期末测试压轴题考点模拟训练（原卷版）(1)

期末测试压轴题考点模拟训练 一、单选题 1．已知有理数，，若 ，且 ，则所有满足条件的数的和是（ ） ．﹣6 B．2 ．8 D．9 2．如图，点 、 、 在数轴上表示的数分别为 、 、，且 ，则下列结 论中① ；② ；③ ；④ 其中错误的个数有（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 3．已知∠B=30°，∠B=45°，则∠等于（ ） ．15° B．75° ．15°或75° D．不能确定 4．我们把 称为有理数 的差倒数，如：2 的差倒数是 ，-2 的差倒数是 ．如果 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依 此类推，那么 的值是（ ） ．− B．−3 ． D． 5．一套仪器由一个部件和三个B 部件构成 用1 m3钢材可以做40 个部件或240 个B 部件 现 要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪 器多少套？( ) ．4 套 B．40 套 ．160 套 D．120 套 二、填空题 6．当 ， 时，代数式 ，那么当 ， 时，代数式 的值为 ． 7．如图，点、B、在同一条直线上，点D 为 的中点，点P 为 延长线上一动点 ，点E 为 的中点，则 的值是 ． 8．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木 棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得： = ． 9．如图，已知：∠B=60°，∠D=34°，M 为∠D 的平分线，为∠B 的平分线，则∠M 的度数为 10．已知方程（＋1）x＋2＝0 的解是正整数时，整数取值为 11．绝对值不大于2001 的所有整数的积为 ；绝对值不大于7 且大于4 的非负整数的和 为 ． 12．若、b、为整数，且|－b|21＋|－|2021＝1，则|－b|＋|b－|＋|－|＝ ． 13．代数式 的最小值是 ． 14．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加 一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是 10 升） 大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加 一倍，再喝掉其中的5 升酒．按照这样的约定，在第3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的 酒．则李白的酒壶中原有 升酒． 15．桌子上若有5 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少3 次翻转可使所有杯子的 杯口全部朝下；若有6 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少2 次翻转可使所有杯 子的杯口全部朝下；若有7 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少3 次翻转可使所 有杯子的杯 口全部朝下； ……；若有2023 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少 次翻转可使所有杯子的杯口朝下． 三、解答题 16．如图1，射线 在 的内部，图中共有3 个角： ， 和 ， 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 是 的奇妙线． （1）如图1，在 的内部， 有_________条奇妙线； （2）如图2，若 ，射线 绕点 从 位置开始，以每秒 的速度逆时针 旋转，当 首次等于 时停止旋转，设旋转的时间为 ． ①直接写出当为何值时，射线 是 的奇妙线？ ②若射线 同时绕点 以每秒 的速度逆时针旋转，并与 同时停止旋转．请求出当 射线 是 的奇妙线时的值． 17．贵阳市人民广场某超市第一次用6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲 商品件数的 倍多15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进 价） 甲 乙 进价（元/件） 2 2 30 售价（元/件） 2 9 40 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙 种商品的件数是第一次的3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都 销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180 元，求第二次乙种商品是按原价打 几折销售？ 18．如图所示，，B，是以直线EF 上一点为端点的三条射线，且 ， ， ，以点为端点作射线P，Q 分别与射线F，重合．射线P 从F 处 开始绕点逆时针匀速旋转，转速为 ，射线Q 从处开始绕点顺时针匀速旋转，（射线Q 旋转至与射线F 重合时停止），两条射线同时开始旋转、（旋转速度＝旋转角度 旋转时 间） （1）当射线P 平分 时，求它旋转的时间． （2）若射线Q 的转速为 ，请求出当 时，射线P 旋转的时间． （3）若 当时，射线Q 旋转到的位置恰好将 分成度数比为1：2 的 两个角，求此时射线Q 的旋转速度． 19．如图，直线上有两条可以左右移动的线段 和 ，线段 在线段 的左边， ， ，且 ，运动过程中，点 、 始终分别是线段 、 的中点． (1)求线段 ， 的值； (2)若线段 以每秒4 个单位长度的速度向右运动，同时，线段 以每秒1 个单位长度的 速度也向右运动，且线段 运动6 秒时， ，求运动前点 、 之间的距离； (3)设 ，且线段 不动，将线段 以每秒4 个单位长度的速度向右运动．在 向右运动的某一个时间段内，是否存在 的值为定值，若存在，请直接写出这个定 值，并直接写出这个时间段；若不存，请说明理由． 20．数轴上有两点，B， 点，D 分别从原点与点B 出发，沿B 方向同时向左运动 （1）如图，若点为线段B 上一点，B=16，=2，当点，D 分别运动到，B 的中点时，求D 的 长； （2）若点在线段上运动，点D 在线段B 上运动，速度分别为每秒1m, 4m，在点，D 运动 的过程中，满足D=4，若点M 为直线B 上一点，且M-BM=M，求 的值