2025年六升七数学衔接期一元一次不等式应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次不等式应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 若\( x \) 满足不等式\( 2x - 3 > 7 \) ，则\( x \) 的取值范围是 （）。 A. \( x > 2 \) B. \( x > 5 \) C. \( x < 5 \) D. \( x < 2 \) 2. 某书店促销，每满50 元减10 元。小明买书花费\( x \) 元（\( x \geq 50 \)），实际付款不超过100 元，则\( x \) 满足（）。 A. \( x \leq 110 \) B. \( x \leq 120 \) C. \( x \leq 130 \) D. \ ( x \leq 140 \) 3. 一个数的3 倍减去8 的结果小于10 ，设这个数为\( y \)，不等式正 确的是（）。 A. \( 3y - 8 10 \) C. \( 3y + 8 10 \) 4. 小华每天存5 元零花钱，他想用存款买一个至少需要60 元的文具 盒。设存款天数为\( d \) ，不等式为（）。 A. \( 5d \geq 60 \) B. \( 5d \leq 60 \) C. \( 5d > 60 \) D. \ ( 5d < 60 \) 5. 某数\( a \) 的\(\frac{1}{4}\) 加6 不小于8 ，则\( a \) 满足 （）。 A. \( \frac{1}{4}a + 6 \geq 8 \) B. \( \frac{1}{4}a + 6 \leq 8 \) C. \( \frac{1}{4}a - 6 \geq 8 \) D. \( \frac{1}{4}a - 6 \leq 8 \) 6. 若\( -3x + 4 \leq 10 \) ，则\( x \) 的最小整数解是（）。 A. \(-2\) B. \(-1\) C. \(0\) D. \(1\) 7. 哥哥比弟弟大5 岁，两人年龄和小于35 岁。设弟弟年龄为\( m \) 岁，不等式为（）。 A. \( m + (m+5) < 35 \) B. \( m + (m-5) < 35 \) C. \( m + 5 < 35 \) D. \( m - 5 < 35 \) 8. 某商品进价80 元，标价\( p \) 元，要求利润率不低于20% ，则\( p \) 满足（）。 A. \( p \geq 96 \) B. \( p \leq 96 \) C. \( p \geq 100 \) D. \ ( p \leq 100 \) 9. 解集\( x \leq 4 \) 在数轴上表示为（）。 A. 空心点向左B. 实心点向左C. 空心点向右D. 实心点向右 10. 若\( 2(x-1) \geq x + 3 \) ，则\( x \) 的最小整数是（）。 A. \(4\) B. \(5\) C. \(6\) D. \(7\) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 不等式\( 3x - 2 > 4 \) 的解集可能为（）。 A. \( x > 2 \) B. \( x \geq 2 \) C. \( x > 3 \) D. \( x \geq 3 \) 2. 满足\( -2 \leq 2x + 1 < 5 \) 的整数\( x \) 有（）。 A. \(-1\) B. \(0\) C. \(1\) D. \(2\) 3. 若\( a < b \) ，则下列成立的是（）。 A. \( a + 3 -b \) D. \( a - b > 0 \) 4. 某班学生人数\( n \) 满足\( 40 < n \leq 50 \)，\( n \) 可能为 （）。 A. \(41\) B. \(45\) C. \(50\) D. \(55\) 5. 关于\( x \) 的不等式\( 4 - x \geq 1 \) 的解集描述正确的是 （）。 A. \( x \leq 3 \) B. 解集包含\( 3 \) C. 最大整数解为\( 3 \) D. 最小整数解为\( 0 \) 6. 若\( |x| < 3 \) ，则\( x \) 可以是（）。 A. \(-2.5\) B. \(0\) C. \(2\) D. \(3\) 7. 下列不等式与\( x > -2 \) 解集相同的是（）。 A. \( 2x > -4 \) B. \( -x -1 \) D. \( 3x + 6 > 0 \) 8. 小明的作业时间\( t \) （小时）满足\( 1 \leq t \leq 1.5 \)，可能 的情况是（）。 A. 恰好1 小时B. 1 小时20 分C. 90 分钟D. 100 分钟 9. 若\( 2x - 1 \leq 5 \) 且\( x + 3 > 0 \) ，则\( x \) 可以是（）。 A. \(-2\) B. \(0\) C. \(2\) D. \(3\) 10. 关于不等式性质，正确的是（）。 A. 两边同加负数，方向不变B. 两边同乘负数，方向改变 C. 若\( a > b \) ，则\( \frac{a}{2} > \frac{b}{2} \) D. 若\( a > b \) ，则\( -a > -b \) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 不等式\( x + 5 > 8 \) 的解集是\( x > 3 \) 。（） 2. \( -4 \) 是\( 2x \leq -8 \) 的一个解。（） 3. 若\( a > b \) ，则\( a - c > b - c \) 恒成立。（） 4. 所有大于3 的数都是\( x \geq 3 \) 的解。（） 5. 不等式\( 3x - 2 < 4 \) 与\( x < 2 \) 解集相同。（） 6. \( x = 0 \) 满足\( |x| \leq 0 \) 。（） 7. 若\( a \geq b \) 且\( c > 0 \) ，则\( ac \geq bc \) 。（） 8. 数轴上表示\( x < -1 \) 的区域包含\( -1 \) 。（） 9. \( 2x + 1 > 5 \) 和\( 2x > 4 \) 是同解不等式。（） 10. 不等式\( -x > 2 \) 的解集是\( x > -2 \) 。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 某停车场收费标准：首小时5 元，之后每小时3 元。若停车费不超 过20 元，求最多停车时长\( t \)（小时）的范围。 2. 三角形两边长分别为7 cm 和3 cm ，第三边\( c \) cm 满足周长 小于20 cm ，求\( c \) 的取值范围。 3. 出租车3 公里内起步价10 元，超过部分每公里2 元。若车费少于 30 元，求乘车距离\( s \)（公里）的范围。 4. 某商品成本60 元，售价\( x \) 元，要求每件利润不低于15 元且 不高于30 元，列出\( x \) 满足的不等式组。 答案 一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.B 二、1.AC 2.ABC 3.ABC 4.ABC 5.ABC 6.ABC 7.ABCD 8.ABC 9.BC 10.BC 三、1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.× 四、 1. \( 5 + 3(t-1) \leq 20 \) → \( t \leq 6 \)（\( t > 1 \)) 2. \( 7 + 3 + c 4 \) → \( 4 < c < 10 \) 3. \( 10 + 2(s-3) < 30 \) → \( s < 13 \)（\( s \geq 3 \)) 4. \( \begin{cases} x - 60 \geq 15 \\ x - 60 \leq 30 \end{cases} \) → \( 75 \leq x \leq 90 \)