2025年六升七数学衔接期一次函数图像性质综合试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数图像性质综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 一次函数\( y = kx + b \) 中，k 的值决定了图像的什么性质？ A. 与y 轴的交点位置 B. 图像的陡峭程度 C. 图像在x 轴上的截距 D. 图像是否经过原点 2. 当b=0 时，一次函数的图像总是经过哪个点？ A. (1,0) B. (0,1) C. (0,0) D. (1,1) 3. 如果一次函数的斜率k<0，则函数图像是什么趋势？ A. 从左到右上升 B. 从左到右下降 C. 水平不变 D. 垂直上升 4. 一次函数\( y = -2x + 3 \) 在y 轴上的截距是： A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 5. 给定点(2,5) 和(3,7)，函数的斜率是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 当k=0 时，一次函数y=0x+b 的图像是什么？ A. 垂直直线 B. 水平直线 C. 经过原点的直线 D. 对角线 7. 函数y=3x-2 在x=1 时的函数值是多少？ A. 1 B. -1 C. 3 D. 2 8. 图像经过点(0,4) 和(1,6)，函数的表达式是： A. y=2x+4 B. y=4x+2 C. y=x+4 D. y=6x 9. 一次函数的图像平行于x 轴的条件是： A. k=0 B. k=1 C. b=0 D. b=1 10. 一次函数y=kx+b, 当b>0 时，图像与y 轴的交点在： A. x 轴上方 B. x 轴下方 C. 原点 D. 不一定 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 对于一次函数\( y = 4x - 5 \)，下列哪些选项正确？ A. 斜率是4 B. 在y 轴上的截距是-5 C. 当x=1 时，y=-1 D. 图像从左到右下降 2. 哪些性质是所有一次函数的图像共有的？ A. 直线图像 B. 经过原点 C. 有斜率 D. 在y 轴上有一个截距 3. 如果两个一次函数的图像平行，它们必须有什么相同点？ A. 斜率相等 B. y 截距相等 C. 都经过原点 D. k 值相同 4. 一次函数y= -3x + 2 的图像性质包括： A. 与y 轴交于(0,2) B. 斜率是-3, 所以下降 C. 与x 轴交点为(2/3,0) D. 当x 增加时，y 减少 5. 当k>0 且b=0 时，一次函数图像的性质是： A. 经过原点 B. 从左到右上升 C. 与y 轴交于正半轴 D. 斜率为正 6. 函数y=2x+1 和y=2x-3 的图像之间关系： A. 平行 B. 斜率相同 C. y 截距不同 D. 都上升 7. 从函数图像上，可以确定以下哪些信息？ A. 斜率k B. 截距b C. 是否通过原点 D. 函数是否为常数函数 8. 如果一次函数的斜率是零，它的图像： A. 是水平线 B. y 值为常数 C. 平行于x 轴 D. 经过所有点有相同y 值 9. y 截距b>0 表示： A. 图像与y 轴正半轴相交 B. 当x=0 时，y>0 C. 函数在原点上方起点 D. k 值不影响 10. 对于函数y = -x + 4，正确描述是： A. 与y 轴交(0,4) B. 与x 轴交(4,0) C. 斜率为-1 D. 图像下降 三、判断题（每题2 分，共20 分） 1. 所有一次函数的图像都是直线。 2. 当b=0 时，一次函数图像一定经过原点。 3. 斜率k 的绝对值越大，图像越陡峭。 4. 一次函数y=kx+b 在x=0 时y=b。 5. 如果两个点在线性函数上，它们确定了函数的斜率。 6. 当k=0 时，函数是常数函数。 7. 一次函数在x 增加时，y 总是增加或总是减少。 8. y=5x 和y=5x+2 的图像平行。 9. 截距b 可以是负值。 10. 函数y=-3x 在x 增大时y 减少。 四、简答题（每题5 分，共20 分） 1. 描述一次函数\( y = kx + b \) 中参数k 和b 的图像意义。 2. 如何从两个点(x₁,y₁) 和(x₂,y₂) 求出一次函数的表达式？ 3. 如果一个一次函数的图像经过点(0, -2) 和(1, 1)，求该函数的斜 率和截距。 4. 讨论当k 值变化时，一次函数图像如何变化。 答案 一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 二、1.A,B,C 2.A,C,D 3.A,D 4.A,B,C,D 5.A,B,D 6.A,B,C,D 7.A,B,C,D 8.A,B,C,D 9.A,B 10.A,C,D 三、1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 四、1.k：斜率，决定图像的陡峭程度和增减性；b：y 轴截距，表示 图像与y 轴交点的y 坐标。2. 先计算斜率m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)， 代入一点求截距b = y₁ - m x₁ ，函数表达式为y = m x + b 。3.斜 率k = (1 - (-2)) / (1 - 0) = 3 ，截距b 为点(0,-2)的y 值= -2 。 4.k>0：图像向右上倾斜；k<0：图像向右下倾斜；|k|越大图像越 陡；k=0：水平直线。