第6章 实数压轴题考点训练（学生版）

第六章 实数压轴题考点训练 1．若 有意义，则 =________________． 2．若 ， ，其中 、 为整数，则 _________． 3．若2+ 的小数部分为，5－ 的小数部分为b，则+b 的值为______． 4．已知 ≈4493， ≈1421，那么 ≈__________． 5．满足不等式 的整数x 共有_______个． 6． 的算术平方根是______, =________ 7．计算： _________ 8．已知实数在数轴上的位置如图，则化简|1﹣|+ 的结果为_____． 9．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： (1) ， ， ，…… ， ， ，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动_ _____位． (2)已知 ， ，则 _____； ______． (3) ， ， ，…… 小数点的变化规律是_______________________． (4)已知 ， ，则 ______． 10．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理是无限不循环小数，因 此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，事实 上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差 就是 的小数部分，又例如：∵ ，即 ，∴ 的整数部分为2，小数 部分为 。 请解答 (1) 的整数部分是______，小数部分是_______。 (2)如果 的小数部分为， 的整数部分为b，求 的值。 (3)已知x 是 的整数部分，y 是其小数部分，直接写出 的值 11．已知实数2-1 的平方根是 ， ，求+b 和的平方根 12．已知数 满足 ，求 ． 13．阅读理解 ∵在 ，即 ，∴ ∴ 的整数部分为1，小数 部分为 解决问题 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，求 的平方根 14．(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：⊕b＝2﹣b2，求方程(4⊕3)⊕x＝24 的解． (2)已知2 的平方根是±2，3 是3+b 的立方根，求﹣2b 的值． 15．(1)已知，b 满足 ，解关于x 的方程(＋2)x＋b2＝－1． (2)实数，b 互为相反数，，d 互为倒数，x 的绝对值为 ，求代数式x2＋(＋b)dx＋ 的值．