2025年六升七数学衔接期一次函数图像绘制试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数图像绘制试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一次函数\( y = 2x - 3 \) 的图像不经过的象限是（）。 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 若点\( (3, k) \) 在函数\( y = -x + 5 \) 的图像上，则\( k \) 的值 为（）。 A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 3. 一次函数\( y = -\frac{1}{2}x + 4 \) 与\( y \) 轴的交点坐标是 （）。 A. \( (0, 4) \) B. \( (4, 0) \) C. \( (0, -2) \) D. \( (-2, 0) \) 4. 直线\( y = 3x - 1 \) 的斜率是（）。 A. 3 B. -1 C. -3 D. 1 5. 函数\( y = -4x \) 的图像经过点（）。 A. \( (1, -4) \) B. \( (2, 8) \) C. \( (-1, -4) \) D. \( (0, 4) \) 6. 若一次函数的图像平行于直线\( y = 5x \)，则该函数的解析式可 能是（）。 A. \( y = -5x \) B. \( y = \frac{1}{5}x \) C. \( y = 5x + 3 \) D. \( y = -3x \) 7. 函数\( y = 2x + b \) 经过点\( (1, 5) \) ，则\( b \) 的值为 （）。 A. 3 B. -3 C. 7 D. -7 8. 一次函数\( y = kx + 2 \) 与\( x \) 轴的交点为\( (4, 0) \) ，则\( k \) 的值是（）。 A. \( \frac{1}{2} \) B. \( -\frac{1}{2} \) C. 2 D. -2 9. 直线\( y = -x + 3 \) 向上平移2 个单位后，新的函数解析式为 （）。 A. \( y = -x + 1 \) B. \( y = -x + 5 \) C. \( y = -x - 1 \) D. \ ( y = x + 5 \) 10. 下列各点中，在直线\( y = \frac{1}{3}x - 2 \) 上的是（）。 A. \( (3, -1) \) B. \( (6, 0) \) C. \( (-3, -3) \) D. \( (0, -2) \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于一次函数\( y = kx + b \)（\( k \neq 0 \))，下列说法正确 的有（）。 A. 图像是一条直线 B. 当\( k > 0 \) 时，y 随x 增大而增大 C. 当\( b = 0 \) 时，图像过原点 D. 图像必经过第一、三象限 12. 下列函数中，y 是x 的一次函数的有（）。 A. \( y = 3x \) B. \( y = \frac{2}{x} \) C. \( y = 4 - x \) D. \( y = x^2 + 1 \) 13. 若直线\( y = mx + n \) 经过点\( (0, -2) \) 和\( (3, 4) \)，则 （）。 A. \( n = -2 \) B. \( m = 2 \) C. 函数为\( y = 2x - 2 \) D. 与 x 轴交点为\( (1, 0) \) 14. 一次函数\( y = -2x + 4 \) 的图像（）。 A. 经过第一象限B. 经过第二象限 C. 与y 轴交于\( (0, 4) \) D. y 随x 增大而减小 15. 正比例函数是特殊的一次函数，其特点包括（）。 A. 解析式为\( y = kx \)（\( k \neq 0 \)) B. 图像过原点 C. 图像关于原点对称 D. 当\( k > 0 \) 时，经过第一、三象限 16. 关于函数\( y = \frac{1}{2}x - 1 \)，下列说法正确的有 （）。 A. 斜率为\( \frac{1}{2} \) B. 与y 轴交点为\( (0, -1) \) C. 与x 轴交点为\( (2, 0) \) D. 图像经过第四象限 17. 若两条直线\( y = k_1x + b_1 \) 与\( y = k_2x + b_2 \) 平 行，则需满足（）。 A. \( k_1 = k_2 \) B. \( b_1 = b_2 \) C. \( k_1 \neq k_2 \) D. \( b_1 \neq b_2 \) 18. 函数\( y = 3x - 6 \) 的图像（）。 A. 经过点\( (2, 0) \) B. 经过点\( (0, -6) \) C. y 随x 增大而增大D. 不经过第二象限 19. 下列点中，同时在直线\( y = x + 1 \) 和\( y = -2x + 7 \) 上的 是（）。 A. \( (1, 2) \) B. \( (2, 3) \) C. \( (3, 4) \) D. \( (2, 5) \) 20. 关于一次函数图像，错误的有（）。 A. 图像可以是曲线 B. 图像必过点\( (1, k) \) C. 当\( k = 0 \) 时，图像是水平直线 D. 截距b 可以为任意实数 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 函数\( y = 2x^2 - 3 \) 是一次函数。（） 22. 直线\( y = -x + 5 \) 与\( y = x + 5 \) 的交点在y 轴上。 （） 23. 若点\( (a, b) \) 在\( y = kx \) 上，则点\( (2a, 2b) \) 也在此 函数图像上。（） 24. 一次函数\( y = 4x - 8 \) 的图像与x 轴的交点是\( (2, 0) \) 。 （） 25. 当\( k < 0 \) 时，函数\( y = kx + b \) 的图像一定经过第二象 限。（） 26. 函数\( y = 3 \) 是常数函数，但不是一次函数。（） 27. 直线\( y = \frac{2}{3}x - 1 \) 的斜率为\( \frac{2}{3} \)， 截距为1 。（） 28. 若两条直线斜率相同，则它们一定平行。（） 29. 点\( (0, b) \) 一定在一次函数\( y = kx + b \) 的图像上。 （） 30. 函数\( y = -5x \) 的图像经过原点，且y 随x 增大而减小。 （） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 在同一坐标系中画出函数\( y = 2x - 3 \) 和\( y = -x + 1 \) 的 图像，并标出交点坐标。 32. 已知一次函数图像经过点\( A(1, 4) \) 和\( B(-1, -2) \)，求该函 数的解析式。 33. 直线\( y = kx + b \) 与直线\( y = -3x + 4 \) 平行，且与y 轴 交于点\( (0, 5) \) ，求\( k \) 和\( b \) 的值。 34. 某快递公司收费规则为：首重1kg 内收费8 元，每增加1kg 加 收2 元（不足1kg 按1kg 计）。 (1) 写出收费y （元）与重量x（kg）（\( x \geq 1 \)）的函数关 系式； (2) 计算寄送3.5kg 物品的费用； (3) 若收费为16 元，求物品的重量范围。 答案 1-5：B B A A A 6-10：C A B B A 11：ABC 12：AC 13：ABCD 14：BCD 15：ABD 16：ABCD 17：AD 18：ABC 19：B 20：AB 21：× 22 √ ： 23 √ ： 24 √ ： 25：× 26 √ ： 27：× 28 √ ： 29 √ ： 30 √ ： 31. 交点坐标\( \left( \frac{4}{3}, -\frac{1}{3} \right) \)（图 像略） 32. \( y = 3x + 1 \) 33. \( k = -3 \), \( b = 5 \) 34. (1) \( y = 2x + 6 \)（\( x \geq 1 \) ）(2) 13 元(3) \( 5 \leq x < 6 \)