2025年六升七数学衔接期一次函数图像平移试卷及答案(1)

2025 年六升七数学衔接期一次函数图像平移试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 将一次函数\( y = 3x \) 的图像向上平移2 个单位长度，得到的新 图像对应的函数解析式是( ) A. \( y = 3x + 2 \) \hspace{1cm} B. \( y = 3x - 2 \) \hspace{1cm} C. \( y = 5x \) \hspace{1cm} D. \( y = x + 2 \) 2. 将一次函数\( y = -2x + 1 \) 的图像向下平移3 个单位长度，得 到的新图像对应的函数解析式是( ) A. \( y = -2x - 2 \) \hspace{1cm} B. \( y = -2x + 4 \) \hspace{1cm} C. \( y = -2x - 3 \) \hspace{1cm} D. \( y = -5x + 1 \) 3. 将一次函数\( y = \frac{1}{2}x - 3 \) 的图像向左平移4 个单 位长度，得到的新图像对应的函数解析式是( ) A. \( y = \frac{1}{2}(x - 4) - 3 \) \hspace{1cm} B. \( y = \frac{1}{2}(x + 4) - 3 \) \hspace{1cm} C. \( y = \frac{1}{2} x - 7 \) \hspace{1cm} D. \( y = \frac{1}{2}x + 1 \) 4. 将一次函数\( y = -x + 5 \) 的图像向右平移2 个单位长度，得到 的新图像对应的函数解析式是( ) A. \( y = -(x + 2) + 5 \) \hspace{1cm} B. \( y = -(x - 2) + 5 \) \hspace{1cm} C. \( y = -x + 7 \) \hspace{1cm} D. \( y = -x + 3 \) 5. 一次函数\( y = 4x - 1 \) 的图像是由\( y = 4x \) 的图像经过怎 样的平移得到的？( ) A. 向上平移1 个单位\hspace{1cm} B. 向下平移1 个单位 \hspace{1cm} C. 向左平移1 个单位\hspace{1cm} D. 向右平移 1 个单位 6. 一次函数\( y = 2(x - 3) \) 的图像是由\( y = 2x \) 的图像经过 怎样的平移得到的？( ) A. 向上平移3 个单位\hspace{1cm} B. 向下平移3 个单位 \hspace{1cm} C. 向左平移3 个单位\hspace{1cm} D. 向右平移 3 个单位 7. 将直线\( y = -3x \) 先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单 位，得到的直线解析式是( ) A. \( y = -3(x - 1) - 2 \) \hspace{1cm} B. \( y = -3(x + 1) - 2 \) \hspace{1cm} C. \( y = -3x - 5 \) \hspace{1cm} D. \( y = -3x + 1 \) 8. 将直线\( y = x + 4 \) 先向左平移5 个单位，再向上平移3 个单 位，得到的直线解析式是( ) A. \( y = (x + 5) + 4 + 3 \) \hspace{1cm} B. \( y = (x - 5) + 4 + 3 \) \hspace{1cm} C. \( y = x + 12 \) \hspace{1cm} D. \( y = x + 2 \) 9. 直线\( y = kx + b \) 向上平移m 个单位（m > 0）后，所得直 线的解析式为( ) A. \( y = kx + b - m \) \hspace{1cm} B. \( y = kx + b + m \) \hspace{1cm} C. \( y = k(x - m) + b \) \hspace{1cm} D. \ ( y = k(x + m) + b \) 10. 直线\( y = kx + b \) 向左平移n 个单位（n > 0）后，所得直 线的解析式为( ) A. \( y = kx + b - n \) \hspace{1cm} B. \( y = kx + b + n \) \hspace{1cm} C. \( y = k(x - n) + b \) \hspace{1cm} D. \( y = k(x + n) + b \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于一次函数图像平移，下列说法正确的是( ) A. 将直线\( y = kx \) 向上平移h 个单位得到\( y = kx + h \) (h > 0) B. 将直线\( y = kx \) 向下平移h 个单位得到\( y = kx - h \) (h > 0) C. 将直线\( y = kx \) 向左平移h 个单位得到\( y = k(x + h) \) D. 将直线\( y = kx \) 向右平移h 个单位得到\( y = k(x - h) \) 2. 下列平移操作中，能使直线\( y = 2x - 1 \) 变为\( y = 2x + 3 \) 的是( ) A. 向上平移4 个单位\hspace{1cm} B. 向下平移4 个单位 \hspace{1cm} C. 向左平移4 个单位\hspace{1cm} D. 向右平移 4 个单位 3. 下列平移操作中，能使直线\( y = -x + 2 \) 变为\( y = -(x - 3) + 2 \) 的是( ) A. 向上平移3 个单位\hspace{1cm} B. 向下平移3 个单位 \hspace{1cm} C. 向左平移3 个单位\hspace{1cm} D. 向右平移 3 个单位 4. 直线\( y = 3x + 2 \) 经过以下哪些平移可以得到直线\( y = 3x - 4 \) ( ) A. 向下平移6 个单位\hspace{1cm} B. 向上平移6 个单位 \hspace{1cm} C. 向左平移6 个单位\hspace{1cm} D. 向右平移 6 个单位 5. 直线\( y = \frac{1}{2}x \) 经过以下哪些平移可以得到直线\ ( y = \frac{1}{2}(x + 5) \) ( ) A. 向上平移5 个单位\hspace{1cm} B. 向下平移5 个单位 \hspace{1cm} C. 向左平移5 个单位\hspace{1cm} D. 向右平移 5 个单位 6. 将直线\( y = -2x \) 平移后得到直线\( y = -2x + 6 \)，可以进 行的平移操作是( ) A. 向上平移6 个单位\hspace{1cm} B. 向下平移6 个单位 \hspace{1cm} C. 先向右平移3 个单位，再向上平移6 个单位 \hspace{1cm} D. 先向左平移3 个单位，再向下平移6 个单位 7. 关于直线\( y = kx + b \) (k ≠ 0) 的平移，以下结论正确的是 ( ) A. 上下平移只改变b 的值 B. 左右平移只改变b 的值 C. 上下平移不改变k 的值 D. 左右平移不改变k 的值 8. 一次函数图像平移时，下列说法错误的是( ) A. 平移后图像的形状不变 B. 平移后图像的倾斜程度（斜率）可能改变 C. 平移后图像与y 轴的交点一定改变 D. 平移后图像与x 轴的交点一定改变 9. 将直线\( y = 4x - 2 \) 先向左平移1 个单位，再向下平移3 个单 位，得到的直线解析式可能是( ) A. \( y = 4(x + 1) - 2 - 3 \) \hspace{1cm} B. \( y = 4(x + 1) - 5 \) \hspace{1cm} C. \( y = 4x + 4 - 5 \) \hspace{1cm} D. \( y = 4x - 1 \) 10. 已知直线\( l_1: y = -3x + 1 \) ，直线\( l_2 \) 是由\( l_1 \) 经 过平移得到的，且\( l_2 \) 经过点(2, -5) 。那么可能的平移方式是 ( ) A. 向右平移1 个单位\hspace{1cm} B. 向左平移1 个单位 \hspace{1cm} C. 向上平移2 个单位\hspace{1cm} D. 向下平移 2 个单位 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 将直线\( y = 5x \) 向上平移3 个单位得到直线\( y = 5x + 3 \) 。( ) 2. 将直线\( y = x - 4 \) 向左平移2 个单位得到直线\( y = (x - 2) - 4 \) 。( ) 3. 直线\( y = -2x + 7 \) 向下平移7 个单位得到直线\( y = -2x \) 。( ) 4. 直线\( y = \frac{3}{4}x \) 向右平移8 个单位得到直线\( y = \frac{3}{4}(x - 8) \) 。( ) 5. 将直线\( y = kx + b \) 向上平移m 个单位后，新直线的解析式 为\( y = kx + b + m \) (m > 0) 。( ) 6. 将直线\( y = kx + b \) 向左平移n 个单位后，新直线的解析式 为\( y = k(x - n) + b \) (n > 0) 。( ) 7. 一次函数图像平移后，其比例系数（k 值）保持不变。( ) 8. 直线\( y = 2x - 1 \) 和直线\( y = 2x + 5 \) 可以通过上下平移 互相得到。( ) 9. 直线\( y = 3(x + 1) \) 和直线\( y = 3x \) 可以通过左右平移互 相得到。( ) 10. 将直线\( y = -x \) 先向上平移2 个单位，再向右平移1 个单 位，与先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位，得到的结果相 同。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 已知一次函数\( y = 2x - 3 \)。 (1) 将其图像向上平移4 个单位，求平移后直线的函数解析式。 (2) 将其图像向左平移2 个单位，求平移后直线的函数解析式。 2. 已知直线\( l_1: y = -\frac{1}{2}x + 4 \)。 (1) 求将\( l_1 \) 向下平移3 个单位后得到的直线\( l_2 \) 的解析 式。 (2) 求将\( l_1 \) 向右平移6 个单位后得到的直线\( l_3 \) 的解析 式。 3. 将直线\( y = \frac{3}{5}x \) 进行平移。 (1) 若平移后直线经过点(0, -2)，说明进行了怎样的平移？并写出 平移后的解析式。 (2) 若平移后直线经过点(5, 3)，说明进行了怎样的平移？并写出 平移后的解析式。 4. 已知直线\( y = 4x - 2 \)。 (1) 将该直线先向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位，求最终 得到的直线解析式。 (2) 求(1)中最终得到的直线与坐标轴的交点坐标。 答案 一、单项选择题 1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 二、多项选择题 1. ABCD 2. A 3. D 4. A 5. C 6. A 7. ACD 8. B 9. ABCD 10. AD 三、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. √ 10. √ 四、简答题 1. (1) \( y = 2x + 1 \) \hspace{0.5cm} (2) \( y = 2(x + 2) - 3 = 2x + 1 \) 2. (1) \( y = -\frac{1}{2}x + 1 \) \hspace{0.5cm} (2) \( y = - \frac{1}{2}(x - 6) + 4 = -\frac{1}{2}x + 7 \) 3. (1) 向下平移2 个单位，\( y = \frac{3}{5}x - 2 \) \hspace{0.5cm} (2) 向右平移5 个单位（或向上平移3 个单位）， \( y = \frac{3}{5}(x - 5) \) ( 或\( y = \frac{3}{5}x + 3 \)) 4. (1) \( y = 4(x + 1) - 2 - 3 = 4x - 1 \) \hspace{0.5cm} (2) x 轴交点(\(\frac{1}{4}\), 0)，y 轴交点(0, -1)