2025年六升七数学衔接期一次函数图像平移试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数图像平移试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 将一次函数\( y = 2x + 3 \) 的图像向上平移2 个单位，所得图像 的函数表达式为（）。 A. \( y = 2x + 1 \) B. \( y = 2x + 5 \) C. \( y = 4x + 3 \) D. \( y = 2x - 1 \) 2. 函数\( y = -3x \) 的图像向右平移4 个单位后，新图像的函数表达 式是（）。 A. \( y = -3(x - 4) \) B. \( y = -3(x + 4) \) C. \( y = -3x + 4 \) D. \( y = -3x - 4 \) 3. 若直线\( y = \frac{1}{2}x \) 向下平移3 个单位，则新直线经 过点（）。 A. \( (0, 0) \) B. \( (0, -3) \) C. \( (2, -2) \) D. \( (4, -1) \) 4. 将函数\( y = -x + 5 \) 的图像向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，最终表达式为（）。 A. \( y = -(x + 2) + 4 \) B. \( y = -(x - 2) + 6 \) C. \( y = -(x + 2) + 6 \) D. \( y = -(x - 2) + 4 \) 5. 直线\( y = 4x - 2 \) 平移后经过点\( (1, 5) \)，则平移方式可能 是（）。 A. 向左平移1 单位 B. 向上平移3 单位 C. 向右平移2 单位 D. 向下平移1 单位 6. 函数\( y = kx + b \) 的图像向右平移\( h \) 个单位后，新函数的 截距为（）。 A. \( b \) B. \( b + kh \) C. \( b - kh \) D. \( kh \) 7. 若直线\( y = 3x - 1 \) 平移后与\( y = 3x + 4 \) 重合，平移方 式为（）。 A. 向上平移5 单位 B. 向下平移5 单位 C. 向左平移5 单位 D. 向右平移5 单位 8. 将\( y = -\frac{2}{3}x \) 的图像向上平移4 个单位，再向右平 移3 个单位，新函数为（）。 A. \( y = -\frac{2}{3}(x - 3) + 4 \) B. \( y = -\frac{2}{3}(x + 3) - 4 \) C. \( y = -\frac{2}{3}(x - 3) - 4 \) D. \( y = -\frac{2}{3}(x + 3) + 4 \) 9. 直线\( y = 5x \) 平移后经过点\( (-2, -15) \)，则平移方式为 （）。 A. 向下平移5 单位 B. 向左平移3 单位 C. 向右平移2 单位 D. 向上平移10 单位 10. 函数\( y = 2(x - 1) + 3 \) 的图像可由\( y = 2x \) 经过（）得 到。 A. 向右平移1 单位，再向上平移3 单位 B. 向左平移1 单位，再向下平移3 单位 C. 向右平移1 单位，再向下平移3 单位 D. 向左平移1 单位，再向上平移3 单位 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于函数\( y = -x + 4 \) 的图像平移，以下结果正确的有 （）。 A. 向上平移2 单位：\( y = -x + 6 \) B. 向左平移3 单位：\( y = -(x + 3) + 4 \) C. 向下平移1 单位：\( y = -x + 3 \) D. 向右平移2 单位：\( y = -(x - 2) + 4 \) 12. 将直线\( y = \frac{1}{2}x \) 平移后经过点\( (4, 0) \)，可能 的平移方式包括（）。 A. 向下平移2 单位 B. 向右平移8 单位 C. 向左平移4 单位，再向下平移2 单位 D. 向上平移1 单位，再向左平移2 单位 13. 一次函数图像平移时，以下说法正确的有（）。 A. 上下平移改变截距\( b \) B. 左右平移改变斜率\( k \) C. 向右平移\( h \) 单位需将\( x \) 替换为\( x - h \) D. 向下平移\( k \) 单位需将\( y \) 替换为\( y + k \) 14. 若\( y = 3x + b \) 的图像向左平移2 单位后经过原点，则\( b \) 的可能值为（）。 A. \( -6 \) B. \( 6 \) C. \( 0 \) D. \( 3 \) 15. 函数\( y = 4(x + 1) - 2 \) 可由\( y = 4x \) 经过以下哪些平移 得到？（） A. 向左平移1 单位，再向下平移2 单位 B. 向左平移1 单位，再向上平移2 单位 C. 向下平移2 单位，再向左平移1 单位 D. 向上平移2 单位，再向右平移1 单位 16. 直线\( y = -2x + 3 \) 平移后与\( y = -2x - 5 \) 平行，则平移 方式可能是（）。 A. 向下平移8 单位 B. 向上平移2 单位 C. 向左平移4 单位 D. 向右平移4 单位 17. 关于平移后斜率的变化，以下正确的有（）。 A. 上下平移斜率不变 B. 左右平移斜率不变 C. 沿任意方向平移斜率均不变 D. 斜率为0 时平移可能改变斜率 18. 函数\( y = k(x - a) + b \) 的图像可由\( y = kx \) 经过（）得 到。 A. 向右平移\( a \) 单位，再向上平移\( b \) 单位 B. 向上平移\( b \) 单位，再向右平移\( a \) 单位 C. 向左平移\( a \) 单位，再向下平移\( b \) 单位 D. 向下平移\( b \) 单位，再向左平移\( a \) 单位 19. 若直线\( y = 0.5x + c \) 向下平移3 单位后经过点\( (2, -1) \) ，则\( c \) 的值可能是（）。 A. \( -2 \) B. \( 1 \) C. \( 2 \) D. \( 4 \) 20. 将\( y = -3x + 2 \) 的图像先向右平移1 单位，再向上平移4 单位，结果正确的是（）。 A. 新函数为\( y = -3(x - 1) + 6 \) B. 新图像经过点\( (1, 6) \) C. 平移后截距为6 D. 平移后斜率变为-1 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 函数\( y = 2x - 1 \) 向上平移3 单位后得到\( y = 2x + 2 \) 。 （） 22. 将\( y = x + 4 \) 向左平移2 单位后的函数为\( y = x + 2 \)。 （） 23. 图像向右平移\( h \) 单位等价于将函数中\( x \) 替换为\( x + h \) 。（） 24. 直线\( y = -x \) 向下平移5 单位后经过点\( (5, -10) \) 。（） 25. 函数\( y = 3(x - 2) \) 可由\( y = 3x \) 向左平移2 单位得到。 （） 26. 平移不改变一次函数的平行性质。（） 27. 将\( y = \frac{1}{2}x + 3 \) 向右平移4 单位后截距为3 。 （） 28. 若两条直线斜率相同，则它们可通过平移重合。（） 29. \( y = 4x - 7 \) 向下平移7 单位后经过原点。（） 30. 函数\( y = -(x + 1) + 5 \) 的图像可由\( y = -x \) 先向左平移 1 单位，再向上平移5 单位得到。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 将函数\( y = -2x + 1 \) 的图像先向左平移3 个单位，再向下平 移2 个单位，写出最终函数表达式并说明平移步骤。 32. 已知直线\( l_1: y = 3x - 4 \) ，若将\( l_1 \) 向上平移\( k \) 个 单位后得到直线\( l_2 \) ，且\( l_2 \) 经过点\( (2, 5) \) ，求\( k \) 的值。 33. 一次函数\( y = mx + n \) 的图像向右平移2 个单位后与直线\( y = \frac{1}{2}x - 3 \) 重合，求\( m \) 和\( n \) 的值。 34. 某直线经过点\( (0, -2) \) 和\( (3, 4) \) ，若将其图像向下平移5 个单位，求新直线与坐标轴围成的三角形面积。 答案 一、单项选择题 1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. C 7. A 8. A 9. A 10. A 二、多项选择题 11. ABCD 12. ABC 13. AC 14. A 15. AC 16. A 17. ABC 18. AB 19. BC 20. ABC 三、判断题 21. √ 22. × 23. × 24. × 25. × 26. √ 27. × 28. × 29. √ 30. √ 四、简答题 31. 向左平移3 单位：\( y = -2(x + 3) + 1 = -2x - 5 \) 向下平移2 单位：\( y = -2x - 5 - 2 = -2x - 7 \) 32. \( l_2: y = 3x - 4 + k \) ，代入\( (2,5) \)： \( 5 = 3 \times 2 - 4 + k \) → \( k = 5 - 6 + 4 = 3 \) 33. 平移后函数：\( y = m(x - 2) + n = mx - 2m + n \) 与\( y = \frac{1}{2}x - 3 \) 对比得： \( m = \frac{1}{2} \)，\( -2m + n = -3 \) → \( n = -3 + 2 \times \frac{1}{2} = -2 \) 34. 原函数：斜率\( k = \frac{4 - (-2)}{3 - 0} = 2 \) ，得\( y = 2x - 2 \) 向下平移5 单位：\( y = 2x - 7 \) 与x 轴交点：\( y = 0 \) 时\( x = 3.5 \) ；与y 轴交点：\( (0, -7) \) 面积：\( \frac{1}{2} \times 3.5 \times 7 = 12.25 \)