期末测试压轴题模拟训练2（学生版）(1)

期末测试压轴题模拟训练(二) 1．如图，在矩形 中， ， ，动点 满足 ，则点 到 、 两点距离之和 的最小值为( ) ． B． ． D． 2．在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 ， ， 的坐标分别是 ， ， ，则顶点 的坐标是( ) ． B． ． D． 3．如图，已知，在平行四边形BD 中，∠DB＝60°，B＝4，D＝2，把平行四边形沿直线折 叠，点B 落在点E 处，连接DE，则DE 的长度为( ) ． B． ． D． 4．如图，等边△B 的边长为2m，点P 从点出发，以1m/s 的速度沿向点运动，到达点停止； 同时点Q 从点出发，以2m/s 的速度沿B B ﹣向点运动，到达点停止，设△PQ 的面积为 y(m2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( ) ． B． ． D． 5．如图，折叠矩形纸片 ，使点 落在 边的点 处， 为折痕， ， ．设 的长为，用含有的式子表示四边形 的面积是________． 6．如图，在矩形纸片 中， ， ，点 是 的中点，点 是 边上 的一个动点，将 沿 所在直线翻折，得到 ，连接 ， ，则当 是以 为腰的等腰三角形时， 的长是________． 7．如图，正方形BD 的边长为4，为坐标原点，B 和D 分别在x 轴、y 轴上，点E 是B 边的 中点，过点的直线 交线段D 于点F，连接EF，若F 平分 ，则k 的值为________ _． 8．某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000 米的某小区取物件，出发几分钟后，该公 司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也 发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2 倍原路返回，1 分钟后遇到了乙，乙把 手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好 在事先预计的时间到达该小区．甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的 关系如图所示(给手机及中途其它耽误时间忽略不计)，则甲到小区时，乙距公司的路程是_ ____米． 9．如图1，边长为4 的正方形BD 中，点E 在B 边上(不与点，B 重合)，点F 在B 边上(不 与点B、重合)． 第一次操作：将线段EF 绕点F 顺时针旋转，当点E 落在正方形上时，记为点G； 第二次操作：将线段FG 绕点G 顺时针旋转，当点F 落在正方形上时，记为点； 依此操作下去… (1)图2 中的△EFD 是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段EF 的长； (2)若经过三次操作可得到四边形EFG． ①请判断四边形EFG 的形状为 ，此时E 与BF 的数量关系是 ； ②以①中的结论为前提，设E 的长为x，四边形EFG 的面积为y，求y 与x 的函数关系式 及面积y 的取值范围． 10．某电脑销售公司在5 月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不 少于10 台．这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000 元，人员工资和 其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1(元)与总销售量x(台)的关系式 为y1＝400x+12000，其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数图象如图所示． 型号 甲 乙 丙 进价(元/台) 4500 6000 5500 售价(元/台) 6000 8000 6500 (1)求其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数关系式； (2)如果该公司5 月份的人员工资和其他支出共90000 元，求该公司5 月份共售出甲、乙、 丙三种型号的电脑多少台？ (3)在(2)的条件下，求该公司5 月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值，并求出此时 三种电脑各销售了多少台？(利润＝售价﹣进价﹣人员工资﹣其他支出) 11．在平行四边形BD 中，E 为B 边上一点，F 为对角线上一点，连接DE、BF，若∠DE 与 ∠BF 的平分线DG、BG 交于上一点G，连接EG． (1)如图1，点B、G、D 在同一直线上，若∠BF＝90°，D＝3，EG＝2，求E 的长； (2)如图2，若G＝B，∠DEG＝∠BD，求证：D＝BF+DE．