期末测试压轴题模拟训练1（学生版）

期末测试压轴题模拟训练(一) 1．若关于x 的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) ．m＞－ B．m＜－ ．m＞ D．m＜ 2．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是( ) ． B． ． D． 3．春节将至，某超市准备用价格分别是36 元 和20 元 的两种糖果混合成 的什 锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28 元 ．若设需要36 元 的糖果 ，20 元 的 糖果 ，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是( ) ． B． ． D． 4．①如图1， ，则 ；②如图2， ，则 ；③如图3， ，则 ；④如图4，直线 ， 点在直线EF 上，则 ．以上结论正确的个数是( ) ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 5．如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1 次向上跳动1 个单位至点P1(1,1), 紧接着第2 次向左跳动2 个单位至点P2(-1,1),第3 次向上跳动1 个单位,第4 次向右跳动3 个单位,第5 次又向上跳动1 个单位,第6 次向左跳动4 个单位,…依此规律跳动下去,则点P 第 2017 次跳动至P2017 的坐标是( ) ．(504，1007) B．(505，1009) ．(1008，1007) D．(1009，1009) 6．若 ，则x=____________ 7．关于x 的不等式组 恰好有2 个整数解，则实数的取值范围是_________． 8．如果方程 无实数解，那么 的取值范围是_______． 9．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥M． 如图所示，灯 射线从M 开始顺时针旋转至便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回 转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2 度，灯B 转动的速度是每秒1 度． 若灯B 射线先转动30 秒，灯射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，灯转动________ _秒，两灯的光束互相平行． 10．将一副三角板如图1 所示摆放，直线 ，现将三角板B 绕点以每秒1°的速度 顺时针旋转，同时三角板DEF 绕点D 以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设时间为t 秒， 当 时，若边B 与三角板的一条直角边(边DE，DF)平行，则所有满足条件的t 的 值为 _____． 11．已知方程组 中 为非正数， 为负数 (1)求 的取值范围； (2)在 的取值范围中，当 为何整数时，不等式 的解集为 ？ 12．某农产品生产基地收获红薯192 吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地 用大、小两种货车共18 辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为 14 吨/辆和8 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车型 运费 运往甲地/(元/辆) 运往乙地/(元/辆) 大货车 720 800 小货车 500 650 (1)求这两种货车各用多少辆； (2)如果安排10 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为辆，总运费 为元，求关于的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96 吨，请你设计出使总运费最低的 货车调配方，并求出最低总运费． 13．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，P、PB 与直线M 重合，且三角板P，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转． (1)①如图1，∠DP＝ 度． ②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角 形”，如图1，三角板BPD 不动，三角板P 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周(0° 旋转 360°)，问旋转时间t 为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”． (2)如图3，若三角板P 的边P 从P 处开始绕点P 逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，(P 转到 与PM 重合时，两三角板都停止转动)．设两个三角板旋转时间为t 秒，以下两个结论：① 为定值；②∠BP+∠PD 为定值，请选择你认为对的结论加以证明．