2025年六升七数学衔接期一次函数与方程关系试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数与方程关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 一次函数\(y = 2x - 3\) 的图象与x 轴交点坐标为（） A. \((0, -3)\) B. \((3, 0)\) C. \((\frac{3}{2}, 0)\) D. \((0, 3)\) 2. 方程\(5x + 7 = 0\) 的解对应于函数\(y = 5x + 7\) 的（） A. 最小值点B. y 轴截距C. 与x 轴交点D. 与y 轴交点 3. 函数\(y = -\frac{1}{2}x + 4\) 的图象不经过象限（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4. 若函数\(y = kx + b\) 的图象过点\((2, -1)\) 且平行于\(y = 3x\) ，则\(k + b =\) （） A. \(-7\) B. \(5\) C. \(-1\) D. \(3\) 5. 以方程\(2x - y = 4\) 的解为坐标的点组成的图象是（） A. 直线\(y = 2x - 4\) B. 直线\(y = -2x + 4\) C. 抛物线D. 双 曲线 6. 直线\(y = 3x - 5\) 与直线\(y = -x + 3\) 的交点横坐标为（） A. \(1\) B. \(2\) C. \(-1\) D. \(4\) 7. 函数\(y = mx + n\) 与\(y = nx + m\) 交于点\((1, 2)\) ，则\ (m + n =\) （） A. \(0\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(3\) 8. 摄氏温度\(C\) 与华氏温度\(F\) 满足\(F = \frac{9}{5}C + 32\) 。当\(C = 25\) 时，\(F =\) （） A. \(77\) B. \(68\) C. \(58\) D. \(45\) 9. 某水箱水位\(h\) （厘米）随时间\(t\) （小时）变化满足\(h = -2t + 20\)。水位为0 时\(t =\) （） A. \(5\) B. \(10\) C. \(15\) D. \(20\) 10. 点\((a, b)\) 在直线\(y = x\) 上，则\(a\) 与\(b\) 的关系是 （） A. \(a = 2b\) B. \(a = -b\) C. \(a = b\) D. \(a + b = 0\) 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 关于函数\(y = -3x + 6\) ，正确的有（） A. 斜率是\(-3\) B. y 轴截距是\(6\) C. 过点\((0, 6)\) D. 过点\ ((2, 0)\) 12. 方程\(4x - 2 = 0\) 的解可表示为（） A. \(x = \frac{1}{2}\) B. 点\((\frac{1}{2}, 0)\) C. 函数\ (y=4x-2\) 的零点D. 直线\(x=\frac{1}{2}\) 13. 若直线\(y = kx + b\) 过第一、三、四象限，则（） A. \(k > 0\) B. \(b 0\) 14. 函数\(y = 2x - 1\) 与\(y = -x + 5\) 的图象（） A. 交于一点B. 交点坐标为\((2, 3)\) C. 互相平行D. 斜率相同 15. 下列点中，落在直线\(y = -x + 4\) 上的有（） A. \((1, 3)\) B. \((0, 4)\) C. \((4, 0)\) D. \((2, 2)\) 16. 关于方程\(ax + b = 0\)（\(a \neq 0\) ）的正确描述是（） A. 解为\(x = -\frac{b}{a}\) B. 对应函数图象与y 轴交于\((0, b)\) C. 图象是斜率为\(a\) 的直线D. 图象与x 轴交于\((-\frac{b} {a}, 0)\) 17. 函数\(y = |x|\) 的图象（） A. 过点\((0,0)\) B. 在第一、二象限C. 是直线D. 最小值为 \(0\) 18. 直线\(y = \frac{1}{2}x\) 上点的纵坐标（） A. 随x 增大而增大B. 可小于零C. 是横坐标的一半D. 恒为正数 19. 函数\(y = c\) （常数）的图象（） A. 斜率为\(0\) B. 垂直于x 轴C. 经过点\((c, c)\) D. 是水平直 线 20. 点\((m, n)\) 在函数\(y = 2x + 1\) 图象上，则（） A. \(n = 2m + 1\) B. 点满足方程\(y - 2x = 1\) C. \(m = 2n + 1\) D. \(m - \frac{n}{2} = -\frac{1}{2}\) 三、判断题（每题2 分，共20 分） 21. 函数\(y = 0.5x - 1\) 的图象必过第四象限。（） 22. 方程\(3x + 6 = 0\) 与函数\(y = 3x + 6\) 的图象无关。（） 23. 直线\(y = x\) 和\(y = -x\) 的交点为\((0,0)\) 。（） 24. 函数\(y = -2x + 4\) 在\(x=3\) 时的函数值为\(-2\) 。（） 25. 所有一次函数的图象都是直线。（） 26. 点\((-1, 1)\) 在直线\(y = -x\) 上。（） 27. 一次函数\(y = kx + b\) 的图象若经过原点，则\(b = k\)。 （） 28. 方程\(2y - x = 0\) 可改写为函数\(y = \frac{1}{2}x\) 。（） 29. 直线\(y = 4\) 与x 轴平行。（） 30. 函数\(y = 3x - 9\) 的零点与方程\(3x - 9 = 0\) 的解相同。 （） 四、简答题（每题5 分，共20 分） 31. 已知函数\(y = kx - 2\) 过点\((3, 4)\) ，求\(k\) 的值。 32. 甲、乙两地相距\(240\) 千米，一辆汽车从甲地出发，以\(60\) 千米/ 时的速度向乙地行驶。写出行驶时间\(t\) （时）与剩余路程\(s\) （千米）的函数关系式。 33. 在同一坐标系中作出\(y = 2x + 1\) 和\(y = -x + 4\) 的图象， 并标出交点坐标。 34. 解释函数\(y = -0.8x + 16\) 中斜率\(-0.8\) 和截距\(16\) 的实 际意义（如表示某商品单价与初始库存）。 答案 一、单项选择题 1. C 2. C 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. A 9. B 10. C 二、多项选择题 11. ABCD 12. ABC 13. AB 14. AB 15. ABC 16. ACD 17. ABD 18. AC 19. AD 20. AB 三、判断题 21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 26. ×（应为\(y=-x\)上点为\ ((-1,1)\)时\(x=-1,y=1\)满足\(y=-x\)） 27. × （应为\(b = 0\) ）28. √ 29. √ 30. √ 四、简答题 31. \(k = 2\) （代入点：\(4 = 3k - 2 \Rightarrow k=2\)） 32. \(s = 240 - 60t\) （剩余路程=总路程-已行路程） 33. 交点坐标：\((1, 3)\) （解方程组：\(2x+1 = -x+4 \Rightarrow x=1, y=3\)） 34. 斜率\(-0.8\) ：每消耗\(1\) 单位资源，库存减少\(0.8\) 单位 （如商品单价）；截距\(16\) ：初始库存为\(16\) 单位。