第5章 相交线与平行线压轴题考点训练（学生版）

第五章 相交线与平行线压轴题考点训练 1．如图，//b，∠1＝80°，∠2＝155°，则∠3 的度数是( ) ．115° B．110° ．105° D．100° 2．①如图1，B D，则∠＋∠E＋∠＝180°；②如图2，B D，则∠E＝∠＋∠；③如图3，B D，则∠＋∠E－∠1＝180°；④如图4，B D，则∠＝∠＋∠P．以上结论正确的个数是( ) ．①②③④ B．①②③ ．②③④ D．①②④ 3．如图，在 中， ， ， 是线段 上一个动点，连接 ，把 沿 折叠，点 落在同一平面内的点 处，当 平行于 的边时， 的大小为______． 4．如图，已知 ， ， ，则 ________度． 5．如图，已知B⊥E，DE⊥E，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，B 平分∠BD，则∠＝______°． 6．如图，在Rt△B，∠B＝90°，∠B＝50°．将Rt△B 在平面内绕点逆时针旋转到△B′′的位置， 连接′．若B∥′，则旋转角的度数为_____°． 7．如图，直线分别与直线 ， 交于点，B， ， ，若直线， 保持不 动，将直线 绕点逆时针旋转，使得 ，则旋转的最小角度是______． 8．如图，在 中， ， ，点D 在B 上，将 沿直线D 翻折后， 点落在点E 处，连结DE，如果 ，那么 ______°． 9．已知：B∥D．点E 在D 上，点F，在B 上，点G 在B，D 之间，连接FG，E，GE， ∠GFB=∠E． (1)如图1，求证：GF∥E； (2)如图2，若∠GE=α，FM 平分∠FG，EM 平分∠GE，试问∠M 与α 之间有怎样的数量关系 (用含α 的式子表示∠M)？请写出你的猜想，并加以证明． 10．已知：如图1，直线B//D， 分别交 ， 于 ， 两点， ， 的平 分线相交于点 ． (1)求 的度数； (2)如图2， ， 的平分线相交于点 ，请写出 与 之间的等量关系， 并说明理由； (3)在图2 中作 ， 的平分线相交于点 ，作 ， 的平分线相 交于点 ，依此类推，作 ， 的平分线相交于点 ，请直接写出 的度数． 11．平面内有直线B 和直线D，点E 是平面内任意一点，连接E、E，∠E＝60°． (1)若直线B∥D； 如图1，当点E 在两条平行线之间时，直接写出∠BE 与∠DE 的数量关系 ； 如图2，当点E 在两条平行线外部时，直接写出∠BE 与∠DE 的数量关系 ； (2)若直线B 与D 相交于点，且∠＝60°，如图3，当点E 在∠内部，且∠E＝45°，猜想∠BE 与∠DE 的数量关系，并证明； (3)我们小学学习过三角形的内角和等于180°，若直线B 与D 相交于点，且∠＝60°，如图 4，当点E 在∠外部，且∠E＝45°，分别作射线M 平分∠BE、作射线平分∠DE，反向延长M 与交于点P，求∠P 的度数？ 12．已知，如图1，直线 ，E 为直线 上方一点，连接 ， 与 交 于P 点． (1)若 ，则 _________ (2)如图1 所示，作 的平分线交 于点F，点M 为 上一点， 的平分线交 于点，过点作 交 的延长线于点G， ，且 ， 求 的度数． (3)如图2，在(2)的条件下， ，将 绕点F 顺时针旋转，速度为每秒钟 ， 记旋转中的 为 ，同时 绕着点D 顺时针旋转，速度为每秒钟 ，记旋 转中的 为 ，当 旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t(秒)，则 当 其中一条边与 的边DF′互相垂直时，直接写出t 的值． 13．如图①．已知 ，点 为平面内一点， 于点 ，过点 作 于点 ，设 ． (1)若 ，求 的度数； (2)如图②，若点 、 在 上，连接 、 、 ，使得 平分 、 平分 ，求 的度数； (3)如图③，在(2)问的条件下，若 平分 ，且 ，求 的度数． 14．已知：直线B、R 被直线UV 所截，直线UV 交直线B 于点B，交直线R 于点D， ∠BU+∠DV＝180°． (1)如图1，求证：B∥D； (2)如图2，BE∥DF，∠MEB＝∠BE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB 的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，点在直线B 上，分别连接E、ED，MG∥E，连接ME，∠GME＝ ∠GEM，∠EBD＝2∠EG，EB 平分∠DE，M⊥UV 于点，若∠ED＝ ∠DB，求∠GM 的度数． 15．已知M ，点B 为平面内一点， 于B． (1)如图1，直接写出 和 之间的数量关系． (2)如图2，过点B 作 于点D，求证： ． (3)如图3，在(2)问的条件下，点E、F 在 上，连接 、 、 ， 平分 ， 平分 ，若 ，求 的度数． 16．已知 ，点 、 分别是 、 上的点，点 在 、 之间，连接 、 ． (1)如图1，若 ，求 的度数． (2)在(1)的条件下，分别作 和 的平分线交于点 ，求 的度数． (3)如图2，若点 是 下方一点， 平分 ， 平分 ，已知 ． 则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．① 为定值；② 为定值．