专题07 整式加减中取值无关型的两种考法（原卷版）

专题07 整式加减中取值无关型的两种考法 类型一、不含某一项问题 例1．多项式 中不含 项，求 的 值． 例2．已知 ． (1)求 ； (2)当 时，求 的值： (3)若 的值与y 的取值无关，求m 的值． 【变式训练1】先化简，再求值： (1)求 的值，其中 ， ． (2)关于 ， 的多项式 不含二次项，求 的值． 【变式训练2】已知代数式 ， ， ． (1)化简 所表示的代数式； (2)若代数式 值与x 的取值无关，求出 、 的值． 【变式训练3】已知 ， ． (1)化简 ； (2)当 ， ，求 的值： (3)若 的值与y 的取值无关，求 的值． 【变式训练4】已知，B 是关于x，y 的多项式，某同学在计算多项式 的结果时，不小 心把表示B 的多项式弄脏了，现在只知道 ， ． (1)试求B 表示的多项式． (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求 的值． 类型二、错解型问题 例．已知： 求 的值，佳佳同学在做此题时，把 抄成了 ，但结果也正确，请你通过计算帮助分析原因． 【变式训练1】有这样一道题：当 ， 时，求多项式 的值． 小明说：“本题中 ， 是多余的条件” 小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有 和 ，不给出 ， 的值，怎么能 求出多项式的值呢” 你同意哪名同学的观点请说明理由． 【变式训练2】已知代数式： ． (1)化简这个代数式； (2)小明同学取x，y 互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小 明同学所取的字母x 和y 的值分别是多少？ (3)聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x 取一个固定的数，无论y 取何数，代 数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x 的值是多少？ 课后训练 1．关于x，y 的代数式 中不含有二次项，则k 的值为（ ） ．3 B． ．4 D． 2．已知 ， ．若计算 的结 果与字母b 无关，则的值是 ． 3．已知： ． (1)求 ； (2)若 的值与 的取值无关，求 的值． 4．已知 ， ． (1)求 ； (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求的值． 5．对于 ， ，定义，若 ，则称 与 是关于1 的“对称数”． (1)填空：7 与________是关于1 的“对称数”， 与________是关于1 的“对称数” (2)若 ， ，判断 与 是不是关于1 的“对称数”，并 说明理由 (3)已知 ， ，其中 ， 均为常数，且无论 取何值，与 都是关于1 的“对称数”，求 ， 的值； 6．某野生动物门票价格为60 元/张，并推出了两种购票方，且两种方不能同时使用． 设某旅游团一次性购买门票x 张（x 为正整数）． (1)如果选择方一，求该旅游团购买门票的费用； (2)如果选择方二，该旅游团爱心捐款m 个500 元（m 为正整数）． ①该旅游团一共需要花费的总费用为____元；（用含m，x 的代数式表示） ②当 时，无论x 取什么值，都存在一个正整数m，使选择方二的总费用始终比选择 方一的费用多某个固定值，则m 的值为____，固定值为____． 7．已知代数式 ． (1)当 时，求 的值； (2)若 的值与y 的取值无关，求x 的值．