专题05 整式加减中的无关型的三种考法（原卷版）

专题05 整式中加减无关型的三种考法 类型一、不含某一项的问题 例．已知多项式 不含 和 的项，试写出这个多项式，再 求当 时该多项式的值． 【变式训练1】已知、B 分别是关于 ， 的多项式，一同学在计算多项式 结果的时 候，不小心把表示的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道 ， ． (1)请根据仅有的信息试求出表示的多项式； (2)若多项式 中不含 项，求 的值． 【变式训练2】已知关于x，y 的两个多项式 与 的和中不含二次 项，则m＝ ． 【变式训练3】若关于，b 的多项式 中不含有 项，则 ． 类型二、取值与字母无关 例．若多项式 的值与字母x 无关，试求多项式 的值． 【变式训练1】已知： ， (1)若 ，求 的值； (2)若代数式的 的值与 无关，求此时 的值． 【变式训练2】已知 ， ． (1)求 ；并把化简结果按字母x 升幂排列 (2)若 的值与y 的取值无关，求x 的值． 【变式训练3】已知 ． (1)求 的值； (2)若 的值与字母 的取值无关，求 的值； (3)利用（2）中的数学方法解决问题： 经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30 箱，甲型号口罩每箱进价为700 元，销售利 润为 ；乙型号口罩每箱进价为500 元，售价为每箱750 元．购进口罩后，该公司决定， 每出售一箱甲型号口罩，返还顾客现金 元，乙型号口罩售价不变．如果购进甲型号口罩 箱，那么购进乙型号口罩 箱， ①当购进的30 箱口罩全部售出后，所获利润为多少元?（用含 的式子表示） ②若无论购进甲型号口罩是多少箱，最终获利都相同，求 的值． 类型三、问题探究型 例．有这样一道题：当 ， 时，求多项式 的值，小明同学说：题中给出的条件“ ， ”是多余的．你认为他的说法有道理吗？为什么？ 【变式训练1】已知 ． (1)若 ，按要求完成下列各小题． ①化简 ； ②若 ，y 为2 的倒数，求 的值； (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求，b 的值． 【变式训练2】（1）若关于 ， 的多项式 是一次二项式，则 _______ __ （2）一堂数学课上，师给学生出了一道题： 当 ， 时，求 的值．题目刚出完，小红说， 老师给的条件 ， 是多余的；小明则认为，不给这两个条件，就不能求出结 果，所以不是多余的．你认为谁说得对，请说明理由． 【变式训练3】有这样一道计算题： 的值， 其中 ， ． (1)小明同学把“ ”错看成“ ”，但计算结果仍正确；小华同学把“ ”错 看成“ ”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明； (2)求该多项式的值． 课后训练 1．若多项式 的值与 和 无关，求 的值． 2．已知 ，当与 的差与 的取值无关时，求代数式 的值． 3．已知，B 是关于x，y 的多项式，某同学在计算多项式 的结果时，不小心把表示B 的多项式弄脏了，现在只知道 ， ． (1)试求B 表示的多项式． (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求 的值． 4．化简求值 (1) ，其中 ， ． (2)已知 ， ．若式子 的值与的取值无关， 求b 的值． 5．先化简，再求值． (1)已知 ，求多项式 的值；