\ (y = 520\) 29. 设折扣率为k，\(40k \geq 25 \times (1 + 0.2)\) ，解得\(k \geq 0.75\)，即最低打七五折